第10章疲劳计算与吊车梁设计

第十章疲劳计算和吊车梁设计钢结构--原理与设计10.5.钢材的疲劳10.5.1疲劳破坏的特征定义：钢材在循环荷载作用下，经历一定时间的损伤积累，构件和连接部位出现裂纹，直到最后断裂破坏。称为疲劳破坏。破坏特点：（1）疲劳破坏时的应力小于钢材的屈服强度，钢材的塑性还没有展开，属于脆性破坏。危险性大。（3）疲劳对缺陷十分敏感。

（2）疲劳破坏的断口与一般脆性破坏的断口不同。一般脆性破坏后的断口平直，呈有光泽的晶粒状或人字纹。而疲劳破坏的主要断口特征是放射和年轮状花纹。2023/2/2疲劳破坏的实例2023/2/2疲劳断裂过程裂纹形成裂纹稳定扩展裂纹失稳扩展断裂非焊接结构三阶段焊接结构二阶段本身存在类似裂纹的缺陷疲劳分类高周疲劳（应力疲劳）工作应力小于fy，没有明显的塑性变形，寿命n≥5×104次。如吊车梁、桥梁、海洋平台在日常荷载下的疲劳破坏

低周疲劳（应变疲劳）工作应力大于fy，有较大的塑性变形，寿命n＝102～5×104次。如强烈地震下一般钢结构的疲劳破坏。2023/2/2疲劳荷载类型常幅循环应力σt变幅应力应力比（）拉应力取正号而压应力取负号应力幅（）

应力循环次数（n，疲劳寿命）结构或构件破坏时所经历的应力变化次数。2023/2/210.5.2常幅疲劳——当应力循环内的应力幅保持常量时，称为常幅疲劳。

1.非焊接结构的疲劳大量试验研究表明，疲劳强度除于主体金属和连接类型有关外，还与循环应力比r和循环次数n有关。当以n=2×106为疲劳寿命时，我国《钢结构设计规范》给出了验算以拉应力为主的疲劳计算公式（10.5.1）（10.5.2）2023/2/22.焊接结构的疲劳通过大量试验研究表明，控制焊接结构疲劳寿命最主要的因素是构件和连接的类型、应力幅Ds以及循环次数n，而与应力比无关。焊缝部位存在残余拉应力，通常达到钢材的屈服点fy

，该处是产生和发展疲劳裂纹最敏感的区域。最大：最小：真实应力比：残余应力的分布焊缝附近真实应力比的大小取决于应力幅Ds的大小2023/2/2应力幅与应力循环次数n（疲劳寿命）的关系0NX105n1n2fy123456S

S0............b11(1)应力幅值越低，应力循环次数就越多，疲劳寿命也越高。(2)当应力幅值减小到一定程度时，应力循环次数趋向无穷大。

容许应力幅[]的定义

2023/2/2

（2）考虑到试验的离散性，取平均值减去两倍lgn的标准差（2s）作为疲劳强度的下限值，图中蓝色虚线所示。该虚线上的应力幅定义为对应于某疲劳寿命的容许应力幅。（3）如果lgn符合正态分布，则构件或连接的疲劳强度的保证率为97.7％。(4）容许应力幅的表达式[Ds]可通过两个相似三角形求出。则得到容许应力幅的表达式为：SS0............b11

(5)式中：系数、C根据《钢结构设计规范-疲劳计算的构件和连接分类》查表2.5.1得到。（分类见教材P407附录7）(6)容许应力幅与钢材的强度无关，这表明不同种类的钢材具有相同的抗疲劳性能。（1）应力幅－循环次数（红色实线所示）关系曲线为试验回归曲线，反应了平均值之间的关系。2023/2/23.常幅疲劳验算

疲劳容许应力幅[]与应力循环次数n的关系曲线11＝4＝3[](N/mm2)（对数尺）n（对数尺）规范将不同构造和受力特点的钢构件和连接，按其疲劳性能的高低归并划分为8个疲劳计算类别，并对每个类别规定了相应的参数取值。2023/2/2表10.5.1参数Ｃ和b的取值构件和连接类别12345678Ｃ1940×1012861×10123.26×10122.18×10121.47×10120.96×10120.65×10120.41×1012b44333333

国内外试验证明，除了个别在疲劳计算中不起控制作用类别的疲劳强度有随钢材的强度提高而稍有增加外，大多数焊接连接类别的疲劳强度不受钢材强度的影响，这一点，通过表达式（10.5.4）也能说明。

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疲劳计算采用容许应力幅法，按弹性状态计算应力进行计算。计算只适用于无高温（t≤150℃）、无严重腐蚀环境中的高周低应变的疲劳计算（应力循环次数n≥5×104)。常幅疲劳的计算公式（10.5.7）

标准荷载下的设计应力幅； 对于焊接部位的设计应力幅:

=max-min

； 对于非焊接部位的折算应力幅：=max-0.7min

max 每次应力循环中，计算部位的最大拉应力（取正值）min

每次应力循环中，计算部位的最小拉应力或压应力 （拉应 力取正值，压应力取负值）；[]

常幅疲劳的容许应力幅2023/2/210.5.3变幅疲劳当应力循环内的应力幅随机变化时为变幅疲劳。2变幅荷载可将变幅疲劳折算为等效的常幅疲劳，然后按常幅疲劳检算式检算。e—等效常幅疲劳应力幅。

[]—常幅疲劳的容许应力幅。

情形一能够测得使用期内应力变幅规律σtn1i(10.5.8)（a）检算公式2023/2/22023/2/2（b)计算

若能预测结构在使用寿命期间各种荷载的应力幅以及次数分布所构成的设计应力谱，则根据累积损伤原理可将变幅疲劳折合为等效常幅疲劳，将随机变化的应力幅折算为等效应力幅e按下式进行疲劳计算：(10.5.13)Σni

以应力循环次数表示的结构预期使用寿命；

ni

预期寿命内应力幅水平达到i的应力循环次数2023/2/2

情形二——不能测得使用期内应力变幅规律

设计重级工作制吊车的吊车梁和重级、中级工作制吊车桁架时，应力幅是按满载得出的，实际上常常发生不同程度欠载情况。如果没有对实际应力幅的统计资料，即属本情形。使用欠载效应系数，按常幅疲劳进行计算。

计算公式（10.5.15）

—欠载效应的等效系数—循环次数为n=2×106次的容许应力幅。2023/2/21.00.80.5重级工作制硬钩吊车重级工作制软钩吊车梁中级工作制吊车f吊车梁类别表10-2吊车梁或吊车桁架欠载效应系数59697890103118144176N/mm2[]n=2×10687654321连接形式类别表2-3n=2×106的容许应力幅值2023/2/2疲劳破坏中一些值得注意的问题（1）疲劳验算采用的是容许应力设计法，而不是以概率论为基础的设计方法。这主要是因为焊接构件焊缝周围的力学性能非常复杂，目前还没有较好试验或数值方法对其进行以概率论为基础的研究。采用荷载标准值计算。（2）对于只有压应力的应力循环作用，由于钢材内部缺陷不易开展，则不会发生疲劳破坏，不