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第二讲确定性条件下的投资与消费

本讲重点：费雪分离定理特点：经济体不存在生产性投资机会和金融性投资机会。

A初始消费禀赋为和一、封闭经济下的消费决策0期1期二、仅存在生产性投资机会下的投资消费决策相关概念:(1)边际替代率(MRS)

其中ri表示主观的时间偏好率，MRS表示初期的消费减少1元，下期消费增加的量的相反值。在消费坐标系中，表示无差异曲线的切线斜率。

（2）投资（生产）机会集

总投资的边际回报率随着总投资的增加而递减。生产函数满足（3）边际转换率（MRT）

就是初期放弃1元消费，用这1元钱用来投资给第二期消费带来的增加量的相反值。MRT=-(1+)=-f/x

ri就是投资的收益率。0期1期f(x)x-f(x)/xB0如何进行投资消费决策？

ABX表示可能的投资机会集的边界，每一个点的斜率就是MRT，从下图可以看出，当MRS=MRT时，决策者达到的效用最大。CC1

不同个体选择比较：不同个体由于无差别曲线不同，所以选择的投资可能不一样。如图，个体2的主观时间偏好低，他选择多投资。三、仅存在金融性投资机会下的投资消费决策个体间可以以均衡利率r自由借贷，即存在所谓的资本市场。均衡利率：是指使借贷市场出清的利率水平。（1）资本市场线线上的每一点表示初始财富为的两期的不同消费策略。即w0=+(1+r)-1或=w1-(1+r)这就是资本市场线的方程式。

(2)

最优投资消费决策初始禀赋的现值为斜率=市场利率r从右图可以看出，在初始禀赋点A，MRS>－（1+r）,因此可以通过借贷来提高效用，即沿着资本市场线往左上移动，随着移动MRS随着增大，当

=r时，即到达B点时，消费的效用最大，此时的消费决策（，）最佳。C1四、同时存在生产性与金融性投资机会条件下的投资消费决策可以分以下三个步骤来完成：（1）先选择生产投资

因为投资的收益率比借贷利率r大。因此从A沿出发沿着投资机会边界可以到达D，此时MRS=MRT

DcU1U3BU2

（2）借款来继续投资

此时，因为投资收益率仍然大于r,因此借入些钱用于投资，借入多少，主要看MRT＝-（1+r），可到达B点。（3）在新的资本市场线上进行借贷，选择最佳消费决策

当主观时间偏好率=市场利率时，即C点，对应的消费策略（，）为最佳消费决策。在以上决策过程中，投资和消费是分开来进行的，这就是Fisher分离定理：

投资和消费决策可以相互独立决定，也就是说，投资决策与消费决策相互分离。（4）Fisher分离定理的应用

经营权与控制权相分离：尽管各个股东的偏好各不相同，但是都会支持最优投资策略。代理人的最优投资决策，就是所有股东的决策。这是现代股份制公司产生的依据。

股利政策的无关性：企业的股利政策与投资决策无关，因而企业价值与股利政策无关。五、交易成本与分离的失败交易成本的存在导致金融中介服务的产生，而金融中介导致了借款的借出利率与借入利率不同。借款的借出利率与借入利率不同又导致了Fisher的分离定理失效。如图个体1用借出利率，从而选择投资机会B，而个体2用借入利率，因而选择投资机会A。

B

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