河北唐山高三数学模拟试卷(文科数学)

nnB．1CmnnB．1CmDm则唐山一2019届高三刺卷（）数文试命人刘利审人宁伟注事：．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动橡擦干净后选涂他答案标号答选择题时答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。卷（择共60分）一选题本大题共12题，每小题5分，共60分已为虚数单位，复数

11i

的共扼复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限

B．二象限

C．三象限

D．四限等数{}前n项为，知

aa2

，

a4

，则

4

（）A

B8

C．D若

为第三象限角

的值）A．

1

22设

ab0.6c0.6a，

的大小关系是A

a＜c

B．

＜＜b

．

b＜a＜

D．

b＜＜a以命题为真命的个数为①若命题P的命题是真命题，则命题的逆命题是真命题②若，a2或3③若p

为真命题，

为真命题，则

p④若

，则的值范围是

A．1B．2C3D．6.圆方图我古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示在“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形。若直角三角形中较小的锐角满

，则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是A.

91B.C.D.25121222122若圆C＋－4－y－＝0上少有三个不同的点到直线ly＋c＝0的离为22，则c的值范围是（）A．[2,2]

B．(－2

2

，2

2

)．[－

2

，

2

]D．－2,2)8.为了计算S

，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入

iiii9.在闭的正三棱柱ABC－AB内有一个体积为V球．若AB＝6，11AA＝，则的大值是（）1A．．

3

C．D．

3π10.将数

xx

的图象向左平移

t

个单位后，得到函数

的图象，若

，则实数t的小值为）A

5757BCD．11.已椭圆

a的右焦点分别为，，O为标原点，为圆b上一点

2

AF交轴OF椭圆的离心率

）A

5BC3

D．

10412.已函数f（x）=

x|logxx

，若方程（x）=有四个不同的解，，x，，1234且x＜＜＜x，12（-1，∞

()312x3（-11]

4

的取值范围是（）C.（∞，1

，12yy卷Ⅱ选择题

共90分二填题本大题共4小题每题5分共分）13.设实数满不等式

xxy

，则函数

zy

的最大值为

.x14.如图所示，在一个坡度一定的山坡的上有一高度为25m建筑物CD，了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，山坡的A处测得DAC＝°沿山坡前进50到达B处又测得45°根据以上数据可得θ＝____________．15.已知△是长为1的等边三角形，点DE分别是边ABBC的点，连接DE并延长到点，使得DE＝，AFBC的为

.16.在中

,

,D是BC的三等分，求的最值是

.三解题本大题共6小题，共70分.（12△B的边分别为bc

2

A

sinA3求角A的大小；已知△ABC外圆半径R，3，求△的长．18（12）

某餐厅通过查阅了最近5次食交易会参会人数x(人与餐厅所用原材料数量y(袋，得到如下统计表：第一次参会人数x(万人13原材料y(袋32

第二次923

第三次818

第四次1024

第五次1228根所给5组据，求出关x的线回归方程已购买原材料的费用C元)与数量t袋)的关系为C

ttttt

，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为元余的原材料只能无偿返还悉本次交易大会大约有15万人加(1)中求出的线性回归方程餐应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少注：利润=销售收入－原材料费用).参考公式：

i

iii

iiinxi

，bx.i

i参考数据：y1343，5583237.iiiii

ii3232319.（分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是角梯形，∥CD，PDCD

AB，PB．（1求证：平面PAD面；（2若三棱锥PCD的积为

223

，求的．20分已知F

，F

是椭圆C:

xab

的左、右焦点，椭圆过（1求椭圆的程；

15

．（2点的直线l

（不过坐标原点与椭圆C交，B两且A在x

轴上方点B在x轴方，若FA，直线l斜率．2221分）设函数f

x

求函数f记函数f选题共．考在22题任一做，果做则所的第题计．22分平直角坐系xOy中O为点x的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线M参数方程为（为数原点O且斜为的直线l交M于A、B两点．（1求l

和M的极坐标方程；（2当0,时求OB的值范围．423分）若，且ab．1（1求的最小值；（2是否存在，，使得

1的值为？并说明理由．2a3b唐山一2019届高三刺卷（）4数文答一选题1-5BDBCC6-10DABDB11-12DB二．填空题13.1114.

15.

16.

三．解答题17.【答案）A

π

）3．【解析）

AAsin3，A3，即sin，3，又0，

π

．（2

，asinA3sin，sinA3，∴由余弦定理可得

cos

3c，∴

3，∵c，所以得2，周长a18.【案】解：(1)由所给数据可得：

322810.4y5

25，b

xyiiii

xx

134310.455810.4

2.5，bx2.5i则关的性回归方程为y2.5.由(1)中求出的线性回归方程知，当x时，y36.5，预计需要原材料袋因为C

400t20,036,tN380t,ttN

，所以当t时利润L700t

20

300t，当t时L3002010480；当t时，利润L

，当t，L36.53611870综上所述，餐厅应该购买36袋材料，才能使利润获最大，最大利润为118705BCD222222212222122222BCD22222221222212222219.【答案）解析）23．【解析）的点O的点F，接，，PF．由已知得，四边形是形，∥，ABBC．∥，BC，又∵PBPC，BC，且OFF，BC面POF，∴PO，由已知得PD，PO，又AD与BC相，∴平面，，又∵，∴AD，∴面PAD且平面，∴平面PAD面．（2设，

22

a，B

P

11122POa332123

，解得a，又∵

，且OC

，∴PC从而3．x220.案））．6【解析）条件知

245b

，解得

x，因此椭圆C的方程为．6（2解法一：设yy11

2

，则1

，，2设直线l的方程为xmy，代入椭圆的方程消去得

2

由韦达定理得y1

m，，5由FA，即，2211带入上式得1

10m，2，5m5所以2

10m5m5

，解得，6242331122222242331122222结合图形知m，故直线l

的斜率为

2221.【析）然f

xxx

xxxx

．∵x2，，∴若，时f

若此f综上所述：（2由（）知：fmin．即

f

lnlna，aa要证

，证明

aln

1a

1，证明ln，a令aln，只需证明lna，aa∵h

122a

，且a，∴当

，，时h

，h

在

上单调递减；当时h

∴min

．∴h

．∴a．a22.析由题意可得，直线l

的极坐标方程为曲线的通方程为因为

x

y

，所以极坐标方程为

（2设1

2

，且，均正数，2将

代入

得

72π32π3当时4

π，以cos，根据极坐标的几何意义，OA，分是点A，的径．从而OAOB

2sin

．4当时,44

，故O