第三章常用计算的基本理论和方法

第三章常用计算的基本理论和方法

电气设备有电流通过时将产生损耗。

3-1导体载流量和运行温度计算

一、概述

发热对电气设备的影响

(1)使绝缘材料的绝缘性能降低;(2)使金属材料的机械强度下降;(3)使导体接触部分的接触电阻增加。

导体通过短路电流时，最高允许温度可高于正常最高允许温度，对硬铝及铝锰合金取200℃

，硬铜取300℃

。

载流导体的电阻损耗；载流导体周围金属构件处于交变磁场中所产生的磁滞和涡流损耗；绝缘材料内部的介质损耗。

损耗都将转变成热量使电气设备的温度升高。长期发热:由正常工作电流产生的；短时发热:由故障时的短路电流产生的。

最高允许温度导体正常最高允许温度一般不超过+70℃;

在计及太阳辐射影响时,钢芯铝绞线及管形导体,按不超过+80℃考虑;

当导体接触面处有镀(搪)锡的可靠覆盖层时,允许提高到+85℃

,当有银的覆盖层时，可提高到95℃

。

二、导体的发热和散热

1、导体电阻损耗的热量QR

导体的交流电阻Rac

电阻率及电阻温度系数材料名称电阻率电阻温度系数纯铝铝锰合金铝镁合金软棒铜硬棒铜钢0.027~0.0290.037900.045800.017480.017900.15000.004100.004200.004200.004330.004330.00625

2、导体吸收太阳辐射的热量Qt

3、导体对流散热量Ql

(1)自然对流散热

屋内自然通风或屋外风速小于0.2m/s

单位长度导体散热面积与导体尺寸、布置方式等有关。

单条导体对流散热面积

三条导体对流散热面积

二条导体对流散热面积

(2)强迫对流散热

强迫对流散热系数

空气导热系数,当气温为20℃时

空气运动黏度系数，当空气温度为20℃时

如风向与导体不垂直,二者之间有一夹角φ

，则修正系数强迫对流散热量

4、导体辐射散热量Qf导体材料的辐射系数

材料辐射系数材料辐射系数表面磨光的铝表面不光滑的铝精密磨光电解铜有光泽的黑漆无光泽的黑漆

0.039~0.0570.0550.018~0.0230.08750.96~0.98白漆各种不同颜色油质涂料有光泽的黑色虫漆无光泽的黑色虫漆0.80~0.950.92~0.960.8210.91

三、导体载流量的计算

1、导体的温升过程

热量平衡方程

2、导体的载流量

导体长期通过电流时，稳定温升

为提高导体载流量，宜采用电阻率小的材料。导体形状，在同样截面积条件下，圆形导体的表面积较小，而矩形、槽形的表面积则较大。导体布置应采取散热效果最佳的方式，而矩形截面导体竖放的散热效果比平放的要好。裸导体按周围环境温度为+25℃，允许最高温度为+70℃电气设备按环境温度为+40℃，允许最高温度为+75℃

导体稳定温度计算

周围环境温度与标准条件不同时，导体载流量的修正[例3-1]

屋内配电装置中装有100mm×8mm的矩形导体。导体正常运行温度为70℃

，周围空气温度为25℃

，计算导体的载流量。解(1)求交流电阻(2)求对流散热量(4)导体的载流量(3)求辐射散热量

四、大电流导体附近钢构的发热

减少钢构损耗和发热措施

加大钢构和导体之间的距离，使磁场强度减弱；

断开钢构回路,并加上绝缘垫,消除环流；

采用电磁屏蔽；在磁场强度最大的部位套上短路环，利用短路环中感应电流的去磁作用以降低导体的磁场；在导体与钢构间安置屏蔽栅，栅中电流可使磁场削弱。

采用分相封闭母线。每相母线分别用铝质外壳包住，外壳上的涡流和环流能起双重屏蔽作用。

随着发电机组容量的加大，导体电流也相应增大，导体周围出现强大的交变电磁场，使其附近钢构中产生很大的磁滞和涡流损耗，钢构因此而发热。钢构温度升高后，可能使材料产生热应力而引起变形,或使接触连接损坏。混凝土中的钢筋受热膨胀,可能使混凝土发生裂缝。

规定钢构发热的最高允许温度

人可触及的钢构为70℃

；

人不可触及的钢构为100℃

；

混凝土中的钢筋为80℃

。12345678910111213141516171-发电机，2-发电机出线箱，3-发电机出线套管处的强制风冷装置，4-分相封闭母线主回路，5-分相封闭母线上的强制风冷装置；6-电压互感器柜分支回路；7-电压互感器柜：8-与断路器、负荷开关或隔离开关相连的伸缩装置，9-穿墙段，10-外壳伸缩接头，11-支持绝缘子观察(检修)窗：12-封闭母线支撑装置；13-厂用变压器分支回路14-厂用变压器，15-防火墙，16-主变压器连接装置，17-主变压器

分相封闭母线优点①运行可靠性高。母线置于壳中，能防止相间短路，且外壳多点接地，可保障人身安全；②短路时母线相间的电动力大大降低。由于外壳涡流和环流的屏蔽作用，使壳内磁场减弱，对减小短路电动力有明显的效果；③壳外磁场因外壳电流的屏蔽作用而减弱，可较好改善母线附近钢构的发热；④安装和维护工作量均小。

分相封闭母线缺点①母线的自然散热条件变差；②外壳会产生电能损耗；③有色金属消耗较多，投资较大。

3-2载流导体短路时发热计算

一、导体短路时发热过程

导体短路时发热特点

(1)发热时间短，产生热量来不及向周围介质散布，可认为在短路电流持续时间内所产生的全部热量都用来升高导体自身的温度，即认为是一个绝热过程；

(2)短路时导体温度变化范围很大,它的电阻和比热容不能再视为常数，而应为温度的函数。用曲线计算最高温度的方法(1)由已知的导体初始温度θw

(取正常运行时最高允许温度),从相应的曲线上查出Aw

；(2)由Aw和Qk值求出Ah

；(3)由Ah从曲线上查出θh值。

二、短路电流热效应Qk的计算

因短路电流的变化规律复杂，难于用简单的解析式来表示，故工程上常采用近似计算法来计算短路电流热效应。

1、等值时间法

2、实用计算法(1)求周期分量的热效应(2)求非周期分量的热效应非周期分量等效时间T

短路点T(s)tk≤0.1stk>0.1s

发电机出口0.150.20发电机升高电压母线及出线发电机电压电抗器后0.080.10变电站各电压母线及出线0.05[例3-4]铝导体LMY-100×8,电压10.5kV,电流1500A，正常负荷时θw=46℃

,保护动作时间1s,断路器开断时间0.2s，短路电流I0=28kA,I0.6=22kA,I1.2=20kA。计算短路电流热效应和导体最高温度。解(1)

(2)

3-3载流导体短路时电动力计算

一、计算电动力的方法

1、毕奥沙瓦定律法

2、两条平行导体间电动力计算考虑导体截面尺寸和形状影响时

二、三相导体短路时的电动力

1、电动力的计算

(1)作用在中间相(B相)的电动力

(2)作用在外边相(A相或C相)的电动力2、电动力的最大值FA最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大瞬间即75°或225°

等。FB最大值出现在非周期分量最大的瞬间，即75°165°225°

等。

二、三相导体短路时的电动力1、电动力的计算2、电动力的最大值

二、三相导体短路时的电动力1、电动力的计算

3、导体振动时动态应力

导体具有质量和弹性，组成一弹性系统。当受到一次外力作用时，就按一定频率在其平衡位置上下运动，形成固有振动，其振动频率称为固有频率。若导体受到电动力的持续作用而发生振动，便形成强迫振动。发电机、主变压器以及配电装置中的导体均属重要回路，这些回路需要考虑共振的影响。

导体发生振动时,在导体内部会产生动态应力。对动态应力的考虑,一般采用修正静态计算法。以求得实际动态过程中动态应力的最大值。

为避免导体产生危险共振,对于重要的导体，应使其固有频率在下述范围以外：单条导体及一组中的各条导体35~135Hz；多条导体及引下线的单条导体35~155Hz；槽形管形导体30~160Hz。[例3-5]某发电厂装有1