沪科版八年级下册二次根式和一元二次方程考考试试卷(含手写答案)

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二根和元次程试分：一、选择题（每小题4分，共40分）1列二次根式中最简二次根式的是（）A.8a

B.

3x

C.2x

D.2列方程是关于x一元二次方程的是（）A．

B．x

1x

C

D．x(xx3＝1是关x的一元二次方程x

2

+mx﹣1＝0的一个根的值）A．0

B．1C．2D．﹣24果

xx

xx

么x的值范围是（）A.1≤x≤2B.1＜C.x≥2D.x＞25用配方法解一元二次方程

2

+4x＝0时原方程可变形为（）Ax+2）2

＝1Bx+2）2

＝19C+2）2

＝13D+2）

＝76、已知点

1

都在直线

y上，，y，的值1的大小关系是

（）A.

y12

B.

yyy12

C.

yy31

2

D.

yyy37、等腰三角形的底和腰是方程𝑥周长是

2

−6𝑥+8=0两个根，则这个等腰三角形的（）A.8B.10C.8或10D.不能确定8、已知实数（

2

-x）

（x

2

-x）-12＝0，则代数x

2

-+1的值为（）A．-1C．-1或7

B．7D．以上都不正确9、一个QQ群里共x好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（）A．x（x-1）C．x（x+1）

B．D．

x（x-1）＝1980x（x）＝198010、如图，ABC中ED分别为、上的两点，CD，若平面内动点P满足

PCD

，则满足此条件的P有（）个.A.

B.

C.4

D.无数二、填空题（每小题5分，共20分）11、已知关于的程是一元二次方程，则的为.12、设m，n分别为一元二次方程𝑥

2

+𝑥−2020=0两个根，则𝑚

2

+3𝑚+𝑛______．13、已知关于x的方程𝑥

2

+√𝑥−1=0

有实数根，则k的取值范围是.14、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，每个支干长出______个小分支．三、解答题（每小题8分，共16分）计算-12020-8解方程：3𝑥(𝑥−1)=22𝑥

四每小题8分，共16分）1117、已知：x(53)，y(53)，求代数22

2

xy

2

值.18、已知关于x的一元二次方程x+m＝0．当＝0时，求方程的实数根．若方程有两个不相等的实数根，求实m的取值范围．五每小题10分，共20分）19、已知下列一组等式①2

22②③44331515探究：(1)根据规律猜想：5

524

_____(2)用含2的代数式将规律表示出来，并给出证明20、已知关于x的一元二次方程𝑥

−(+)m=.（1）求证：无m取值，方程总有两个不相等的实数根；（2）b这个一元二次方程的两个根，求𝑎

+𝑏

的最小值。六每小题12分，共24分）21、随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G

基站的数量约万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到年底，全省基站数量将达到17.34万座．计划到2020年底，全省基站的数量是______万座;按照计划，求年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．22、在一块长，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案。小明的设计方案如图1：其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程，可得到小路的宽为2m或。小颖的设计方案如图2：其中花园中每个角上的扇形都相同。图1（1）你认为小明的结果对吗?请说明理由；

图2（2）请你帮助小颖求出图中的

x

；(取，保留根号)；七分）23）模型建立：如图中ACBED过CA作ADED于，过B

作BEED于E.求证：（2）模型应用：①如图一次函数

y

的图象分别与轴、轴交于点、以线段为腰在第一象限内作等腰直角三角形ABC