第3章机械零件的强度

第3章机械零件的强度

3.1概述3.2材料的疲劳特性3.3机械零件的疲劳强度计算3.4机械零件的接触强度一、载荷分类1、载荷性质Ft随机Ft周期Ft（理想工况）原动机功率

工作机阻力F公式推算K—载荷系数：考虑外载变化、载荷分布不均等Fca

=KF2、载荷算法名义载荷F：计算载荷Fca：静载荷：变载荷：3.1概述二、应力分类1、静应力：σt2、变应力：(1)稳定变应力σt随机σt(2)非稳定变应力规律性、非稳定σtT1、非对称循环变应力三、变应力的参数应力幅：σa=(σmax-σmin)/2平均应力：σm=(σmax+σmin)/2应力循环特性：r=σmin/σmax(-1≤r≤+1)2、对称循环变应力σtσm=0；r=-14、静应力σtσa=0;r=+13、脉动循环变应力σmin=0；r=0σttσσmaxσminσmσa三、变应力参数下图给出了一般情况下稳定循环变应力谱的应力变化规律。a0tmaxmmina0tmaxmmin稳定循环变应力规定：1、a总为正值；

2、a的符号要与m的符号保持一致。其中：max—变应力最大值；min—变应力最小值；m—平均应力；

a—应力幅；r—循环特性，-1r+1。由此可以看出，一种变应力的状况，一般地可由max、min、m、a及r五个参数中的任意两个来确定。3.2材料的疲劳特性1、疲劳破坏疲劳破坏：变应力、多次作用下，材料发生破坏④突发性:疲劳破坏特征：①小应力:②持续性:③敏感性:变应力最大值低于材料静强度限变应力多次作用对几何突变、材料敏感突然断裂曲轴断裂内源断裂疲劳破坏过程：①形成疲劳源②裂纹扩展③断裂实例一、疲劳断裂特征疲劳断裂的特点：疲劳极限：在循环特性r下的变应力，经过N次循环后，材料不发生疲劳破坏的最大应力值。

二、材料的疲劳曲线在循环特性r=-1下,循环次数为N时,材料的疲劳极限机械零件材料的抗疲劳特性是通过实验测定的目的：为了计算材料在不同循环次数N、不同最大应力的作用是下否安全。（1）有限寿命区：N<N0

按此区疲劳极限所作的疲劳强度设计称为有限寿命设计

（2）无限寿命区：N≥N0

按此区疲劳极限所作的疲劳强度设计称为无限寿命设计

是指零件承受的变应力水平低于或等于材料的疲劳极限－1，工作应力总循环次数可大于N0，零件将永远不会产生破坏。循环特性r为固定值（1）有限寿命区：N<N0AB段：低周循环疲劳，疲劳极限随循环次数变化不大，按照静强度计算。BC段：应变疲劳，本书不做讨论CD段：高周循环疲劳，疲劳极限随循环次数增加而降低。KN：寿命系数，当N>N0时，取N=N0，即KN

=1；m：材料常数，与应力状态、材料性质和热处理方法有关1、

循环基数N0钢的硬度（强度）愈高，N0值愈大。≤350HBS的钢，N0

≈107

；>350HBS的钢，N0

≈10×107~25×107；有色金属，N0

≈25×107。2、N>N0时取N=N0，CD段方程的几点解释：3材料常数m一般计算中：对于钢，受拉应力、弯曲应力和切应力时m=9，接触应力时m=6；对于青铜，弯曲应力时m=9，接触应力时m=8。m与应力状态、材料性质和热处理方法有关m值最好根据具体零件材料的疲劳曲线来确定

m的平均值为疲劳极限应力图概念：

将根据不同的循环特性试验得到的疲劳极限数值描绘在σm—σa坐标系中得到的线图。三、材料的疲劳极限应力线图σaσm在相同的循环次数N下将根据不同的循环特性r试验得到的疲劳极限数值描绘在σm—σa坐标系中得到的线图。ABF材料的疲劳极限应力线图材料疲劳极限应力图σa（等寿命疲劳曲线图）45°式（3-9）ABS45°135°EFσmσaAE

段直线方程：ES

段直线方程：安全区不同循环特性r时的疲劳曲线：R值不同，曲线形状相似，

r越大，疲劳极限值越高。1应力集中的影响3.3机械零件的疲劳强度计算一、影响疲劳强度的因素几何形状突然变化产生的应力。零件上的应力集中源如键槽、过渡圆角、小孔等以及刀口划痕存在，使疲劳强度降低。计算时用应力集中系数k2绝对尺寸的影响

尺寸效应对疲劳强度的影响，用尺寸系数来考虑以表面状态系数表示3表面状态的影响

4综合影响系数

由于零件的几何形状的变化，尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳强度极限要小于材料试件的疲劳极限。我们用疲劳强度的综合影响系数K来考虑其影响。二、零件简化疲劳极限应力图A′E′段直线方程：BASσaσm135°EA′B′E′E′S

段直线方程：零件疲劳极限应力线图说明：1、综合影响系数（应力集中、绝对尺寸、表面状态）只对变应力的变化部分即应力幅有影响。2、寿命系数KN对应力幅平均应力都有影响。3、可以计算同寿命下，不同循环特性下零件的疲劳极限。4、要会画简化的材料、零件的疲劳极限应力线图。

许用安全系数选用原则：

在保证机器安全可靠的前提下，尽可能选用较小的安全系数。选择许用安全系数时应考虑的因素：

1）载荷和应力的性质及计算的准确性。2）材料的性质及材质的均匀性。3）零件的重要程度。4）工艺质量和探伤水平。5）运行条件和环境状况。三、

许用安全系数计算安全系数的两种方法：1以极限最大应力与工作最大应力之比2以极限应力幅与工作应力幅之比Page301、循环特性r=常数2、平均应力σm

=常数3、最小应力

σmin

=常数Aσm135°BSEσaE′AA′B′σm135°BSEσaE′AA′B′45°简单加载复杂加载极限应力点工作应力点σm135°BSEσaE′AA′B′四、

单向稳定变应力下机械零件的疲劳强度1、简单加载（r=常数）BASσaσm135°EA′B′E′塑性安全区疲劳安全区1、简单加载（r=常数）BASσaσm135°EA′B′E′塑性安全区疲劳安全区C′1、简单加载（r=常数）零件的疲劳强度安全系数为：切应力同理，见书page32问：当C’落在SE‘上时，安全系数如何计算？OE‘S为塑性安全区，只需按照静强度计算切应力同理，见书page32（2）平均应力为常数强度计算公式见书33页式（3-30）、式（3-31）2、（3）最小应力为常数强度计算公式见书34页3、五、单向不稳定变应力下机械零件的疲劳强度线性疲劳损伤积累理论：当材料承受高于其疲劳极限的应力时，每一循环都将使材料产生一定量的损伤，该损伤能积累，达到其临界值时就会发生破坏。设作用于试样的变应力为σi>σ-1

，作用的循环次数为ni

，该应力水平下的极限寿命为Ni

。由实验证实：当变应力σi＜0.7σ-1时不起损伤作用；即σi0.7σ-1的各个应力，每循环一次就造成一次寿命损失，则应力σi经ni次循环所造成的损伤为其临界破坏时的(ni/Ni)倍。σi：对称循环变应力的最大应力；Ni：各个应力对应的工作循环次数；N′i：各个应力对应的材料发生疲劳破坏时的循环次数σNσ1N1σnNnσ2N2损伤率：线性疲劳损伤积累理论表达式：当损伤率达到100%即F=1时，材料发生疲劳破坏。试验结果表明：1）当作用的各级应力幅无巨大差别以及无短时过载时，这个规律是正确的。2）当各级应力是先作用最大的，然后应力依次降低时，F<1。3）当各级应力是先作用最小的，然后应力依次增大时，F>1。0.7<F<3.2计算时通常取F=1。计算方法：先将非稳定变应力折算成单一的与其总寿命损伤率