第四章晶体的定向和晶面符号

第四章晶体的定向和晶面符号晶体定向的概念晶体定向的原则各晶系的定向法则晶面符号与单形符号晶带及晶带符号一、晶体的定向（三轴定向）在晶体上确定坐标系统，即选坐标轴和确定各轴上的轴单位长度之比。(1)晶轴：是交于晶体中心的三条直线。为x、y、z（或a、b、c）。(2)轴角:α、β、γ(3)轴长和轴率：晶轴是晶体中格子构造中的行列，轴长（轴单位）是该行列上的结点间距。分别以a、b、c表示，a:b:c为轴率。（4）晶体常数：轴率a：b：c和轴角α、β、γ在三个行列上有晶胞参数(a,b,c;α,β,γ),这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角.晶体的三轴定向:选择三个不共面的坐标轴x,y,z安置晶体。晶体的四轴定向:适用于六方和三方晶系一个直立轴，三个水平轴二、晶体定向原则选择晶轴的原则1.晶轴平行行列方向2.晶轴要尽可能互相垂直或近于垂直，即尽可能使a=b=g=90°,a=b=c高次轴具体步骤：L2

P的法线显著晶棱

请注意:在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的三根晶轴,与晶体内部结构的空间格子的三个不共面的行列方向是一致的.

为什么?因为空间格子中三个不共面的行列也是根据晶体的对称性,人为地画出来的.而晶轴也是根据晶体的对称性,人为地选出来的.晶体的内部对称与晶体的宏观对称是一致的,所以晶轴与三个行列就是一致的.

三、各晶系定向法则等轴晶系的定向四方晶系的定向斜方晶系的定向单斜晶系的定向三方和六方晶系的四轴定向三斜晶系的定向三轴定向等轴晶系的定向:晶体几何常数为:a=b=g=90°,a=b=c三个互相垂直的L4,Li4或L2为x,y,z轴z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平四方晶系的定向:晶体几何常数:a=b=g=90°,a=b

≠c唯一的L4或Li4为z轴;相互垂直的L2,或相互垂直的对称面法线,或适当的晶棱为

x,y轴z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平斜方晶系的定向:晶体几何常数:a=b=g=90°,a

≠b

≠c三个相互垂直的L2为z,x,y轴;或L2为z轴,相互垂直的对称面法线为x,y轴。z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平。单斜晶系的定向:晶体几何常数:a=g

=90°,b>90°a

≠b

≠cL2为y轴;或对称面法线为

y轴，z轴起立，y轴左右水平，x轴前后向前下倾斜。三斜晶系的定向:晶体几何常数:≠b

≠g

≠90°a

≠b

≠c适当的晶棱方向为x,y,z轴。大致上z轴直立，y

轴左右，x

轴前后。三方和六方晶系的四轴定向：选择唯一的高次轴作为直立结晶轴Z轴，在垂直Z

轴的平面内选择三个相同的、即互成60°交角的L2或P的法线，或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴，即x轴、y轴以及d轴(U轴)晶体几何常数:a=b=90°,g=120°,a=b

≠

cz轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平偏左30°晶系选轴原则晶体常数特点等轴晶系以互相垂直的L4或Li4或相互垂直的L2分别作为为X、Y、Z轴a=b=ca=b=g=90四方晶系L4或Li4为Z轴,以垂直Z轴，并互相垂直的L2或P的法线为X、Y轴，在Li42L22P对称型中，以两个L2为X、Y轴。a=b≠ca=b=g=90三方晶系及六方晶系以L3或L6或Li6

为Z轴，以垂直Z轴并彼此交角120°（正端）的3个L2或P法线或晶棱方向为X、Y、U，在Li63L23P对称型中，以3个L2分别为X、Y、U轴。a=b≠ca=b=90g=120

斜方晶系以互相垂直的3个L2或P的法线为X、Y、Z轴；在L22P中，以L2为Z轴，以两个P的法线方向为Z轴和X轴。a≠b≠ca=b=g=90单斜晶系以L2或P的法线为Y轴，以垂直于Y轴的主要晶棱方向为X、Z轴a≠b≠ca=g=90b>90三斜晶系以不在同一平面的三个主要的晶棱方向为X、Y、Z轴a≠b≠c

a≠b

≠g四、晶面符号与单形符号1.整数定律任何晶面截距系数之比，都是简单的整数比。OA=pa0OB=qb0OC=rc0（p、q、r为截距系数）晶面ABC的截距系数P=2q=3r=6整数定律是由晶体内部质点的格子构造所决定的。（1）晶面是格子构造最外层的面网（2）根据布拉维法则，晶体生长时，晶面是由密度较大的面网所组成。2、晶面符号

由于晶面在晶轴上的截距系数之比为简单的整数比，因此，晶面上在晶体上的方向，便可用一些简单的数字符号来表示。这种代表晶面在空间方向的符号，称为晶面符号。

目前国际上通用的都是米氏符号。(hkl)、(hkil)（h、k、i、l为晶面指数）表示方法：晶面在各晶轴截距系数倒数比；

化成最简整数比；

去比例符号加括号。即为米氏符号。即（hkl）、（hkil）的形式。例如：晶面ABC的截距系数P=2q=3r=6h:k:l=(1/2):(1/3):(1/6)=3:2:1因此，晶面ABC的晶面符号（米氏符号）为（321）注意事项：（1）晶面指数是截距系数的倒数比（2）晶面指数的读法。按顺序读，如（321）（3）晶轴有正负之分，晶面指数有正负之分（4）同一晶体上，任何两个平行的晶面指数绝对值相同，但符号相反（5）四轴定向，晶面在三个水平轴的晶面指数代数和为0，即h+k+i=0(6)晶面与晶轴交截，无法确定比值时，用（hkl）表示3.单形符号单形符号，指以简单的数字符号的形式来表征一个单形的所有晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。单形符号的选择：按一定原则，选一个代表面，将它的晶面符号置于大括号内，例如{hkl}代表整个单形。注意：在中、低晶族的单形中，按“先上、次前、后右”法则选择。在高级晶族中，则为“先前、次右、后上”。例如：111

111_111

__111_单形符号---立方体：{100}八面体：{111}五、晶带及晶带符号1、晶带:彼此间的交棱均相互平行的一组晶面的组合。一个晶体上有多少个方向的晶棱，就有多少个晶带，实际晶体上的晶带是为数不多的。晶带轴通过晶体中心且平行晶带上晶棱方向的直线称为晶带轴。2、晶带符号晶带在空间方位的符号称为晶带符号。在晶体上用相应的晶带轴来表示。110

101

011

011110_101100

001

010

111

111111111______AA直线AA就是由（110）、（100）、（110）、（010）等晶面组成的晶带的晶带轴。_晶带轴的符号用[]表示晶带符号的分析：1.晶带轴与晶面的交点向X、Y、Z轴做垂线；2.截距除以轴单位；3.截距系数化最简整数；4.加中括号。110

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