第26章-波粒二象性

第26章波粒二象性《大学物理学》下册1§26.1黑体辐射§26.2光电效应§26.3康普顿散射效应§26.4粒子的波动性§26.5不确定性关系第26章波粒二象性量子理论的诞生引言2§26.1黑体辐射一、热辐射定义分子的热运动使物体辐射电磁波基本性质温度

发射的能量

电磁波的短波成分例如：加热铁块

1400K800K1000K1200K由于物体辐射能量及能量按波长（频率）分布都决定于温度，所以称为热辐射。3平衡热辐射物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量二、基尔霍夫辐射定律单位时间内从物体表面单位表面积发出的频率在v

到v+

dv范围内的电磁波的能量。1.光谱辐射出射度2.辐射出射度单位时间内从物体表面单位面积上所发射的各种波长的总辐射能。4

3.光谱吸收比温度为T时，物体表面吸收的频率在v到v+dv区间的辐射能量占全部入射的该区间的辐射能量之比。若物体在任何温度下,对任何频率的辐射能的吸收比都等于1,则称该物体为黑体。4.黑体（理想模型）黑体模型55.基尔霍夫辐射定律好的吸收体也是好的辐射体尽管各种材料的和可以有很大的不同，但在同样的温度下,两者的比值却相等,与材料的种类无关，都等于该温度下黑体对同一频率的光谱辐射出射度。61700K1500K1300K1100K012345黑体的单色辐出度按波长的分布曲线实验曲线三、黑体辐射实验定律7黑体的辐射出射度与黑体温度的四次方成正比1.斯特藩-玻耳兹曼定律黑体辐射实验定律斯特藩-玻耳兹曼常量2.维恩位移定律维恩常量

在温度T的黑体辐射中，光谱辐射出射度有一最大值,其对应的频率为或8维恩经验公式如何从理论上找到符合实验曲线的函数式？在波长较短处与实验曲线符合得很好四、普朗克的能量子假设瑞利--金斯经验公式在波长较长处与实验曲线比较相近9普朗克利用内插法提出了一个新的公式普朗克常量普朗克公式在全波段与实验结果惊人符合但用经典理论解释不通上式经典物理学遇到了困难100123456123实验曲线T=2000K瑞利—金斯公式维恩公式普朗克公式黑体辐射的理论和实验结果的比较11物体----------振子经典理论：振子的能量取“连续值”1．“振子”的概念（1900年以前)普朗克的能量子假设2.普朗克假定（1900）经典能量物体发射或吸收电磁辐射:量子123.普朗克的能量子假说（1）辐射体本身的原子可看成一个个带电谐振子，它可以与周围电磁场交换能量（辐射、吸收）。（2）谐振子本身的能量不是连续的，只能是某一最小能量的整数倍。（能量量子化）（3）谐振子向外辐射或吸收能量前后，其能量也只能是上述诸状态之一。134.由普朗克公式可以得出斯特潘——玻耳兹曼定律维恩位移定律Hz/K普朗克在1918年获得诺贝尔物理学奖14§26.2光电效应一、光电效应的实验规律1．光电效应现象光电子光电流当光照射到金属表面上时，电子会从金属表面逸出。OOOOOOVGAKOOm2．实验装置15（1）饱和电流im3.实验规律（2）截止电压Uc光电子的最大初动能用来克服静电阻力作功实验还表明：16截止电压Uc与入射光频率成正比与入射光强度无关（3）红限频率v0只有当入射光频率大于红限频率v0时，才会产生光电效应。红限频率红限波长17（4）弛豫时间弛豫时间不超过10-9s光电效应是瞬时发生的二、经典物理学所遇到的困难按照光的经典电磁理论：光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在截止频率！·只要光强足够大，就能产生光电效应。光电子逸出金属表面所需的能量，是直接吸收照射到金属表面上的光的能量。当入射光的强度很微弱时，阴极电子需要一定的时间来积累能量克服逸出功。光电效应不可能瞬时发生！181.普朗克假定是不协调的三、爱因斯坦的光子理论只涉及发射或吸收,未涉及辐射在空间的传播。光量子具有“整体性”电磁辐射由以光速c运动的局限于空间某一小范围的光量子（光子）组成，其能量：2.爱因斯坦光量子假设(1905)3.对光电效应的解释光子将它的全部能量给予一个电子191.此式说明了光电子的初动能与入射光频率的线性关系；（说明（2））2.入射光的强度增加，使光子数目增多（但每个光子的能量不变），单位时间内吸收光子能量的电子数即释放出的电子数增多；（说明（1））3.此式说明了截止频率的存在。（说明（3））4.如果频率大于截止频率，光子的能量就大于电子的逸出功，电子吸收能量立刻可以逸出金属表面。光电效应方程20当

＜A/h时，不发生光电效应。光电效应方程红限频率比较得：爱因斯坦成功解释了光电效应的实验规律获得1921年诺贝尔物理学奖。21光在传播时，突出显示出波动性；光在与物质作用时，突出显示出粒子性。基本关系式光的粒子性：能量

E，动量P光的波动性：波长

，频率（光的干涉、衍射、偏振）（黑体辐射、光电效应、康普顿效应）四.光电效应的意义光的波粒二象性22例题1.波长λ=450nm的单色光入射到逸出功A=3.7×10-19J的洁净钠表面。求：（1）入射光子的能量；（2）逸出电子的最大动能；（3）钠的红限频率；（4）入射光的动量。解（1）入射光子的能量23（2）逸出电子的最大动能（3）钠的红限频率（4）入射光的动量24例题2.已知从铝金属逸出一个电子需要4.2ev的能量，若用可见光投射到铝的表面，能否产生光电效应？解：红限频率红限波长当入射光的频率大于红限频率时，就可以产生光电效应；或者，当入射光的波长小于红限波长时，就可以产生光电效应。25作业:26.2，26.6，26.11，26.12.红限波长可见光波长范围：因为入射的可见光波长大于红限波长所以，不能产生光电效应现象。26一、康普顿散射效应（1923年）§26.3康普顿散射效应1、X射线在石墨上的散射X射线管石墨体X射线谱仪φ晶体用X射线照射石墨时，X射线发生散射。27康普顿效应概述l

0l

0l

0l

0l

0l

l

l

l

0X射线其光子能量比可见光光子能量大上万倍原子核与内层电子组成的原子实外层电子散射体（石墨）石墨的原子序数不太大、电子结合能不太高。实验结果：散射线中有波长和入射线相同的成分,还有波长变长的成分,而且。28石墨的康普顿效应...............(a)(b)(c)(d)o相对强度（A）0.7000.750λ波长...................................................................29j153j153j153l

0l

rll

0l

rll

0l

rlZ16Z26X射线X射线X射线Z6原子序数原子序数l0l0l0原子序数碳C碳硫硫S铁铁FeFe2、X射线在不同散射物质上的实验各种散射物质对同一散射角φ，波长的改变量Δλ相等。散射物质的原子序数增加，散射线中λ0谱线的强度增强；λ谱线的强度减弱。30散射光中除了有和入射光波长相同的射线之外，还出现了一种波长大于的新的射线，这种有波长改变的散射称为康普顿散射。康普顿效应康普顿因发现康普顿效应而获得了1927年诺贝尔物理学奖

我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中也有突出的贡献。31二、实验规律电子的Compton波长Å三、康普顿效应验证了光的量子性

X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞弹性碰撞过程中能量与动量守恒32能量守恒：光子电子即：33（光子和静止电子的碰撞）动量守恒：分量形式：波长偏移34*自由电子吸收一个入射光子的能量，发射一个能量稍低的散射光子，散射波长变长。同时电子和光子沿不同方向运动。康普顿散射实验的物理解释*光子与石墨中被原子核束缚很紧的电子的碰撞，应看作是光子和整个原子的碰撞。原子的质量远大于光子的质量，在碰撞过程中散射光子的能量几乎不改变，所以，在散射线中还有与原波长相同的射线。3、康普顿散射实验的物理意义35光(波)具有粒子性一、德布罗意假设:实物粒子具有波动性。与粒子相联系的波称为概率波实物粒子具有波动性?或德布罗意波能量为E、动量为P的实物粒子相当于频率为波长为的单色平面波。且：§26.4粒子的波动性（1924年法国物理学家德布罗意提出假设，1929年获诺贝尔物理学奖）36二、实验验证电子通过金多晶薄膜的衍射实验电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验（汤姆孙1928年）（约恩逊1960年)电子在镍（Ni)晶体的衍射（戴维孙-革末实验）1927年37例题1子弹m=0.01kg，v=300

m/sh极其微小宏观物体的波长小得实验难以测量

“宏观物体只表现出粒子性”例题2电子说明在微观领域内，粒子明显地表现出波动性。一切微观粒子都具有波粒二象性。Kgm/sm38例题3.电子在电场中被加速（u<<c),加速电压为U,求其德布罗意波长。解：m39电子显微镜有较高的分辨率。40三.波函数和概率波微观粒子具有波粒二象性德布罗意波是概率波薛定谔1925年提出用波函数描述粒子的运动状态。波函数波函数满足的方程薛定谔方程

41波函数的物理意义

本身无意义，代表粒子在时刻t,在点（x，y，z）附近单位体积中出现的概率——概率密度。波函数描写的是处于相同条件下的大量粒子的一次行为或者一个粒子的多次重复行为。玻恩的统计解释42§26.5不确定关系一、光子的不确定关系从光的相干长度概念说起设波列沿x轴传播相干长度德布罗意波长动量变化结果得43若想得到单色光即要求波列那么波列必须而实际的光波只能是则必然存在谱线宽度即波列有限由不确定关系式理想的波44二.实物粒子的不确定关系粒子的动量值由加速电压决定假设粒子均打在中央亮区(80%的粒子)粒子进来往哪走？x方向的动量范围？被加速的电子通过狭缝a单缝衍射第1级极小满足以电子在单缝衍射中的结论为例45粒子直着走粒子往第一级极小处走将代入得这就是粒子在x方向的动量变化范围故有把其余明纹考虑在内有46严格的理论给出不确定性关系:不确定关系使粒子运动“轨道”的概念失去意义不确定关系是微观粒子的固有属性

与仪器精度和测量方法的缺陷无关

1927年海森伯分析了几个理想实验后提出了不确定关系。47三.能量与时间的不确定性关系能级自然宽度和寿命设体系处于某能量状态的寿命为则该状态能量的不确定程度DE（能级自然宽度)48德国人1901-1976创立量子力学获得1932年诺贝尔物理学奖海森伯讨论1.不确定关系式说明用经典物理量动量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制,因为微观粒子不可能同时具有确定的动量及位置坐标。492、不确定关系式可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应该用经典力学来描写还是用量子力学来描写。3、不确定关系式简写为：4、原子处于激发态的平均寿命一般为激发态能级的宽度为说明原子光谱有一定宽度，实验已经证实。50例题1和经典物理完全不同的一个全新概念:

轨道概念不适用!四、不确定关系的应用举例若电子Ek=10eV则原子线度

r

∼10-10m代之以电子云概念由不确定关系有分析:原子中电子运动不存在“轨道”51即

x=0.0001m加速电压U=100V电子准直直径为0.1mmxv电子射线