第四章距离测量与直线定向

第四章距离测量与直线定向§4.1钢尺量距§4.2视距测量§4.3光电测距§4.4直线定向距离测量：测量地面两点之间的水平距离。方法钢尺直接量距光学视距法测距光电测距仪测距

§4.1钢尺量距一、量距的工具二、直线定线三、量距的方法四、距离丈量的成果整理一、量距工具钢尺、皮尺等，辅助工具有花杆、测钎、垂球、弹簧秤和温度计等。一、量距工具花杆测钎垂球弹簧秤和温度计：用于标定直线。：标志所量尺段的起讫点和计算已量过的整尺段数。：用来投点。：控制拉力和测定温度。二、直线定线

两点间的距离大于钢尺长度，需分段丈量；或者地势起伏较大时，进行分段测量。

将分段点标定在一条直线上的工作。方法：目估定线，用人眼三点一线原理。经纬仪定线条件：直线定线：目估定线A132B经纬仪定线定线原则：由远到近三、钢尺量距的方法平坦地区的距离丈量倾斜地区的距离丈量平量法斜量法A、B两点间的水平距离为：1.平坦地面的量距式中：n

—尺段数；l

—钢尺的尺长；q

—不足一整尺的余长。

为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000注意：往、返测时需要重新进行直线定线。2.倾斜地面的距离丈量（1）平量法地面起伏不大时，将待测距离分段，尺子一端抬高，目估使尺子大致水平，然后垂球尖将尺段的末端投于地面上，再插以测钎。两点间的距离等于各段水平距离之和。若地面倾斜较大，将钢尺抬平有困难时，可将一尺段分成几段来平量。倾斜地面的坡度变化均匀时，可沿斜坡丈量AB的斜距L，并测出地面倾角α或高差hAB，

则水平距离为：（2）斜量法四、距离丈量的成果整理由于钢尺长度有误差并受量距时的环境影响，对量距结果必须作如下改正才能保证距离测量精度。钢尺的名义长度为l0，在标准温度、标准拉力下经检定的实际长度为l，其差值l为整尺段的尺长改正：任一长度l的尺长改正公式为：1.尺长改正钢尺长度受温度影响会伸缩，当实测温度t与钢尺检定时的温度t0不一致时，需进行温度改正：

式中为钢尺的膨胀系,=0.0000125m/10C2.温度改正3.倾斜改正每一尺段改正后的水平距离为：经过检定的钢尺长度可用尺长方程表示：—温度为t时的钢尺实际长度；—钢尺的名义长度；—尺长改正值，即温度在时钢尺全长改正数；—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×—钢尺检定时的温度；—量距时的温度。尺长方程精密测量法钢尺检定，确定尺长方程式仪器法定线按变坡点和尺长确定尺段，设立固定木桩尺段端点高差用水准测量方法测定量距时加标准拉力,测记钢尺表面温度进行改正，计算结果§4.2

视距测量

视距测量：用望远镜内部视距丝装置，根据几何光学原理同时测定距离和高差的一种方法。使用仪器：经纬仪视距尺特点：操作方便、速度快、不受地面高低起伏限制；精度较低，一般为1/200～1/300。由图可知：

仪器制造时保证：；f+δ=C=0则平距：D=100·l

高差：H=i-vDdδfvlpi一、视线水平时平距：二、视线倾斜时由图知：l′=lcosa；D′=Kl′=Klcosa故，平距：D=D′cosa=Klcos2a又因高差：D′=kl′aivH′HDaMNN′M′G§4.2光电测距仪简介全站仪:全站型电子速测仪的简称，由电子测角、电子测距、电子计算机和数据存储单元等组成的三维坐标测量系统，能较完善地实现测量和处理过程一体化的多功能仪器。电子经纬仪光电测距仪微处理器瑞士徕卡TC系列中国南方NTS系列日本拓普康GPT系列日本索佳SET系列日本尼康DTM系列特点：由照准部、基座、度盘三大部件组成；测距精度大都在2mm+2ppmD左右反射器三棱镜组单棱镜一、测距仪分类1.按测程划分<3km短程测距仪3-15km中程测距仪>15km远程测距仪2.按载波不同划分微波测距仪光电测距仪（激光与红外）3.按测量精度划分：I级：mD<5mmII级：5mmmD10mmIII级：mD>10mmmD为1km测距中误差。二、光电测距原理

A、B之间的距离可以利用路程、速度和时间的关系计算出来。1.脉冲法测距原理时标脉冲电子门存储器光电转换器光电发生器反射器光脉冲电脉冲特点:由于受到测定时间精度的限制，测距精度较低，一般为0.5m，该法主要用于军事测量和远程测量。近几年，测时技术有了很大突破，测距精度指标可达到mm级。2.相位法测距原理2πN·2πD往D返ABA’光尺3.测距仪的精度式中：mD—测距中误差，单位为mm；

A—固定误差，单位为mm；

B—比例误差；单位为mm/km;

D—以km为单位的距离。

视距测量：低精度1／200～1／300钢尺量距：中等精度1／1000～1／5000光电测距：高精度，高效率三种测距方法精度对比

确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向§4.3直线定向1.真子午线方向（真北）

通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。一、标准方向的种类2．磁子午线方向（磁北）

磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极磁子午线方向可用罗盘仪测定。3．坐标纵轴方向（坐标北）我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系方位角:由直线起点的标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角。其角值范围为

0°~360°。12标准方向北端方位角22222二、直线方向的表示方法标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α

）2磁北真北坐标北AmAα1

—真北方向与磁北方向之间的夹角；

—真北方向与坐标北方向之间的夹角。三、几种方位角之间的关系注意：δ和γ的正负号磁偏角δ子午线收敛角γ

由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。α21α12xyoxx12直线2-1：结论：一条直线的正、反坐标方位角互差180º。四、正、反坐标方位角五、坐标方位角的推算

α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向1234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，“－”。例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23

=α12＋180°－β24x23146°125°10´5136°30´247°20´解：α34

=α23＋180°＋β