砼结构-5交通扭

给水排水工程结构主讲教师：冯海英河北工程大学土木工程学院第五章受扭构件承载力计算§5.1纯扭构件的破坏特征和承载力计算

§5.2

弯剪扭共同作用下矩形构件承载力计算§5.3

T形和I形截面受扭构件§5.4

箱形截面受扭构件§5.5

构造要求本节习题本节例题图5-1平衡扭转与协调扭转图例(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H边框架主梁次梁扭转的类型平衡扭转：雨蓬梁，吊车梁，弯梁桥与斜梁桥等协调扭转：平面折梁，边框架主梁平衡扭转的扭矩不随构件的刚度变化而变化，而协调扭转的扭矩与刚度变化相关。实际构件受扭的情况：纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭–––梁地震荷载作用下的角柱承受扭矩–––柱两类扭转的差别：纯扭构件的破坏特征和承载力计算§5.1

裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能，符合圣维南弹性扭转理论。图5-2所示为理论计算曲线与试验曲线的对比关系。扭矩T(kN∙m)Tcr扭转角φ（deg/m）图5-2开裂前性能5.1.1矩形截面纯扭构件的开裂扭矩试验表明：当tp>ft，长边中点先裂，然后延伸至上、下短边，形成三面受拉，一面受压的空间扭曲面、脆性破坏。Ttp图5-4矩形截面受扭构件

钢筋砼受扭构件开裂前钢筋中的应力很小，钢筋对开裂扭矩的影响不大，因此可以忽略钢筋对开裂扭矩的影响，按纯砼构件来处理。弹性分析：认为材料塑性充分发展，全截面从表面至中心达到max所计算的扭矩抗力。…5－1

若砼为弹性材料，当最大扭剪应力或最大主拉应力达到砼抗拉强度ft

时，构件开裂，开裂扭矩：

塑性分析图5-5扭剪应力分布但混凝土即非弹性材料又非理想塑性材料，故实际梁的扭矩抗力按介于两者之间的弹塑性材料考虑：素砼梁开裂扭矩计算公式：Tcr=0.7ftdWt…5－2对于矩形截面：

裂缝出现后，构件截面的扭转刚度降低，受扭钢筋用量越少，构件截面的扭转刚度降低越多。图5-6纯扭构件开裂后性能箍筋拉应变扭矩T(kN∙m)TuTcr扭转角φ（deg/m）5.1.2矩形截面纯扭构件的破坏特征5.1.2矩形截面纯扭构件的破坏特征1.受扭钢筋的配筋形式最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈45°走向的螺旋形钢筋，因此，分解为竖向(箍筋)和水平(纵筋)组成抗扭骨架。且受扭纵筋沿周边均匀布置。抗扭骨架受扭

要配抗扭钢筋开裂形成大约45°方向的螺旋式裂缝选用变角度空间桁架模型施工不便反向扭矩失效但2.抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响–––适筋破坏

当纵筋和箍筋的配置适当，开裂抗扭钢筋受力T

钢筋屈服形成空间扭曲破坏面。T

破坏特征与纵筋和箍筋的数量有关开裂表面形成螺旋裂缝抗扭钢筋受力

当纵筋和箍筋或其中之一过少时，构件开裂后，钢筋没有足够的能力承受砼卸给它的部分扭矩，构件立即破坏。–––少筋破坏

当纵筋和箍筋都配置过多，开裂抗扭钢筋受力T钢筋在砼压碎时未屈服。–––超筋破坏

从以上分析，要求破坏有征兆，且承载力高，材料强度能充分利用，只能采用前两种，应采取措施避免后两种。同时要材料充分发挥作用，抗扭纵筋和箍筋应合理搭配。

当箍筋或纵筋数量过多时，开裂抗扭钢筋受力T

钢筋部分屈服形成空间扭曲破坏面。–––部分超筋破坏3.–––纵向钢筋和箍筋的配筋强度比值实验表明：两种钢筋要有效发挥抗扭作用，应控制两者的体积用量比。…5－3––受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比；Ast、fsd–分别为对称布置的全部纵筋截面面积及纵筋的抗拉强度设计值；Asvl、fsv–分别为单肢箍筋截面面积和箍筋的抗拉强度设计值；Sv

–箍筋的间距；Ucor

–截面核心砼部分的周长，计算时可取箍筋内表皮间的距离。

＞1.7时，取=1.7

设计时取

=1.0~1.2，纵筋和箍筋的用量比最佳。当0.61.7一般两者可以发挥作用实验表明：

除了配筋强度比外，纵筋和箍筋的配筋量也对受扭构件的破坏形态有影响。因此对不同的配筋强度比，少筋、适筋、超筋的界限位置是不同的。5.1.3纯扭构件的承载力计算理论1）变角度空间桁架模型图5-8变角度空间桁架模型

变角空间桁架模型理论的基本假定：

（1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为a；（2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆；（3）忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。

这样实心截面构件可以看作为一箱形截面构件，计算受扭时可应用薄壁管理论。1）变角度空间桁架模型由薄壁管理论，在扭矩TU作用下，沿箱形截面侧壁中将产生大小相同的环向剪力流q，由图可得：1）变角度空间桁架模型1）变角度空间桁架模型

从以上分析，构件扭矩承载力主要与钢筋骨架尺寸、箍筋用量及其强度以及配筋参数有关。配筋强度既有物理意义又有几何意义。2）斜弯曲破坏理论略5.1.4《公路规范》规定的配筋计算方法Tcr=0.7ftdWt计算公式：––受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比；Asvl、fsv–分别为单肢箍筋截面面积和箍筋的抗拉强度设计值；Sv

–受扭箍筋的间距；Acor

–截面核心砼部分的面积，计算时可取箍筋内表皮间的面积。值应符合0.61.7的要求，当＞1.7时，取=1.7。

比较计算公式与实验值公式的适用条件：避免少筋避免完全超筋1）抗扭配筋的上限值（截面限制条件）2）抗扭配筋的下限值（最小配筋率）弯剪扭矩形截面构件承载力计算§5.25.2.1弯、剪、扭构件的破坏类型1）弯扭相关性

构件的抗弯能力和抗扭能力之间的相互影响关系。三种破坏类型：弯型破坏，扭型破坏，弯扭型破坏，M/T

较大，受压区在构件顶面；M/T

较小，受压区在构件底面；弯型和扭型的交汇区，侧面As'/As，h/b，T/M等相关性的影响因素：弯矩作用显著即扭弯比ψ较小时，弯型破坏，见图（a）

：（a）扭矩作用显著即扭弯比ψ及扭剪比均较大、构件顶部纵筋少于底部纵筋时，底部扭型破坏见图（b）：（b）弯矩和扭矩起控制作用裂缝先在侧面出现后，向顶面和底面扩展，弯扭型破坏，见图（c）：（c）图5-11破坏类型弯扭相关性的考虑方法：即：对构件截面先分别按抗弯和抗扭进行计算，然后将所需的纵向钢筋数量按下法叠加。As=Asm+Ast/3《规范》采用“叠加法”AsmAs＋＝叠加法图示2）剪扭相关性由于剪力的存在，抗扭承载力降低由于扭矩的存在，抗剪承载力降低图5-10剪扭相关关系Vc/Vc0Tc/Tc0ABCGD1.51.00.500.51.01.5t1.5–t弯剪扭矩形截面构件承载力计算§5.2从图中看出，无腹筋构件的剪、扭相关性符合1/4圆规律。如图5-12，扭剪破坏类型有扭型、扭剪型和剪型。2）剪扭相关性曲线表明，构件在剪、扭共同作用下，其截面的某一受压区内承受剪切和扭转应力的双重作用，这必降低构件内混凝土的抗剪和抗扭能力，计算公式中引入剪扭构件砼受扭承载力的降低系数βt

。（1）剪扭构件的抗剪承载力（2）剪扭构件的受扭承载力5.2.2.按《规范》的矩形截面剪扭构件配筋计算方法一、剪扭构件的承载力计算公式…5－23βt—剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数，当小于0.5时取0.5；当大于1.0时，取等于1.0。Wt—矩形截面受扭塑性抵抗矩，二、剪扭构件的计算公式的适用条件（1）抗剪扭配筋的上限：截面限制条件（2）抗剪扭配筋的下限：最小配筋率二、剪扭构件计算公式的适用条件（2）抗剪扭配筋的下限：最小配筋率c：当箍筋采用R235钢筋时取0.0018；当采用HRB335时取0.0012。

矩形截面弯剪扭构件，当符合以下条件时，可不进行构件的抗扭承载力计算，仅需按构造配置钢筋。箍筋配筋率应满足：5.2.2.按《规范》的矩形截面剪扭构件配筋计算方法三、在弯剪扭共同作用下的配筋计算P120《规范》规定：

先按受弯构件求Asm

梁底配筋As=Asm+平均分配到底边的Astl按剪、扭构件求相关弯、剪、扭图5-11T形、I形截面的矩形划分方法

将截面分成几个矩形截面进行配筋计算，1）划分原则：先满足腹板截面的完整性，再划分受压翼缘和受拉翼缘的面积，如下图示：5.3T形和I形截面受扭构件2）各矩形截面所承担扭矩设计值的确定：腹板：…5－29受压翼缘：受拉翼缘：…5－30…5－31…5－34…5－32…5－33截面的总受扭塑性抵抗矩为：…5－36T形、I形截面的腹板、受拉、受压部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩计算公式为：计算时翼缘宽度应符合：3）T形、I形截面剪扭构件的剪扭承载力（1）按受弯构件的正截面受弯承载力计算所需纵向钢筋的截面面积。计算时腹板承担全部剪力和分配的扭矩Tw，应按剪扭构件设计；翼缘只承担分配的扭矩，按纯扭构件计算。（3）叠加求得的纵向钢筋和箍筋截面面积，布筋。（2）按剪扭构件的承载力计算所需受剪箍筋截面面积和承受扭矩所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积。（1）按受弯构件的正截面受弯承载力计算所需纵向钢筋的截面面积。（2）按剪扭构件的承载力计算所需受剪箍筋截面面积和承受扭矩所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积。（3）叠加求得的纵向钢筋和箍筋截面面积，布筋。（1）按受弯构件的正截面受弯承载力计算所需纵向钢筋的截面面积。（2）按剪扭构件的承载力计算所需受剪箍筋截面面积和承受扭矩所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积。5.4箱形截面受扭构件

当箱形梁壁厚与相应方向的安宽度之比为：时，其抗扭承载力可按具有相同外形尺寸的带翼缘矩形截面进行计算；

当时，由于箱壁相应尺寸减薄，其抗扭承载力较同尺寸实心矩形梁有所降低。引入折减系数。图5-14箱形受扭构件t1t1t2t2箱形截面有效壁厚折减系数箱形截面受扭塑性抵抗扭为：5.5.1箍筋形式与抗扭纵筋布置a、必须作封闭式箍筋，且沿截面周边布置；b、受扭箍筋做130°弯钩，弯钩端头≥10d；c、采用复合箍筋时，截面内部箍筋不计。d、箍筋间距不宜大于梁高的1/2且不大于400mm以及直径要求。a、纵筋间距≤

300mm和截面宽度；b、截面四角必须设置抗扭纵筋，其余在周边均匀布置；c、当支座扭矩较大时，受扭纵筋应固在支座内。箍筋纵筋构造要求§5.5

已知：均布荷载作用下T形截面预制构件b×

h＝250×500mm；b’＝400mm，

h’f=100mm；环境类别为一级，弯矩设计值M=70kN.m，剪力设计值V=95kN，扭矩设计值T=10kN.m。混凝土强度等级为C20。钢筋采用HRB335级钢筋，Ⅱ级钢筋；箍筋采用Ⅰ级钢筋。[例5-1]求：所需的受弯、受剪及受扭钢筋fcd=9.2N/mm2，fsd=280N/mm2

ftd=1.06N/mm2

，fsv=195N/mm2

(1)验算构件截面尺寸

h0=500-35=465mm

【解】截面尺寸满足要