初中数学人教版八年级上册第十四章整式的乘除与因式分解1整式的乘法（区一等奖）

14.1.2幂的乘方导学案教学目标1.通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．2.经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．3.培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．教学重点：幂的乘方法则．教学难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．教学方法采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．教学过程一、创设情境，导入新知【情境导入】大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．【教师活动】下面有问题：利用刚才的推导方法推导下面几个题目：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下a的结果是多少？【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：（am）n==amn．评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．提出问题，创设情境计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4二．学习检测1．做一做表示_________个___________相乘.表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。=________×_________×_______×________=__________(根据an·am=anm)=__________=_______×_________×_______=__________(根据an·am=anm)=__________2．议一议（am）n=________×________×…×_______×_______=__________(根据an·am=anm)=__________即（am）n=______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.3．练习计算下列各题：（1）（103）3（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3（7）（x3）4·x2（8）2（x2）n－（xn）2（9）[（x2）3]7二、范例学习，应用所学【例】课本96页例2【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．【教师活动】启发学生共同完成例题．【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：三、随堂练习，巩固练习课本P97练习．【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．【学生活动】书面练习、板演．四、课堂总结，发展潜能1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．五、当堂检测1.选择题（1）.下列各式中，填入能使式子成立的是（）A.（）B.（）C.（）D.=（）（2）.下列计算正确的是（）A.B.C.D.（3）.计算的结果是()B.D.（4）.如果（9）=3，则的值是（）.2CD.无法确定（5）.计算等于()B.（6）.已知,则a、b、c的大小关系是()A.>>B.>>C.>>D.<<2、填空题（1）.·.（2）..3、解答题（提高题）(9)已知，，求的值;五、布置作业，专题突破1.计算：