初中数学苏科版八年级上册本册总复习总复习 优秀奖

初二数学第四周拓展讲义例1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．例2.如图1，等腰△ABC与等腰△DEC有公共点C，且∠BCA=∠ECD，连接BE、AD，若BC=AC，EC=DC，求证：BE=AD．（2）若将△DEC绕点C旋转至图2、图3、图4情形时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？轴对称练习：1.下列说法中，正确的个数是（）①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2.轴对称图形的对称轴的条数（）（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）两条相交直线（B）线段（C）有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条不相等线段4.小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________。5.如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形全的三角形综合复习：9.如图，在△ABC和△CDE中，若,AB=CD，BC=DE，求证：CD垂直AB10.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F=∠EOF，AB=FD.试猜想BE,BD和BC的关系11．如图①，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，其中，DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD，ME，MF，MG．则下列结论正确的是__________（填写序号）①AF=AG；②△DFM和△EGM都是等腰三角形；③MD=ME；12.如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE。求证：DC=BE；（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由。13．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=．14．第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）15.感知：如图①，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，若AE=CD，易知△ACE≌△CBD．探究：若图①中的点D、E分别在边AC、BA的延长线上时，如图②，△ACE与△CBD是否仍然全等？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．应用：若图②中的等边三角形ABC为等腰三角形，且AC=BC，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，