初中数学人教版八年级上册期末 市赛获奖

学校：________________学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------北师大二附中西城实验学校初二年级数学期中检测试题（时间100分钟满分100分）2015年11月一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案1．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是A.B.C.D.2．若分式的值为0，则应满足的条件是A.x≠1B.x＝－1C.x＝1D.x＝±13．下列各数，属于用科学记数法表示的是（）A．×10－2 B．×10－1 C．2004×10－3 D．×10－54．下列命题中，正确的是A.三条边对应相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等5.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A．扩大10倍 B．缩小10倍C．是原来的 D．不变6．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（）．A．60°B．70°C．75°D．85°（第7题）7．如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是（第7题）A.DE=DFB．AE=AFC．BD=CDD．∠ADE=∠ADF8．下列各式中正确的有（）①②2－2＝－4；③a0＝1；④（－1）－1＝1；⑤（－3）2＝36．A．2个 B．3个 C．4个 D．1个第9第9题图9．如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕顶点A顺时针旋转一个角度后，恰好使AB′∥BC.若∠B＝20°，则△ABC旋转了（）A．10° B．20° C．30° D．45°第10题图10．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，第10题图∠FDE=，则下列结论正确的是A.B.C．D.二、填空题（每题2分，共16分）第15题图11．当x______时，分式有意义.第15题图12．分解因式：x3–x=_____________.13．约分：=_____________．14．如果，则=.15．如图，在和中，，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使，则还需增加的一个条件____________．第17题图第16题图第17题图第16题图16．已知，如图△中，,则中线的取值范围是______________.17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为__________________.18．在ΔABC中，高AD、BE所在直线交于H点，若BH＝AC，则∠ABC的值为_________．三、解答题（本题共29分，19-24题每题4分，25题5分）19．分解因式：ax2–2ax+a．20．计算21．计算：22．计算．23．解方程：．24．解方程：．---------------------------------密-------------封-------------线---------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------四、作图题(4分)26．已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．并作出∠AOB的平分线OC要求：保留作图痕迹，不写作法.五证明题：（27-29题每题5分，30题6分，共21分）27．已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求证：∠ACD=∠ADC．．学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------求证：AD＝BC；29．如图，已知：在四边形ABCD中，过C作CE⊥AB于E，并且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180°（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AE=9，BE=3，求AD的长30．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC．设∠BAC=α，∠BCE=β．（1）如图1，如果∠BAC=90°，∠BCE=____________度；（2）如图2，你认为α、β之间有怎样的数量关系？并说明理由．（3）当点D在线段BC的延长线上移动时，α、β之间又有怎样的数量关系？请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．学校：________________学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------北师大二附中西城实验学校初二年级数学期中检测试题（时间100分钟满分100分）2015年11月一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案DBDADBCDBA1．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是A.B.C.D.2．若分式的值为0，则应满足的条件是A.x≠1B.x＝－1C.x＝1D.x＝±13．下列各数，属于用科学记数法表示的是（）A．×10－2 B．×10－1 C．2004×10－3 D．×10－54．下列命题中，正确的是A.三条边对应相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等5.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A．扩大10倍 B．缩小10倍C．是原来的 D．不变6．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（）．A．60°B．70°C．75°D．85°（第7题）7．如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是（第7题）A.DE=DFB．AE=AFC．BD=CDD．∠ADE=∠ADF8．下列各式中正确的有（）①②2－2＝－4；③a0＝1；④（－1）－1＝1；⑤（－3）2＝36．A．2个 B．3个 C．4个 D．1个第9题图第9题图9．如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕顶点A顺时针旋转一个角度后，恰好使AB′∥BC.若∠B＝20°，则△ABC旋转了（）A．10° B．20° C．30° D．45°第10题图10．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，第10题图∠FDE=，则下列结论正确的是A.B.C．D.二、填空题（每题2分，共16分）第15题图11．当x______时，分式有意义.第15题图12．分解因式：x3–x=_____________.13．约分：=_____________．14．如果，则=0.15．如图，在和中，，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使，则还需增加的一个条件____不唯一________．学校：________________班级：学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------第17题图第16题图16．已知，如图△中，,则中线的取值范围是____1<AD<4__________.17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为______15___________.18．在ΔABC中，高AD、BE所在直线交于H点，若BH＝AC，则∠ABC的值为__________．三、解答题（本题共29分，19-24题每题4分，25题5分）19．分解因式：ax2–2ax+a．20．计算=2-1+3=421．计算：22．计算．23．解方程：．24．解方程：25．先化简，再求值四、作图题(4分)26．已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．并作出∠AOB的平分线OC要求：保留作图痕迹，不写作法.略五证明题：（27-29题每题5分，30题6分，共21分）27．已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求证：∠ACD=∠ADC．∵∠BAE=∠CAD∴∠BAE-∠CAE=∠CAD-∠CAE即∠BAC=∠EAD在△ABC和△AED中，

∴△ABC≌△AED（AAS）．

∴AC=AD．

∴∠ACD=∠ADC．28．已知：AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；证明：联接DC∵AD⊥AC，BC⊥BD．∴∠A=∠D=90°在RT△ADC和RT△BCD中，

｛DC=DCAC=BD∴RT△ABC≌RT△AED．（HL）

∴AD=BC29．如图，已知：在四边形ABCD中，过C作CE⊥AB于E，并且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180°（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AE=9，BE=3，求AD的长；证明：（1）作CF⊥AD，交AD延长线与F∵∠CDF+∠ADC=180°∠ABC+∠ADC=180°∴∠CDF=∠ABC，即∠EBC=∠CDF∵CE⊥AB，那么∠CEB=∠CFD=90°在△CFD和△CEB中，｛∠CEB=∠CFD∠EBC=∠CDFCD=CB∴△CDF≌△CBE(AAS)∴CE=CF∵CF⊥AD，CE⊥AB，CE=CF∴AC平分∠BAD（2）∵AC平分∠BAD∴∠