初中数学北师大版七年级下册第二章相交线与平行线2．2探索直线平行的条件

探索直线平行的条件●教学目标教学知识点1.会判断内错角、同旁内角.2.直线平行的条件.●教学重点：两条直线平行的条件：角相等或互补.●教学难点：两条直线平行的条件的应用.第一环节：【预习导学】活动内容：cab1．通过以下问题cab问1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角.问3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？anmb34521问题4：图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？∠3anmb34521[合作探究]由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念.内错角：同旁内角：【课堂练习】1：观察右图并填空：（1）∠1与是同位角；（2）∠5与是同旁内角；41235678Ｄ41235678ＤＣＢEＡF练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？第二环节：创设情境，提出问【活动内容】：给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）.小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？2．画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流.第三环节：大胆探究，各抒己见活动内容：依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件1．课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（先独立思考，采用适当的方式来说明理由，然后再与同学交流）.观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：（注意学生之间的讨论）abcabc132如图，直线a，b被直线c所截，当（1）∠1=∠2,（2）∠1+∠3=180°时，说明a∥b的理由.第四环节：及时巩固，深化提高活动内容：（活动目的：通过练习及时巩固所学知识，并学会灵活应用）nbanbalm4321请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.2．图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°3．看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠21234ABC1234ABCDEFG∵∠2＝∴∥，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG，ABCDEF4ABCDEF43215∴DE∥BC∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥，.第五环节【达标测试】【巩固提升】1.已知:如图1,直线AB、CD被直线EF所截,则∠AMF的同位角是（）.A.∠CNF B.∠BMF C.∠ENC D.∠END图3图3ABCDMN123456图1ABCDEFMN图图22.小明在黑板上画了一个图形，如图2所示，请你找一找，图中共有同位角（）对对对对3.如图3，李老师要求写一个条件，以推出AB∥CD，你认为以下四位同学写出的条件符合要求的是（）A.∠1=∠4 B.∠2=∠3C.∠5=∠6D.∠2=∠64.图4中与∠AEC是同位角的是_______，它们是直线________与________被直线_______所截得到的，试再写出图中的两对同位角:________与_________；_______与________.图5图5ABCDEFM图4ABCDFGE图图6cab12345.如图5，∠BDE和∠BMF是两条直线______和_________被直线_________所截得的一对同位角，如果∠BDE=∠BMF，则_______∥_____.6.在图6中，欢欢和盈盈各说了一句话，请你补全他们之间的对话：ABCFE图7D欢欢：根据∠ABCFE图7D盈盈：根据_________，我也可以得出b∥c.他们的推理依据是________________________________7.如图7，已知∠CDB＝70º，∠F=110º，试判断AB和EF的位置关系,并说明理由.第六环节：归纳小结，反思提高活动内容：1.师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结：到目前为止