小学二级数学积极试行数学课程标准

小学二级数学积极试行数学课程标准第一页，共四十页，2022年，8月28日上海数学课程标准（试行稿)的结构框架

一、导言（课程定位，课程理念，设计思路）

二、课程目标（总目标，阶段目标）

三、课程设置（阶段设置，课时安排）

四、学习内容与要求（一、二年级，三—五年级；六、七年级，八、九年级；高一—高三年级）

五、课程实施（教材编写，教学活动，学习评价，数学课程资源的开发和利用，保障措施）第二页，共四十页，2022年，8月28日

数学课程标准（试行稿）内容要点

1.课程定位：

在基础教育阶段，数学课程是一门主要课程。本课程面向全体学生，力求体现数学科学和数学教育的现代观念，促进学生全面、和谐、主动地发展。

2.课程理念：

围绕课程目标、内容、结构、教学、评价等要素和现代技术应用，提出了课程设计和实施的指导理念，并简要说明“如何做”。

第三页，共四十页，2022年，8月28日

3.设计思路：

全程分学段；构建多维度、有层次的课程目标体系；学习内容“套筒式”安排；在现代教育观念指导下确立数学基础；在继承与发展中进行内容结构创新；以现代信息技术的适切介入为手段处理课程内容；认知水平划分层次；

合理组织各学段的学习内容。第四页，共四十页，2022年，8月28日

4.课程目标：

目标维度

目标层次

知识与技能过程与方法情感态度与价值观总目标

（总体目标定位，分项简单概述）阶段目标小学阶段有关数学知识及基本技能的学习目标学习过程的体验目标，基本能力和学习方法的培养目标积极的情感、态度、价值观的发展目标

初中阶段高中阶段第五页，共四十页，2022年，8月28日

5.学习内容：

学习内容包括基本内容、拓展内容、专题研究与实践等三个部分。

6.学习训练：

数学学习训练系统的构建，兼顾“基础与发展”的需要，应有重在数学知识的构建和巩固的基础性训练，还有重在数学知识应用和创新的发展性训练。

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7.教学活动：

强调

师生互动，共同发展

遵循规律，关注过程

严格训练，引导反思

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8.学习评价：

数学学习评价不应只是认定，更重要的是激励和调控。评价的主要目的，就是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得真实的成就感；引导和鼓励学生继续努力学习，切实改善学习态度，改进学习方法，在个性方向上充分发展、不断进步；同时使教师更好地了解学生的数学学习程度和需要，进行正确的教学决策，切实改进教学。第八页，共四十页，2022年，8月28日一、上海数学课程标准

（试用稿）的主要特点1．课程定位突出了数学的育人价值

数学不仅是人们认识周围世界和解决实际问题的重要工具，而且是现代文化的重要组成部分，是通用的语言和科学的思想方法；数学课程被确定为中小学的一门重要课程，不仅是因为数学是工具学科，还因为数学教育在发展和完善人的教育活动中，在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中，发挥着独特的、不可替代的作用。

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2．课程理念具有鲜明的时代性和导向性

提高学生的数学素养，培育终身学习的基础。

构建所有学生必需的共同基础，加强数学的应用和实践。

关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间。

充分关注学习过程，引导学生探索求知。

强化评价的教育功能，激励学生奋发进取。

加强现代信息技术的应用，促进信息技术与数学课程的整合。第十页，共四十页，2022年，8月28日

3．建立了具有三个维度和不同层次的课程目标体系

课程目标体系内容涉及“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个方面，又具有层次性。关于数学课程目标的基本定位，在总体上强调“打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维”；重视形成自主学习的能力和积极的情感态度。第十一页，共四十页，2022年，8月28日4．课程内容设计体现了继承、发展和创新相统一的指导思想（1）重视数学基础知识。

我国数学的一个传统特点，是确保系统的数学基本知识在数学课程中居于核心地位。新课程保持了这个特点。所有学生共同需要的数学基础知识，分为“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析”、“数据整理与概率统计”等五个部分；每部分内容分为若干主题，形成序列；各部分内容既自成系统，又相互联系、穿插渗透，组合成一个有机的整体。

第十二页，共四十页，2022年，8月28日（2）对课程内容的组织，既充分关注以往数学课程改革及教学实践的已有经验和成果，又重视内容结构的改善和创新。例如：平面几何学习内容的安排

向量代数内容的安排关于课程的结构

第十三页，共四十页，2022年，8月28日（3）学习内容的重点有了变化。

主要有以下方面：

1）基于现代信息技术应用的环境，在小学、初中、高中阶段，进一步删简用纸笔进行繁复的数值计算的内容，削减孤立的加、减、乘、除、乘方、开方的繁复演练；精简关于式的运算、变形、求值的内容和单纯解方程（组）训练的内容；削减繁杂的求函数定义域、单纯求函数值和用描点法画复杂函数图象的内容。

第十四页，共四十页，2022年，8月28日

2）在高中阶段，有些内容进行了精简的处理。例如三角变换内容有所减少，半角公式改为拓展II的理科内容；立体几何内容仅涉及空间几何最简明的基础知识，主要学习平面的基本性质、关于直线与平面的位置关系的几何定义及其表示、简单几何体，而其他内容如空间直线、平面的平行和垂直关系的有关定理及有关论证问题，距离和角的度量问题等改为拓展II理科内容，采用向量方法研究。第十五页，共四十页，2022年，8月28日

3）为适应计算机技术广泛应用和信息整理、判断大量出现的要求，数学基本内容中适当增加了概率、统计初步的内容，从小学、初中到高中都要进行教学；在高中阶段还安排了算法初步的内容。

第十六页，共四十页，2022年，8月28日（4）“拓展内容”的组织和安排进行了适当调整。1）拓展内容提供学校自主组织教学和学生选择修习；其中有些科普性材料和人文性材料，提供学生自主阅读。2）“拓展内容”中的拓展I从小学到高中都有安排，不列入毕业考试和升学考试的内容范围；拓展II在九年级和高中阶段安排，不在毕业考试的内容范围；高中阶段的拓展II内容分文科和理科列入升大学的考试内容范围。3）高中阶段的“拓展内容”教学采用“学分制”管理。希望升大学文科或理科的学生，需要获得6—10个自主选修学分（其中必须由拓展II取得5个分）。第十七页，共四十页，2022年，8月28日

5．高度重视以现代信息技术的适切介入为手段处理课程内容

计算器应成为学生在数值计算和探索研究中经常使用的学具。要大力推进基于现代信息技术的数字化数学活动（简称DIMA），建立以计算机（计算器）为支撑、拥有智能软件和丰富课件、联接信息网络的DIMA平台。利用DIMA平台，改善数学内容的处理方式和呈现方式；让学生在计算机（器）环境下自主学习，进行实验、探索和研究，完善学生的学习方式。第十八页，共四十页，2022年，8月28日

6．切实关注数学文化方面的教育

课程目标要求—

（总）有一定的数学视野和数学文化素养。（小学、初中）（高中）了解数学发展史上的一些重要事件和一些数学家的重要贡献，认识数学发生、发展的必然规律及其与社会发展的相互作用。懂得数学是人类文化的重要组成部分，对世界数学文化有一定了解并持包容态度。

内容安排落实—

一方面要求结合数学知识内容渗透数学文化，另一方面安排了关于数学文化的专题学习。

第十九页，共四十页，2022年，8月28日

7.有利于加强德育和减轻负担

在数学课程内容的安排，为学生自主学习留有余地。

素材内容的选取，要体现与学习要求的一致性以及对学生的心理特征和能力水平的适切性，具有基础性、典型性、多样性和可接受性，切忌过于繁难、偏重技巧。

学习训练内容应针对教学的重点，既不在细枝末节上纠缠，又避免过于繁杂和技巧性过强的训练。

对数学基础知识和基本技能的评价，注重对数学本质的理解和思想方法的把握，避免片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。

第二十页，共四十页，2022年，8月28日

8．在改革和发展的主导原则下强调平衡与兼顾

必须切实把握和正确处理数学教学内部的几个基本关系，如：

“教与学、教师与学生的关系”；“目标与内容、内容与学生的关系”；“结果与过程、智力因素与非智力因素的关系”；“接受学习与探究学习、独立思考与合作交流的关系”。

应重视理解概念、掌握技能、解决问题这三个环节的连接和平衡。

成功与挫折是具有重要价值的两种学习体验。

第二十一页，共四十页，2022年，8月28日二、数学课程标准试行稿有关学习内容部分相对于征求意见稿的主要变化

1．关于认知水平的层次划分

认知水平主要针对认知的结果，同时也注意教与学的行为要求和教学实施的过程要求。

认知水平划分为三个层级：

“记忆水平”，“解释性理解水平”，“探究性理解水平”。第二十二页，共四十页，2022年，8月28日

2.关于学段内容的组织

高中数学的格局

原来按照二一分段、高三分科的格局安排，设计有数学I、II、III三类数学，高一、二年级隐性实施，高三年级显性实施；高三年级中三类数学的基本内容、拓展内容都有不同。

现在的内容安排见下表：

第二十三页，共四十页，2022年，8月28日年级基本内容

拓展内容专题研究与实践高一从高一到高三，各年级都安排。

安排拓展I的内容

每学期安排1—2个研究性学习课题高二安排拓展I、II，其中拓展II分设数学A，B，C，D。

高三说明

全部修习，获得18个必修学分

[文]指定数学A（3学分）

数学C、D（各1学分）

[理]指定数学B（3学分）

数学C、D（各1学分）[需修满6—10个学分]

学校采用定量与定性相结合的方式进行评价第二十四页，共四十页，2022年，8月28日

3.关于高中阶段学习内容的变动

基本内容：

调整“矩阵与行列式”—

学习矩阵概念，会用矩阵将多元线性方程表示为AX=B；行列式性质基本不涉及（共8课时）。

增设“算法初步”—

知道算法的含义，有算法意识，与信息科技学科结合（共10课时）。第二十五页，共四十页，2022年，8月28日

拓展内容：

重新组织（充实数学基础，扩大数学视野）

拓展I

为非定向拓展内容。

拓展II为定向拓展内容。

数学A（48课时，3学分）—文科，实用数学

数学B（48课时，3学分）—理科，基础数学

数学C（指定选学1学分）—文理科，数学模型

数学D（指定选学1学分）—文理科，数学文化

加强数学探究、数学建模、数学文化的活动内容。第二十六页，共四十页，2022年，8月28日三、当前数学课堂教学改

革的关注重点1．更新教育观念

确立现代的基础观、课程观、教学观、学习观、评价观。

在“科学发展观”和课程改革精神的指导下，全面关心学生的发展。

第二十七页，共四十页，2022年，8月28日2．把握教学目标（1）按照“三个维度”全面进行考虑，整体构建。（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）（2）根据“十六字精神”提出基本要求，适当定位。（打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维）（3）立足“三个重视”分析目标内容，注重实效。（重视学习心理规律，重视智力开发，重视情感培育）

第二十八页，共四十页，2022年，8月28日3．改善教学过程（1）积极进行数学教学重点的转移。1）从单纯关注知识技能落实，转到同时关注过程体验、方法学习以及情感态度变化。2）从立足于教师讲清楚，转到同时重视学生对数学学习的兴趣以及对数学的理解。3）从以教为中心，转到更加重视学习活动以及促进学生学会学习。

4）从牵引学生在预设轨道上实施教学，转到热情鼓励学生积极探索和自由思维。

第二十九页，共四十页，2022年，8月28日（2）提高教学技术，促进课程理念物化为教学行为。

1）在新课程理念指导下优化教学设计。

2）在教学技术的有力支撑下有效实施教学。（3）营造宽松环境，促进学生主动学习。

1）建立平等、和谐的师生关系；

2）实施鼓励性评价；

3）减轻学生过重学业负担。第三十页，共四十页，2022年，8月28日四、推进高中数学新教材试验

的几点建议

1．坚定信心，明确要求，以高度负责的精神投身“课改”实践（1）高中数学“课改”第一轮试验取得了积极的成果。（2）

扩大高中数学新教材试验是推动“课改”发展的需要。（3）投身“课改”实践，创造新鲜经验。第三十一页，共四十页，2022年，8月28日

2.勇于实践，活用课本“施教”

了解学生；研究课本；从实际出发。

3.聚焦课堂，上数学“好课”

师生互动，充满活力，遵循规律，共同发展。

第三十二页，共四十页，2022年，8月28日

4．研究教学技术

当前进行教学技术攻坚的几个重点：

创设情境、提出问题；充分放手，适时介入；

开放过程，有效控制；

讲评点拨，小结交流；改善训练，分层递进；改进考试，综合评价。

第三十三页，共四十页，2022年，8月28日

5．提高专业化水平

课本涉及的知识面较广，内容的探究性和开放性的要求较高；教师必须加强学习和研究。课程改革促使教师必须从知识的传授者转变为学生学习的促进者，必须从关注自己的“教”转到关注学生的“学”；教师要学会怎样帮助学生自己进行知识建构，怎样指导学生进行探究性学习，怎样培养学生