初中数学人教版八年级下册期末 说课一等奖

勾股定理期中复习导学案学习目标：1.能熟练运用勾股定理进行简单计算解题，会逆用勾股定理判断三角形为直角三角形。2.能应用勾股定理解决实际问题。学习重难点：掌握勾股定理及其逆定理;理解勾股定理及其逆定理的应用复习过程：一、知识巩固91510241.勾股定理：若直角三角形的三边分别为，，，，则9151024公式变形①：若知道，，则；公式变形②：若知道，，则；公式变形③：若知道，，则；例1：求图中的直角三角形中未知边的长度：，.1.(1)在Rt中，若，，，则.(2)在Rt中，若，，，则.(3)在Rt中，若，，，则.2.已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是_______例2：分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，试找出哪些能够成直角三角形。1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．12，15，17B．9，16，25C．5a，12a，13a（a>0）D．2，3，42、如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：（1）AD⊥BD．（2）求这个四边形的面积ABC例3：如图，小明想知道学校旗杆AB的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多l米，当他把绳子的下端拉开5ABC练习：一透明的圆柱形玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm，杯深16cm.今有一根长为22cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度的范围是.二、能力提高1、如果的三边分别为，则下列结论正确的是（）A．是直角三角形，且斜边的长为B．是直角三角形，且斜边的长为C．是直角三角形，且斜边的长需由的大小确定D．无法判定是否是直角三角形2、如果的三边长满足关系式，则的三边分别为，，，的形状是．ABCD3、求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DAABCD4、如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求AABCFED5、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北AAB小河东北牧童小屋三、达标检测1．如果梯子的底端离建筑物5米，13米2．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（）组A．2 B．3 C．4 D．53．在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比13∶5，则这个三角形三边长分别是_______在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△5．在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是__________6．在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．D．7．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长是连续自然数，则周长为______________8．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．9．如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是______．10.在中，，则的长是（）A．5 B．10 C．4 D．大于1且小于11.下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．三角形三边分别是9，40，41；B．三角形三内角之比为；C．三角形三内角中有两个互余；