初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4．6整式的加减 说课一等奖

4．6整式的加减(2)1．一个多项式与－x2＋x＋1的和为3x＋4，则这个多项式为(DＸ)ＴA.Ｘx2－2x－3ＴB.Ｘx2＋4x＋5ＴC.Ｘ4x＋5ＴD.Ｘx2＋2x＋32．已知长方形的一边长为4m＋n，另一边比它小m－n，那么这个长方形的周长是(CＴA.Ｘ7m＋3nＴB.Ｘ8mＴC.Ｘ14m＋6nＴD.Ｘ12m3．两列火车同时出发，从A地驶向B地，已知甲车的速度为x(Ｔkm/hＸ)，乙车的速度为y(Ｔkm/hＸ)，经过3ＴhＸ，两车均未到达B地，且乙车距离B地5ＴkmＸ，此时甲车距离B地(CＸ)ＴA.Ｘ[3(－x＋y)－5]ＴkmＸＴB.Ｘ[(－3x＋y)－5]ＴkmＸＴC.Ｘ[3(－x＋y)＋5]ＴkmＸＴD.Ｘ[3(x＋y)＋5]ＴkmＸ4．化简：2a－[3b－5a－(2a－7bＴA.Ｘ－7a＋10bＴB.Ｘ5aＴC.Ｘ－a－4bＴD.Ｘ9a－105．化简：(1)2x－(5a－7x－2a)＝9x－(2)－6(y－3)＋7x－8(x－y)＝2y－x＋18．6．若n－m＝－3，则m－n＝__3__，－1＋m－n＝__2__，4－2m＋2n＝－27．已知三角形的三边长分别为2a＋1，a2－2，a2－2a＋1，则这个三角形的周长为__28．小芬家住房的平面图如图所示，如果小芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，那么共需木地板37xＴmＸ2.(第8题)9．先化简，再求值：(1)9x＋6x2－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(2,3)x2))，其中x＝－2；【解】原式＝9x＋6x2－3x＋2x2＝6x＋8x2.当x＝－2时，原式＝6×(－2)＋8×(－2)2＝－12＋32＝20.(2)5a2－3b2＋(a2＋b2)－(5a2＋3b2)，其中a＝－1，【解】原式＝5a2－3b2＋a2＋b2－5a2－3b2＝a2－5b当a＝－1，b＝1时，原式＝(－1)2－5×12＝－4.10．某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－2B的值．他误将A－2B看成了2A－B，求得的结果为3x2－3x＋5.已知B＝x2－x－1，【解】∵2A－B＝3x2－3x＋5，∴2A－(x2－x－1)＝3x2－3x＋5，∴A＝2x2－2∴A－2B＝(2x2－2x＋2)－2(x2－x－1)＝2x2－2x＋2－2x2＋2x＋2＝4.(第11题)11．如果长、宽、高分别为x(ＴmＸ)，y(ＴmＸ)，z(ＴmＸ)的箱子按如图加粗的线所示的方式打包，那么至少需要多少米打包带？【解】需打包带(2x＋4y＋6z)ＴmＸ.12．某校组织若干师生到一个大峡谷进行社会实践活动，若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆没坐满，那么最后一辆客车上的人数是(CＸ)ＴA.Ｘ200－60xＴB.Ｘ140－15xＴC.Ｘ200－15xＴD.Ｘ140－60x【解】由题意，得(45x＋20)－60[(x－2)－1]＝45x＋20－60(x－3)＝45x＋20－60x＋180＝200－15x.(第13题)13．如图，图中有五个半圆，四个小半圆的直径刚好在大半圆的直径上，且直径之和等于大半圆的直径．两只小虫同时从点A出发，以相同的速度爬向点B，甲虫沿大半圆的圆周爬行，乙虫沿其余四个小半圆的圆周爬行，则下列结论中，正确的是(CＸ)ＴA.Ｘ甲先到点BＴB.Ｘ乙先到点BＴC.Ｘ甲、乙同时到达点BＴD.Ｘ无法确定【解】设四个小半圆的直径分别为d1，d2，d3，d4，则d1＋d2＋d3＋d4＝AB.∵大半圆的周长为eq\f(1,2)ＴπＸ·AB，小半圆的周长之和为eq\f(1,2)ＴπＸd1＋eq\f(1,2)ＴπＸd2＋eq\f(1,2)ＴπＸd3＋eq\f(1,2)ＴπＸd4＝eq\f(1,2)ＴπＸ(d1＋d2＋d3＋d4)＝eq\f(1,2)ＴπＸ·AB，∴甲、乙两虫同时到达点B.14．已知a2＋ab＝3，b2＋ab＝7，求a2－ab－2b2的值．【解】a2－ab－2b2＝a2＋ab－2ab－2b2＝(a2＋ab)－2(b2＋ab)＝3－2×7＝3－14＝－11.15．已知x2－x－1＝0，求代数式－x3＋2x2＋2023的值．【解】方法一：∵x2－x－1＝0，∴x2－x＝1，∴原式＝－x(x2－x)＋x2＋2023＝－x＋x2＋2023＝1＋2023＝2023.方法二：∵x2－x－1＝0，∴x2＝x＋1，∴x3＝x·x2＝x(x＋1)＝x2＋x＝x＋1＋x＝2x＋1.∴－x3＋2x2＋2023＝－(2x＋1)＋2(x＋1)＋2023＝－2x－1＋2x＋2＋2023＝2023.16．已知A＝2x2＋3xy＋2x－1，B＝x2＋xy＋3x－2，且A－2B的值与x无关，求y的值．【解】A－2B＝(2x2＋3xy＋2x－1)－2(x2＋xy＋3x－2)＝xy－4x＋3＝(y－4)x＋3.∵A－2B的值与x无关，∴y－4＝0，∴y＝4.(第17题)17．如图是一个由半圆和直角三角形组成的图形．阴影Ⅰ与阴影Ⅱ这两个部分，哪一个面积较大？大多少？【解】SⅠ－SⅡ＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ＴπＸ\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2r,2)))\s\up12(2)－S空))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2r·r－S空))＝eq\f(1,2)ＴπＸr2－r2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ＴπＸ,2)－1))r2＞0.∴SⅠ较大，比SⅡ大eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ＴπＸ,2)－1))r2))(ＴcmＸ2)．18．设a表示一个两位数，b表示一个三位数．把a放在b的左边，组成一个五位数x；把b放在a的左边，组成另一个五位数y.试问：9能否整除x－y？请说明理由．【解】x－y＝(1000a＋b)－(100b＋a)＝1000a＋b－100b－a＝999a－99b，∴9能整除x－y19．任意写出一个各数位上不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(共6个)．求出这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各数位上的数字之和．例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各数位上的数字之和是7，154÷7＝22.再换几个数在草稿纸上试一试，你发现了什么？请写出你所发现的结果，并运用代数式的知识说明你所发现的结果是正确的．【解】可以发现：无论该三位数取何值，取其中两个数字组成的6个两位数之和除以原三位数各数位数字之和的商为定值22.设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这