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文档简介
新人教版数学七年级下册实数课时练习一、选择题(共15小题)1.下列实数中,为无理数的是()A.B.C.D.﹣5答案:C知识点:理数解析:理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理数有哪些即可.此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别,要熟练了解,解答此题的关键是要明确:有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数.2.(2015•泰州)下列4个数:、、π、,其中无理数是()A.B.C.πD.答案:C知识点:无理数;零指数幂.解析:根据无理数是无限不循环小数,可得答案.解:π是无理数,故选:C.本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.3.下列实数中,是有理数的为()A.B.C.πD.0答案:D知识点:实数.解析:根据有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可.4.实数0是()A.有理数B.无理数C.正数D.负数答案:A知识点:实数.解析:根据实数的分类,即可解答.5.在实数﹣,2015,﹣,四个数中,是无理数的是()A.﹣B.2015C.﹣D.答案:D知识点:无理数.解析:有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理数有哪些即可.6.下列四个实数中,是无理数的为()A.0B.C.﹣1D.答案:B知识点:无理数.解析:根据无理数是无限不循环小数,可得答案.7.下列各数中,无理数是()A.B.C.πD.答案:C知识点:无理数.解析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.8.给出四个数0,﹣,﹣,,其中为无理数的是()A.0B.﹣C.﹣D.答案:C知识点:无理数.解析:有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理数有哪些即可.9.(2015•凉山州一模)在实数0,,﹣3,,,﹣π中,无理数有()个.A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C知识点:无理数.解析:根据无理数是无限不循环小数,可得答案.本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.10.(2015•沂源县一模)下列各数:,,3π,sin60°,tan45°,,中,是无理数的个数是()A.1B.2C.3D.4答案:B知识点:无理数.解析:根据无理数的三种形式求解.本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是了解无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.11.(2015•宝应县一模)在下列实数中:0,,﹣,,,…无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案:B知识点:无理数.解析:根据无理数是无限不循环小数,可得答案.本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.12.(2015•日照模拟)在下列各数中;0;3π;;;…,无理数的个数是()A.5B.4C.3D.2答案:C知识点:无理数.解析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像…,等有这样规律的数.13.下列四个数中的负数是()A.﹣22B.C.(﹣2)2D.|﹣2|答案:A知识点:实数.解析:根据小于的数是负数,可得到答案.本题考查了实数,先化简,再比较数的大小.14.(2015•余姚市校级模拟)在tan45°,sin60°,,π,,中,无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个答案:A知识点:无理数.解析:根据无理数是无限不循环小数,可得答案.本题考查了无理数,先求出三角函数值,再判断无理数.15.(2015•安徽模拟)把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,3}、{﹣2,7,8,19},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当实数a是集合的元素时,实数8﹣a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是()A.{1,2}B.{1,4,7}C.{1,7,8}D.{﹣2,6}答案:B知识点:实数.解析:根据题意,利用集合中的数,进一步计算8﹣a的值即可.解:A、{1,2}不是好的集合,因为8﹣1=7,不是集合中的数,故错误;B、{1,4,7}是好的集合,这是因为8﹣7=1,8﹣4=4,8﹣1=7,1、4、7都是{1、4、7}中的数,正确;C、{1,7,8}不是好的集合,因为8﹣8=0,不是集合中的数,故错误;D、{﹣2,6}不是好的集合,因为8﹣(﹣2)=10,不是集合中的数,故错误;故选:B.本题考查了有理数的加减的应用,要读懂题意,根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可.二.填空题(共5小题)16.化简:=.答案:知识点:实数解析:要先判断出<0,再根据绝对值的定义即可求解.此题主要考查了绝对值的性质.要注意负数的绝对值是它的相反数.17.(2015•泉港区模拟)比较大小:3(填写“<”或“>”)答案:>知识点:实数大小比较.解析:将3转化为,然后比较被开方数即可得到答案。此题主要考查了比较实数的大小,要熟练了解任意两个实数比较大小的方法.(1)正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小.(2)利用数轴也可以比较任意两个实数的大小,即在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大,在原点左侧,绝对值大的反而小.18.请写出一个大于8而小于10的无理数:.答案:π+6(答案不唯一)知识点:估算无理数的大小.解析:根据无理数是无限不循环小数进行解答,由于π≈…,故π+6符合题意.本题考查的是无理数的定义,此题属开放性题目,答案不唯一,只要写出的答案符合题意即可.19.(2015•裕华区模拟)比较大小:2.答案:>知识点:实数大小比较.解析:先把2化成,再比较被开方数的大小即可.此题主要考查了实数的大小的比较,注意两个无理数的比较方法:根据二次根式的性质,把根号外的移到根号内,只需比较被开方数的大小.20.(2015•平顶山二模)已知,a<b,且a、b是两个连续的整数,则|a+b|=.答案:9知识点:估算无理数的大小.解析:先估算出的取值范围,再求出a,b的值,进而可得出结论.本题考查的是估算无理数的大小,熟知估算无理数大小要用逼近法是解答此题的关键.三.解答题(共5小题)21.(2015•孝感一模)计算:9×(﹣)++|﹣3|答案:原式=﹣6+2+3=﹣1知识点:实数的运算.解析:原式第一项利用乘法法则计算,第二项利用平方根定义计算,最后一项利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.解:原式=﹣6+2+3=﹣1.此题考查了实数的运算,熟练了解运算法则是解本题的关键.22.(2015•丽水)计算:|﹣4|+(﹣)0﹣()﹣1.答案:原式=4+1﹣2=3知识点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.解析:原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用零指数幂法则计算,最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果.23.(2015•深圳模拟)计算:.答案:原式=3×﹣1+2﹣﹣3=﹣2知识点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.解析:原式第一项利用特殊角的三角函数值计算,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果.此题考查了实数的运算,熟练了解运算法则是解本题的关键.24.(2015•泗阳县一模)计算:﹣3tan30°﹣﹣2.答案:原式=3﹣3×﹣4=2﹣4知识点:实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.解析:原式第一项化为最简二次根式,第二项利用特殊角的三角函数值计算,最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果。此题考查了实数的运算,熟练了解
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