初中数学人教版九年级上册第二十四章圆单元复习 优秀奖

2017年秋人教版九年级数学上册《圆》单元测试题一、选择题：LISTNUMOutlineDefault\l3已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为()A.在圆上B.在圆外C.在圆内 D.不确定2、如图所示，AB是⊙O的直径.C，D为圆上两点，若∠D=30°，则∠AOC等于（

）A．60°

B．90°

C．120°

D．150°3、如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于()A．°B．15°C．20°D．°4、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=25°，则∠C=(

)

°

°

°

°

5、如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（）∥CDB.△COB是等边三角形=DGD.的长为π6、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点M为BC中点，点N为DE中点，则∠MON的大小为（）A．108°

B．144°

C．150°

D．166°7、如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（）° ° ° °8、如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A．6

B．13

C．D．29、⊙O的半径为5cm，弦AB16、如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF=

．17、如图，AB是半圆O的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确结论是（填序号）．18、如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为．三、解答题：19、如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，2AC=OB．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．20、已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．21、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，=，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．（1）求证：AD=CE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．22、如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ．23、已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作，连结BG．（1）求证：EG与相切．（2）求∠EBG的度数．24、如图，将圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．（1）将△AOC经过怎样的图形变换可以得到△BOD？（2）若的长为πcm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？参考答案1、C2、C3、A4、C

5、D6、B7、C8、C9、C10、A11、C12、A13、圆心坐标为：（5，2）．14、415、5．16、15°．17、②③．18、答案为：6﹣2．19、答案：.20、解：（Ⅰ）如图①，∵BC是⊙O的直径，∴∠CAB=∠BDC=90°．∵在直角△CAB中，BC=10，AB=6，∴由勾股定理得到：AC===8．∵AD平分∠CAB，∴=，∴CD=BD．在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，∴易求BD=CD=5；（Ⅱ）如图②，连接OB，OD．∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，∴∠DAB=∠CAB=30°，∴∠DOB=2∠DAB=60°．又∵OB=OD，∴△OBD是等边三角形，∴BD=OB=OD．∵⊙O的直径为10，则OB=5，∴BD=5．21.解：（1）如图，连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即∠A+∠ABD=90°，又∵CD与⊙O相切于点D，∴∠CDB+∠ODB=90°，∵OD=OB，∴∠ABD=∠ODB，∴∠A=∠BDC；（2）∵CM平分∠ACD，∴∠DCM=∠ACM，又∵∠A=∠BDC，∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM，∵∠ADB=90°，DM=1，∴DN=DM=1，∴MN==．22、证明：连接OQ，∵RQ是⊙O的切线，∴OQ⊥QR，∴∠OQB+∠BQR=90°．∵OA⊥OB，∴∠OPB+∠B=90°．又∵OB=OQ，∴∠OQB=∠B．∴∠PQR=∠BPO=∠RPQ．∴RP=RQ．23、（1）证明：过点B作BF⊥EG，垂足为F，∴∠BFE=90°∵四边形ABCD是正方形∴∠A=90°，∴∠BFE=∠A，在△ABE和△FBE中∴△ABE≌△FBE（AAS），∴BF=BA，∵BA为的半径，∴BF为的半径，∴EG与相切；

（2）解：由（1）可得△ABE≌△FBE，∴∠FBE=∠ABE=∠ABF，∵四边形ABCD是正方形，∴∠C=∠ABC=90°，∴CD是⊙O切线，由（1）可得EG与相切，∴GF=GC，∵BF⊥EG，BC⊥CD，∴∠FBG=∠CBG=∠FBC，∴∠EBG=∠FBE+∠FBG=（∠ABF+∠FBC）=∠ABC=45°．24、解：（1）∵扇形OAB和扇形OCD的圆心角都是90°，∴OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，∴将△AOC绕点