初中数学湘教版七年级上册第四章图形的认识

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。提技能·题组训练角的度、分、秒的换算1.36.33°可化为()°30′3″ °33′°30′30″ °19′48″【解析】选D.因为×60′=′,×60″=48″,所以°=36°19′48″.【易错提醒】要注意进位原则(满60进1)和退位原则(借1当60).时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是()° ° ° °【解析】选C.钟表的1个大格是1123.(1)24′=°.(2)39°12′=°.【解析】(1)24′=24×160°=(2)因为12′=12×160°=°,所以39°12′=答案:(1)(2)4.(2023·新沂实验质检)将26°48′36″用度表示.【解析】把36″化成分,36″=160′×36=48′+′=′,把′化成度,′=160°×=所以26°48′36″=°.【知识归纳】角的度、分、秒的换算1.用度、分、秒表示度时,要先把度的小数部分化成分,再把分的小数部分化成秒,用公式1°=60′,1′=60″.2.用度表示度、分、秒时,要先把秒化成分,再把分化成度,用公式1″=1601′=1605.(1)把°转化为度、分、秒表示的形式.(2)把33°24′36″转化成度表示的形式.【解析】(1)°=26°+°=26°+×60′=26°+′=26°+17′+×60″=26°17′+24″=26°17′24″.(2)33°24′36″=33°+24′+36×160′=33°+24′+=33°+′=33°+×160°=6.(1)°等于多少分?等于多少秒?(2)将°用度、分、秒表示.【解析】(1)60′×=63′;3600″×=3780″.所以°等于63分,等于3780秒.(2)将°化为分,可得×60′=′,再把′化为秒,得×60″=48″.所以°=70°13′48″.角度的运算°15′的一半是()° °7′ °8′ °7′30″【解析】选D.12×40°15′=20°+′=×60″=30″.所以40°15′的一半是20°7′30″.2.计算:86°23′12″-67°36′50″=.【解析】86°23′12″-67°36′50″=86°22′72″-67°36′50″=85°82′72″-67°36′50″=(85-67)°(82-36)′(72-50)″=18°46′22″.答案:18°46′22″3.计算:(1)12°17′×4.(2)159°52′÷5(精确到分).【解析】(1)12°17′×4=12°×4+17′×4=48°+68′=48°+(1°+8′)=49°8′.(2)159°52′÷5=159°÷5+52′÷5=31°+4°52′÷5=31°+(4×60′+52′)÷5≈31°58′.【知识归纳】角度的运算1.角度相加,应是度与度相加,分与分相加,秒与秒相加.但要注意度、分、秒之间的进位是60进制,进位时,60″=1′,60′=1°.2.角度相减,度与度相减,分与分相减,秒与秒相减.当分与分相减不够减时,应向度借,当秒与秒相减不够减时,应向分借,借位时,1°=60′,1′=60″.3.角度与数字相乘,就是用度、分、秒分别与数字相乘,如果满60分要进1度,满60秒要进1分.4.角度除以数字,先用度除以数字,如果度有余数,要将度余数乘以60化为分,然后再用分除以数字,若有余数,再把余数乘以60化成秒,再用秒除以数字.并注意题中要求的精确度,进行四舍五入.【变式训练】计算:(1)15°24′×5.(2)31°42′÷5.【解析】(1)15°24′×5=75°120′=77°.(2)31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5=6°+20′+2′÷5=6°20′+120″÷5=6°20′+24″=6°20′24″.4.(2023·鸡西质检)如图,OC是∠AOD的平分线,OB是∠AOC的平分线,若∠COD=53°18′,求∠AOD和∠BOC.【解析】因为OC是∠AOD的平分线,所以∠AOD=2∠COD,∠AOC=∠COD,因为∠COD=53°18′,所以∠AOD=2×53°18′=106°36′,∠AOC=53°18′.因为OB是∠AOC的平分线,所以∠BOC=12∠AOC=1【错在哪？】作业错例课堂实拍钟表上3时30分时的时针与分针的夹角是多少?(1)错因:_________________________________________________________(2)纠错:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答案:(1)没有弄清楚时针所在的位置.