五年级上册数学教案-8.1方程 认识等式和方程 ▎冀教版

方程的认识教学目标1、结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类比等数学活动中，经历认识等式和方程的过程。2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。3、积极参加数学活动，对方程有好奇心和求知欲，体会用方程表示等量关系的作用。学情分析生活中，学生已经获得了有关“轻重”的直观、具体的数学活动经验，经历过对实际的量的比较活动；上学期学生又理解了用字母表示数的意义。学生具备用天平或台秤称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情景。学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达，则需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。重点难点了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式，哪些是方程，根据具体情境列出方程。教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】创设情境师：同学们，小时候玩过跷跷板吗？大家对跷跷板都很熟悉，其实我们有一种仪器，它和跷跷板很相似，你们知道是什么吗？（出示课件：天平）教师多媒体出示天平示意图师：同学们，大家都认识天平，我们都知道天平是由天平秤和砝码两部分组成的。砝码越大，就越重。把要称量的物体放在天平左边的托盘，右边的托盘上放上相应的砝码，当天平平衡时指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。当天平的指针偏向哪边，哪边的托盘就低，就说明哪边的物体质量大今天这节课我们就利用天平来学习数学。活动2【讲授】看图列式1、师：（课件出示课本图1）请同学们观察这幅天平示意图，你发现了什么？生：天平是平衡的，说明左右两边物体的质量相等。如果学生没有说左右两边物体的质量相等，老师提问：天平平衡说明了什么？师：你能写出一个式子表示天平两边的数量关系吗？全体学生写，师巡视。指名答。生：20克+30克=50克师：左右两边单位一样，可以省略。教师在“平衡”下板书：20+30=502、师：（课件出示课本图2）请同学们观察这幅天平示意图，你又发现了什么？生：天平也是平衡的，有一个砝码的质量用X表示。师：你能写出一个式子表示天平两边的数量关系吗？全体学生写，师巡视，指名答。生：30+X=80教师在“平衡”下板书：30+X=80师：很好，有一个砝码用X表示，同学们都能写出式子。再来看这幅图。你发现了什么？（课件出示课本图3）生1：现在天平不平衡，左边重，右边轻。生2：天平左右两边物体的质量不相等。师：现在谁能写出一个式子表示这个天平两边数量的关系？试一试！给学生独立思考的时间。师巡视。师：说一说你写的式子。生：X＞30教师在“不平衡”下板书：X＞30师：真聪明，天平两边的物体质量不相等，也能用式子表示。我这里还有一幅图，请同学们先说一说天平的状态，然后用式子表示天平两边的数量关系。出示课本图4，学生写式子，全班交流。教师在“平衡”下板书：2X=100师：还有一幅图，请同学们写出式子表示天平两边数量的关系。教师出示课本图5.学生写式子，全班交流。教师在“不平衡”下板书：50＜X+10活动3【讲授】认识方程师：刚才，根据天平的状态，我们写出了这些式子，认真观察这几个式子，说一说他们可以怎样分类？学生先独立思考，再小组讨论，全班交流。师：哪个小组愿意把自己是怎样分类的说给大家听。可能有以下几种情况：（1）、根据式子中有没有字母，把这些式子分为两类：一类是含有字母，如：X＞30、2X=100、50＜X+10。一类是没有字母，如：20+30=50.如果这种方法没有出现就不做介绍，如果出现给予肯定。（2）根据符号不同可以分成两类：一类是用等号连接，如：20+30=50、30+X=80。一类是用大于号、小于号连接，如：X＞30、50＜X+10。师：用等号连接的式子，像20+30=50、30+X=80、2X=100等这些表示相等关系的式子，在数学上我们把它叫做等式。教师将黑板中的第一列表示“平衡”式子上面写上“等式”。如果有学生问，用大于号、小于号连接的式子叫什么？可告诉学生这样的式子叫不等式，上初中以后会学到。师：我们再来看这几个等式，他们有什么相同点？有什么不同点？生1、相同点是他们都是等式。生2、不同点是有的有未知数，有的没有未知数。师：同学们观察得很认真，总结得也很好。像30+X=80、2X=80等这些含有未知数的等式，我们把它叫做方程。在方程中未知数可以用任意一个字母表示，我们习惯上用X、Y、Z来表示未知数，当只有一个未知数时我们习惯用X来表示。师：谁能用自己的话说一说什么样的式子是方程。并举出一个例子。学生只要说的对就给予肯定。师：看来，方程和等式有很密切的联系。想一想，方程和等式有什么关系呢？生独立思考，再全班交流。师：如果用图来表示方程和等式的关系，可以这样表示。教师边画边说。师：用一个大集合圈来表示等式，那么方程应该是其中的一部分。活动4【活动】尝试应用师：同学们知道了什么样的式子是方程，请看课本上的“试一试”，判断下面的式子，哪些是方程，哪些不是方程？生独立完成，全班交流。重点关注判断的理由。活动5【练习】课堂练习1、看图列出方程。师：看来同学们对什么是方程，什么是等式已经掌握的非常好了，现在我们来看课本“练一练”第1题，说一说从第1幅图中你知道了什么数学信息？生：第一筐苹果32千克，第二筐X千克，两筐一共57千克。师：根据这幅图，你能列出一个方程吗?试一试！学生自己写，教师巡视。全班交流，教师板书。如果学生写出X=57-32这样的方程，就要首先肯定学生写的正确，然后指出：一般情况下，不列未知数单独在等式一边的方程。第二、三幅图，学生自己看图列方程，教师巡视，全班交流。2、先读一读，再列方程。学生自主尝试列方程，师巡视，个别指导。全班交流，交流时重点让写出不同方程的同学