五年级上册数学教案-4.3 平行四边形的面积 ︳北师大版

平行四边形的面积丹东市二纬路小学李颖教学目标：1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。教学准备：裁剪好的平行四边形、剪刀、直尺等。教学过程：一、复习导入1、我们学过哪些平面图形？2、出示长方形框架。说说这是什么形状的？你会计算它们的面积？教师把长方形拉成一个平行四边形。对于平行四边形，你已经了解了哪些知识?（平行四边形有四个角四条边，两组对边平行且相等。平行四边形的对角也相等，四个内角和是360度。平行四边形还具有不稳定性。我还会给一个平行四边形画它的高，平行四边形有无数条高）师：同学们知道得真多，那你们想不想了解更多关于平行四边形的知识呢？今天我们就一起来研究。3、同学们，你们喜欢到公园玩吗？老师也很喜欢去呢！为了让更多的人喜欢公园，这一次公园里又有什么浩大的工程了呢？请看大屏幕，谁来帮我们读一读。如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如果让我们求这块空地的面积，就是让我们求什么图形的面积呀？（求平行四边形的面积）你会求吗？今天，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书）二、动手操作，探究新知1.猜想：现在老师给出这样的数据，让求平行四边形空地的面积，你会怎样列式计算呢？同学们已经迫不及待地要回答了，先和同桌说一说。预设1：6×3=18（㎡）预设2：6×5=30（㎡）预设3：（6+5）×3=33（㎡）评价：1谢谢你的思考和积极发言！2你的方法也很独特，敢于向他人挑战，想你学习！3同学们的思维碰撞出了火花，真好！4（无人举手）勇敢一点，错了没关系，我们可以下次努力！2.验证：这么多种方法求平行四边形面积，到底谁的正确呢？有什么方法可以验证一下吗？（数方格）谢谢你带来的好方法，那我们就一起用数方格的方法验证一下！仔细阅读要求，完成作业纸1，借助方格纸数一数,平行四边形的面积(1格代表1㎡,边长是1m)三、探究（一）数格子法：老师现在把上面这两块地画在了这张方格纸上，你们能用数方格的方法填写下面的方格表吗？（过渡）（说明要求：一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）师：让老师看看哪位同学做得又对又快！抽学生正确的答案拿上台，先让其说出答案。进而巡问肯定！（鼓励）（投影表格）再观察表格中的数字，你发现了什么？（二）剪拼法提问：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？1、拿出我们准备好的平行四边形纸片，大家还记得它的高怎么画吗？指导画高。2、用剪刀通过剪拼把平行四边形拼成一个和它面积相等的长方形。（教师巡视四周，教学生会说剪拼过程）操作之后进行汇报，交流自己的验证过程，师巡视帮助有困难的学生，接着让学生上台演示整个操作过程，（投影在大屏幕上），（完后教师课件3出示平行四边形剪拼成长方形的过程）使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。进一步提问：看看你又发现了什么？第一、拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？第二、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形底和高有什么关系？第三、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（学生讨论）3、全班交流推导公式：（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。我们把一个平行四边形转化成一个长方形，引导学生说出拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。（板书：平行四边形面积公式）师：如果用S表示平行四边形的面积，a和h分别表示平行四边形的底和高，你能用字母写出平行四边形面积计算公式吗？S＝a×h。（板书）（3）板书平行四边形面积推导过程四、巩固练习1、我能填得准。（1）平行四边形的面积公式用字母表示为（）。（2）一个平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是（）。2.出示书上８2页的1题，请大家做一做。3.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？4.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高