五年级上册数学教案-4.12 平行四边形的面积丨浙教版

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。2.通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学准备：多媒体课件、长方形纸片、平行四边形纸片、三角板、剪刀、相关题卡。

教学过程：

一、

创设情境，引出问题。

师：同学们，今天的精神面貌真不错，老师给大家一个奖励，奖励什么呢?欣赏图片，同学们一边欣赏一边思考，在这些图片中有你熟悉的四边形吗？生：长方形、平行四边形、正方形等师：那老师请出一个长方形和一个平行四边形，你们能比较它们的大小吗？生：能（不能）。师：那要比较它们的大小就是比较它们的面积，以前我们学过长方形的面积等于什么？（引导得到准确的结果）生：长方形的面积等于长乘宽。师：答得好。今天我们一起学习平行四边形的面积。请大家齐读课题。

【设计意图：】数学课来源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中知道如何求长方形的面积，从而激发学生探究新知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。

二、比较发现，猜测公式

师：那我们把长方形和平行四边形放在方格纸上去数一数。仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表填完整。我们在数的时候需要注意什么呢？生：一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。请学生到黑板演示是怎样数的长方形的长和宽，并填好表格。请学生到黑板演示是怎样数的平行四边形的底和高，并填好表格。师：请大家仔细观察表格，长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有怎样的关系？它们的面积有什么关系呢？

生：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的高等于平行四边形的高时，它们的面积相等。师：那我们知道了长方形的面积公式，想不想学平行四边形的面积公式呢？可不可以把平行四边形转化成长方形呢？生：可以。【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，长方形的面积等于长乘宽，那平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，如何把平行四边形转化成长方形呢？激起学生的探究欲望。三、操作探究，验证猜测。师：小组合作，动手操作。（出示学习导航，读一读。）一边读一边操作。

学生小组合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。

师：思考以下的问题：1.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？2.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

学生1展台汇报：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到一个三角形和一个梯形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。

学生2展台汇报：沿着一条高剪开，得到两个梯形，也可以把一个平行四边形拼成一个长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

师：平行四边形的面积=底×高。还可以用字母表示：S=a×h。小结：同学们，看来我们用不同的割补方法最终都推导出了平行四边形的面积等于底乘高。请同学们再观察一下：这几种方法，有什么共同点？生：都是把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积。

师：这还是我们刚刚用的数方格法吗？（不是）这种方法叫做割补法。

【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学知识的关键环节。通过学生动手操作和小组合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。四、运用新知，巩固练习。1、平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?2、计算下面平行四边形的面积.(1)平行四边形的底是14m,高是10m,它的面积是多少?（2）平行四边形的底是9dm,高是15dm,它的面积是多少?（3）平行四边形的底是5m,高是3m,它的面积是多少?3.判断。对的打√，错的打×。（1）平行四边形只有一条高。（）（2）平行四边形的对角相等。（）（3）平行四边形的底扩大2倍，高不变，面积也扩大2倍。（）（4）一个平行四边形的面积是10平方米，底是2米，高是8米。（）4、你能想办法求出下面图形的面积吗？（思考题）【设计意图：】巩固练习是非常重要的。通过练习运用新知，题目由易到难，形成梯度，符合学生的认知规律，对掌握新知很有帮助。五、课堂小结，谈谈收获。师：这一节课你有哪些收获呢？生1：用数方格法和割补法求平行四边形的面积.生2：.用割补法可以把平行四边形转化成长方形，求平行四边形的面积。生3：平行四边形的面积=