初中数学人教版八年级上册第十三章轴对称单元复习 优秀奖

第13章《轴对称》复习题一姓名一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置上.1．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）．A、21：10B、10：21C、10：51D、12：012.已知等腰三角形一个外角为110°,则这个等腰三角形的底角为()A.70°B55°C35°D70°或55°3．如果△ABC的∠A，∠B的外角平分线分别平行于BC，AC，则△ABC是()A．等边三角形B．等腰三角形C.直角三角形D．等腰直角三角形4．如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是()°B.40°C.50°D.60°5．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①6.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A、90°B、75°C、70°D、60°7.如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E为BC上的点，且∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中共有等腰三角形()个．A．2个B．6个C．4个D．8个（第5（第5题图）（第7题图）︰第1题图（第6题图）（第4题图）8.已知点P(a-1,5)和P(2,b-1)关于x轴对称，则a+b的值为（）9.下列说法：①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形．⑤线段的对称轴是线段的垂直平分线。第11题图正确的有()A．1个B．2个个D．4个第11题图10.下列说法中，正确的有()①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形的对称轴是底边上的高．A．1个B．2个个D．4个11.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，第12题图连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（）．第12题图A、4B、5C、6D、712.△在ABC中，AB=AC,D是BC上的一点，∠BAD=20°，E是AC上的一点，AD=AE.则∠EDC的度数为()A．10°B．15°C．20°D．25°二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在横线上．第9题图第8题图第7题图13.已知等腰三角形的一内角是80°，则底角的度数是_____.第9题图第8题图第7题图14.如图所示，则_______。15.若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长。16.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数。等腰三角形的一个内角为40°，则一腰上的高与底边的夹角为。17.在ΔABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=_____。18.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（第18题图（第18题图）（第14题图）三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于8cm，求CF的长；20.如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DB=BE．求证：DF⊥AC.（至少两种方法）四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.如图，已知△ABC中，AD⊥BC，∠ABC＝2∠C，试说明AB＋BD＝CD的理由。22．如图，AD是的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，交AD于点E，连接AF，求证：23.如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数。24.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形．五.解答题：（本题共2题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.如图，△ABC中∠A的平分线为AD，M为BC的中点，过点M作ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．（1）求证：BE=CF．（2）若AC=8,AB=6.求BE的长26．（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那