初中数学人教版七年级上册第一章有理数有理数的乘除法 精品

人教版七年级上册第一章《有理数》有理数的乘除法教学设计课题有理数的除法课型新授主备人课标分析1.掌握有理数的除法法则，能够熟练的进行除法运算。2.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想。学情分析学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础。学生的活动经验基础：前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，同时具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能，也是本节课学习的重要基础。教学目标知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．过程与方法：通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。情感与态度：通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。教学重点难点教学重点：有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.教学难点：除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.德育渗透通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力。教学方法多媒体课件、引导发现法、类比归纳法教学过程教学环节与时间教师活动学生活动设计意图（一）复习回顾问题1：上节课我们学习了有理数的乘法，谁能叙述有理数的乘法法则呢？问题2：根据乘法法则口答下列各题。(1)(－3)×4; (2)3×(－);(3)(－9)×(－3); (4)8×(－9);(5)0×(－2); (6)(－8)×(－6);问题3：求下列各数的倒数：（1）-；（2）4；（3）（4）；（5）-1（1）学生一起回答：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0.（2）B层抢答：－12;－1;27;－72;0;48（3）C层抢答：-；；5；-4；-1除法是乘法的逆运算，这一环节复习乘法以及倒数，为本节课除法法则的学习奠定基础。（二）探究活动一除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那么根据(－3)×4=－12，你能算出(－12)÷(－3)等于多少吗？根据除法是乘法的逆运算，你会计算下列各式吗？(1)（－27）÷(－9)=_____(2)(－72)÷(－9)=_____(3)54÷6=_____(4)8÷4=_____(5)48÷(－6)_____(6)(－18)÷6=_____(7)5÷(－5)=_____(8)(－27)÷9=_____(9)0÷(－2)=_____(10)0÷2=_____根据自己的计算结果，小组内进行讨论，看一看两个有理数相除时，商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？0能做除数吗？（1）学生首先通过除法是乘法的逆运算得到计算结果：3；8；9；2；-8；-3；-1；-3；0（2）通过观察左面的算式和计算结果，可以发现：1-4说明同号两数相除得正，并把绝对值相除；5-8说明异号两数相除得负，并把绝对值相除；9-10说明0除以任何非零数都得0，从而得到除法的运算法则。根据新课程理念，学生的学习不能单纯的依赖模仿和记忆，而要让学生自主的参与获得知识的过程，感受其中的数学思想和方法，从中获得经验，并能够更好的理解知识和提高能力。（三）典例分析例题1计算：（1）（－27）÷(－9)（2）（－12）÷(－)（3）（－）÷（4）0÷(－100)问题1：你认为上述法则适合什么样的两个有理数相除？观察教师板书，并说出每一步的计算根据。问题1：这一法则适合两个数能整除的情况。通过板书让学生具体了解如何利用法则规范做题，并对刚刚学过的除法法则在练习中进行巩固。（四）探究活动二到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法则，在运用这两个法则进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做，(1)1÷(－)1×(－)(2)÷(－)×(－)(3)(－)÷(－)(－)×(－60)问题：你能得出什么结论？通过对每一组算式的形式和结果的比较，引导学生归纳出有理数除法的又一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。小学已经学过了在正数范围内除以一个数等于乘以这个数的倒数，通过利用除法法则一和乘法法则可以计算得到这一结论在有理数的范围内仍然成立，即扩大了这一法则成立的范围。（五）典例分析例题2计算(1)÷(－)(2)(－3)÷(－)÷(－)问题1：学习完除法的两个法则后，你认为什么情况下使用法则一简便，什么情况下使用法则二简便？认真观察教师板书，并说出每一步的计算依据。问题1：学生先独立思考，然后小组内进行交流讨论，然后组长进行总结发言。本例题的目的是巩固转化的思想，根据算式中所给数的不同合理选用两个法则，整数的除法先确定符号，再把两数绝对值相除；有分数或小数参与的运算，将除法转化为乘法，确定结果符号后再计算，一般情况下会比较简便。（六）当堂检测计算：(1)÷(－);(2)(－1)÷(－；(3)(－3)÷(－)÷(－)；(4)(－3)÷［(－)÷(－)］.C层学生板演，A层学生批阅，除板演以外的所有学生把题目做到作业本上。通过学生板演，发现学生的问题所在，通过对问题资源的充分利用，重点点拨学生容易出问题的地方。（七）能力提升1.计算(－1)÷(－3)×(－)2.=_____3.若<0，bc>0，则a_____04.A、B层学生全做，C、D层学生只做第一题、第二题和第四题。有理数的除法法则的灵活应用，并渗透了除法、分数、比可互相转化。（八）课