高一寒假数学一元二次函数、方程和不等式自测试卷

第=page44页，共=sectionpages11页寒假高一数学一元二次函数、方程和不等式自测试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式一定成立的是(

)A.a+c>b+c B.ac>bc C.ac<bc D.a2.若a>b>c>d，则下列不等式一定成立的是(

)A.ab>ac B.ac>bc C.3.若x>0，则x+9x+2有(

)A.最小值6 B.最小值8 C.最大值8 D.最大值34.一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是(−1A.(−3,12) B.(5.已知二次方程2x2+ax+12=0的一个根为A.14 B.12 C.2 6.若a，b都为正实数，2a+b=1，则ab的最大值是(

)A.29 B.18 C.147.若不等式x2+kx+1<0的解集为空集，则k的取值范围是(

)A.−2≤k≤2 B.k≤−2，或k≥2

C.−2<k<2 D.k<−2，或k>28.若关于x的不等式x2+2x+9<mA.(−∞,−4)∪(2,+∞) B.(−∞,−4]∪[2,+∞)

C.(−4,2) D.(−∞,−2]∪[4,+∞)二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9.下列不等式中有解的有(

)A.x 2+3x+3<0 B.x 2+6x+9≤0

C.−x 2−210.若a<b<0则下列结论中错误的有A.1a<1b B.0<a11.下列四个命题中，所有假命题为(

)A.a+b⩾2ab

B.设x，y都是正数，若1x+9y=1，则x+y的最小值是12

C.12.若不等式ax2−bx+c>0的解集是(−1,2)，则下列说法正确的是(

)A.b<0且c>0

B.a−b+c>0

C.a+b+c>0

D.不等式ax2三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.实数a，b，且a<b<0，则下列不等式正确的是

14.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是________．15.若关于x的不等式mx2−mx+1<0的解集不是空集，则实数m的取值范围是

16.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是

．四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10分)(1)2+3x−2x(2)x(3−x)≤x(x+2)−1．(3)x

18.(本小题12分)(1)已知1<a<6,3<b<4，求2a−b,2a(2)已知a,b,x,y∈0,+∞，且1a>1b,x>y,19.(本小题12分)(1)已知x>0，求函数y=x(2)已知0<x<12，求y=20.(本小题12分)如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度没有限制)的矩形生态种植园.设生态种植园的长为xm，宽为ym．(1)若生态种植园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小(2)若使用的篱笆总长度为30m，求1x+21.(本小题12分)已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b>0(1)求a和b的值；(2)求不等式ax22.(本小题