数学归纳法课时把关练-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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第四章数列第页课时把关练4.41．在应用数学归纳法证明凸边形的对角线条数为时，第一步应验证等于（

）A．1 B．2 C．3D．42．用数学归纳法证明：的过程中，从到时，比共增加了（

）A．1项 B．项 C．项D．项3．用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（

）A． B．C． D．4．已知f(n)＝，则()A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，5．用数学归纳法证明的过程中，当从到时，等式左边应增乘的式子是（

）A．B．C．D．6.利用数学归纳法证明“12n+1+12n+2+…+13n>13（n≥2且）”的过程中，由假设“n＝k”成立，推导“nA.增加13k+3B.增加13k+1+1C.增加13k+3并减少12k+1+12k+2D.增加13k+17．现有命题“，，用数学归纳法去探究此命题的真假情况，下列说法正确的是（

）A．不能用数学归纳法判断此命题的真假B．此命题一定为真命题C．此命题加上条件后才是真命题，否则为假命题D．存在一个很大的常数，当时，此命题为假命题8.用数学归纳法证明1+12+13+…+12n−1<n（且n>1）第一步要证明的不等式是，从n＝k到n＝9．已知，用数学归纳法证明时，有______．10．已知数列的前项和为，首项，且，则.11.用数学归纳法证明：1−12+13−14+…+12n−1−12n＝12．已知数列满足，，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．课时把关练4.4参考答案1.C2.D3.C4.D5.C6.D7.B8.1+12+13<2211.证明：①当n＝1时，左边＝1−12＝12②假设当n＝k（k∈N+）时等式成立，即1−12+13−14+…+12k−1则当n＝k+1时，1−12+13−14+…+12k−1−12＝1k+2+1k+3+…+12k+12k+1+1k+1−12k+2＝1＝1k+1+1+1k+1+2+…+12∴当n＝k+1时，等式也成立.由①②可知，1−12+13−14+…+12n−1−12n＝12.证明：由，可得．由，可得．同理可得，，．归纳上述结果，猜想.∗下面用数学归纳法证明这个猜想．（1）当时，∗

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