中考数学一轮复习练习：矩形 试卷

中考数学一轮复习练习：矩形一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.(2021上海模拟)在四边形ABCD中,AD∥BC,下列选项中,不能判定四边形ABCD为矩形的是()A.AD＝BC且AC＝BD B.AD＝BC且∠A＝∠BC.AB＝CD且∠A＝∠CD.AB＝CD且∠A＝∠B2.(2021·河北邯郸)矩形的两边长分别为a,b,下列数据能构成黄金矩形的是()A.a=4,b=+2 B.a=4,b=-2 C.a=2,b=+1 D.a=2,b=-13.(2020怀化)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若△AOB的面积为2,则矩形ABCD的面积为()A.4 B.6 C.8 D.104.(2022·贵州)如图,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则D的坐标为(

)A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1)5.(2021嘉兴模拟)如图,矩形纸片ABCD中,AD＝6,E是CD上一点,连接AE,△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F,过点F作FG⊥AD,垂足为G.若AD＝3GD,则DE的值为()A.eq\r(5) B.eq\f(5,2) C.eq\f(6\r(5),5) D.eq\f(5\r(3),3)6.(2021芜湖二模)如图,在矩形ABCD中,AB＝4eq\r(3),BC＝6.若P是矩形ABCD边上一动点,且使得∠APB＝60°,则这样的点P的个数是()A.1B.2C.3D.47.(2021·贵州遵义)如图,将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠,使CB,AD恰好落在对角线AC上,B′,D′分别是B,D的对应点,折痕分别为CF,AE.若AB＝4,BC＝3,则线段B’D’的长是()A. B.2 C. D.18.(2020广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB＝6,BC＝8,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE＋EF的值为()A.eq\f(48,5) B.eq\f(32,5) C.eq\f(24,5) D.eq\f(12,5)9.(2021•太原二模)如图,在矩形纸片ABCD中,AD＝9,AB＝7,点F是C上一点,点E在AD上,将矩形纸片沿直线EF折叠,点A落在点A′处.点B恰好落在边CD上的点B′处,A′B′交AD于点G,若CB′＝3,则四边形EFB′G的面积等于()A. B. C. D.10.(2021·河北保定)如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N.设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1,S2,S3.若S1+S3＝20,则S2的值为()A.6 B.8 C.10 D.12二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11.(2021·贵州黔东南)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为____.12.(2021•西宁)如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,连接CE,过点E作CE的垂线交AB于点F,交CD的延长线于点G,连接CF.已知AF＝,CF＝5,则EF＝.13.(2020•黔东南州)如图,矩形ABCD中,AB＝2,BC,E为CD的中点,连接AE、BD交于点P,过点P作PQ⊥BC于点Q,则PQ＝.14.(2021贺州)如图,在矩形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点,以CD为斜边作Rt△GCD,GD＝GC,连接GE,GF.若BC＝2GC,则∠EGF＝.15.(2021·浙江绍兴)图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上.若AB＝30cm,则BC长为______cm.(结果保留根号)16.(2021•嘉鱼县模拟)如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,AD长为半径画弧交BC于点F,分别以点D、F为圆心,大于DF长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP交DC于点E,连接EF,若AE＝5,且tan∠EFC=,则AB＝.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17.(6分)(2020春•福州期末)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将△ABO平移到△DCE,已知AO＝1,BO＝2,AB=.求证:四边形OCED是矩形.18.(6分)(2020•聊城)如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC,若AD＝AF,求证:四边形ABFC是矩形.19.(6分)(2021·贵州毕节)已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论.20.(10分)(2022·北京·中国人民大学附属中学朝阳学校一模)如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AD于点E,延长DA至点F,使得EF＝DA,连接BF,CF.(1)求证:四边形BCEF是矩形;(2)若AB＝3,CF＝4,DF＝5,求EF的长.21.(12分)(2020衢州模拟)如图1,将矩形