杭州市高考数学三模试卷(理科)D卷

杭州市高考数学三模试卷（理科）D卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）设全集U＝R，，则（）A.{x|x<0}B.C.D.{x|x>2}2.（2分）(2017高二下·兰州期中)已知复数z满足z•（i﹣1）=1+i，则z的共轭复数的虚部是（）A.1B.﹣iC.iD.﹣13.（2分）设等差数列的前n项和为，若，则（）A.54B.45C.36D.274.（2分）已知：为单位向量，，且，则与的夹角是（）A.B.C.D.5.（2分）(2017·成都模拟)已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），直线l：y=2x﹣2，若直线l平行于双曲线C的一条渐近线且经过C的一个顶点，则双曲线C的焦点到渐近线的距离为（）A.1B.2C.D.46.（2分）(2017·佛山模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.6B.C.7D.7.（2分）某种产品平均每三年降低价格25%，目前售价为640元，则9年后此产品的价格为（）A.210B.240C.270D.3608.（2分）(2018高二下·重庆期中)规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”.如图，若输入的，则输出的为（）A.2B.3C.4D.59.（2分）从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表，若甲、乙2人至少有一人入选，则不同的方法有（）A.40种B.60种C.96种D.120种10.（2分）(2013·湖北理)将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A.B.C.D.11.（2分）(2015高二上·永昌期末)点P（x，y）是椭圆（a＞b＞0）上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤120°，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.12.（2分）(2018高一上·台州月考)已知函数，若对任意，总存在，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）在（2x3﹣）n的展开式中，各二项式系数的和为128，则常数项是________．14.（1分）(2016高一下·天全期中)已知数列{an}满足an+1=an+2n且a1=2，则数列{an}的通项公式an=________．15.（1分）(2016·德州模拟)已知x，y满足________．，且z=2x﹣y的最大值是最小值的﹣2倍，则a的值是16.（1分）已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为________三、解答题(共7题；共60分)17.（5分）(2017高二上·江门月考)在△ABC中，，求及C．分别是角对边，已知18.（15分）(2017·东城模拟)在2015﹣2016赛季CBA联赛中，某队甲、乙两名球员在前10场比赛中投篮命中情况统计如下表（注：表中分数立．，N表示投篮次数，n表示命中次数），假设各场比赛相互独12345678910甲乙根据统计表的信息：（1）从上述比赛中等可能随机选择一场，求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0.5的概率；（2）试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0.5的概率；（3）在接下来的3场比赛中，用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0.5的场次，试写出X的分布列，并求X的数学期望．19.（5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．（I）求证：平面ABB1A⊥平面ABC；（Ⅱ）在线段CC1（不含端点）上，是否存在点E，便得二面角E﹣B1D﹣B的余弦值为﹣？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．20.（10分）(2018·全国Ⅰ卷理)设椭圆的右焦点为，过得直线与交于两点，点的坐标为.（1）当与轴垂直时，求直线（2）设为坐标原点，证明：的方程；.21.（10分）(2017高三下·武威开学考)设函数f（x）=x3﹣（1+a）x2+4ax+24a，其中常数a＞1（1）讨论f（x）的单调性；（2）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．22.（5分）(2017·榆林模拟)已知直线l的参数方程为方程为ρ=．（0≤α＜