初中数学平行四边形主题单元设计

学习好资料欢迎下载《平行四边形》主题单元设计主题单元标题平行四边形适用年级八年级所需时间2课时主题单元学习概述平行四边形是人们日常生活和生产实践中应用广泛的一种图形，本单兀是在学生已经学习了三角形相关知识、平行四边形的定义的基础上进行学习的，在教学内容中起着承上启下的作用，〃承上〃：定理的证明是二角形全等知识、平行线知识的再应用；〃启下〃：平行四边形的性质和判定定理以及探究的模式为进一步学习特殊四边形奠定了基础。本单兀包括两个专题：专题一：平彳亍四边形的性质；专题二：平彳亍四边形的判定。平彳亍四边形的性质定理和判定定理是两个互逆的定理，定理的证明方法都用到了三角形全等的知识。通过合作探究，测量、计算、对折剪开、旋转、平移、推理等探索定理证明的不同思路和方法，运用定理解决较简单的问题；归纳、总结解决四边形问题的常用数学方法；进行适当的比较和讨论，渗透化归思想和数学建模思想，从而形成知识体系。主题单元规划思维导图点击打开链接学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载邮IM：T吟■.+T叫卷”甲4平寸叼王总昧■网.院邛转用IZAff!LMMII硬叫叫胖•黑吃热何时E三折*qIZAff!LMMII硬叫叫胖•黑吃热何时E三折*q台力空叁34FJEILETKF傲储和阳曹丫孽型1!口黑，・.4in：1isirTJj7杆那州的u.mmw-Ti工男以五kC<hr.^=e«.ff^Ow±=E：T3由相:，府/fi4rt.口田？』《上"用CE中国SHBATI升都成C母『乩―DW;二牛龙也「削Mr；：Elr耳HiMiCETs9IK・**Lm五。,,昇**oojh.明山口口,is^.cd?肉保室殳：A莺常F用;Ti窗工师甲十［11必优E£ifit斤针3也察时闻7曲两中蝌1如龄怖，I市，坨n正，LLH，-叫切阿说*标»:anf？aatttlgf?flWE^5.ttilMB.।4口田也现■.KIL总业博且克服Fg的打.a-*«4b&4tA-Tmstet,工狂言晤斗自EUfflF士皮I『效的营”」也不1£单海LW快『E与之忆.至事文咻454S^3fflIB?H.di前se配由耳或喇ri旧生11肝死丸*m脾鹤懒苔।trjhwtniiI『效的营”」也不1£单海LW快『E与之忆.至事文咻454S^3fflIB?H.di前se配由耳或喇ri旧生11肝死丸*m脾鹤懒苔।trjhwtniiI iiusnrJtti'KFffinfiTH.m3?=te^nr.s^bswi金.鼎国「厘|上勖学工;地瞄.JK5sl［融由乐中WMSE河显”・忻XF堂本无黑圆;1三壬・Tq而同制，色才国.Mfl怖WM拗Wffl狗方朝可柚嘿西把做bEil施油tHLE・近用值小曲心/枷知*"U.Ellhhh子1工早%胃注Ht啕।T-^fcfffl?+n：Bi-r：¥ir53jG-a.inertUlH^l ^isnflT-11TH，电力dfJIfJT/*R际r时M揩叼f演研吊的科• 产得不净甲福1m桂胃口iCtF.lfflMllMB।&SFT田4铝I日的=良性.甘子工画正，廿口卜娠荤I用W国联或・KEFItrH=用RZBOLlh/g.te--1,firSzwin^iliit==wrir=fltL・曲明”叫$制4.Mit±办题阴黯的I!弓-Efii般电性酗彳JEW弓星于喀窗备磨炉口似《93席不回近!，晒Kir』日般q?；F^tTGtM用工干泅irwfflttbfnLlTM-1-工叫和叱林硕阳二iH刊研才画美M：UH率EW宜E的；u*钻BhK±5HiE&.：cfeM料的二T.耳方3电™曲耳WS01nH呗；r祸冏点且打胆喟雷rr国瞋■用叫也修耳・i钛cifr.胸.加:J!中此.制？giTUT4二如主题单元学习目标知识技能：.通过合作探究，认识平行四边形的性质定理和判定定理。.理解平行四边形的性质定理和判定定理，并学会简单运用。过程与方法：.通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等学习活动，进一步增强动手能力、合情推理能力。.在运用平行四边形的性质和判定方法解决问题的过程中，培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感态度与^值观：通过对平行四边形性质和判定方法的探究和运用，感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。

对应课标《初中数学新课程标准》理解平行四边形的相关概念；了解四边形的不稳定性。探索并证明平行四边形的性质定理；探索并证明平行四边形的判定定理。探索并了解平行四边形与二角形的关系；知道生活中平行四边形的广泛存在；具有利用平行四边形解决生活问题的意识.主题单元向题设计.和一般的四边形相比，平行四边形具有哪些特殊的性质？.怎样判定一个四边形是平行四边形？专题划分专题一：平行四边形的性质专题二：平行四边形的判定其中，专题二作为研究性学习专题一平行四边形的性质所需课时1课时专题学习目标学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载本专题研究的是平行四边形的性质的探索和应用，它是在学生学习了三角形全等和平行四边形的定义的基础上进行的，是初中数学的重要内容之一，首先平行四边形的性质探索需要借助于已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形、正方形等特殊四边形奠定重要基础。此外，平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。本专题的学习将通过学生观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，从而使学生能够正确理解平行四边形的性质，运用性质解决问题。和一般的四边形相比，平行四边形具有哪些特殊的性质？.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？.平行四边形和一般的四边形有什么异同？.平行四边形具有哪些性质？专题问题设.你能通过实验验证这些性质吗？计.你能证明这些性质吗？.你能用符号表示这些性质吗？.在你证明性质的过程中，你用到了哪些知识？.你能合理选择平行四边形的性质解决问题吗？所需教学环境和教学资源多媒体投影设备作图工具（直尺，三角尺，量角器等）学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载多媒体教室三角板、量角器、平行四边形和全等的三角形纸片学习活动设计第一课时平行四边形的性质活动1:自由发言：说出平行四边形的定义，定义的作用。生活中哪里有四边形？说说你对四边形的认识.四边形对学生来已经有了一定的认识，这些认识有的来自以前的文化课学习，有的来自对

生活的观察.通过说一说的活动，既可让学生梳理自己的经验和认识，也可受到他人的启发.此处重在让学生开口、唤起参与愿望，激发兴趣，没有标准答案.活动2:观察思考：平行四边形和一般四边形的不同点，尝试归纳平行四边形的性质。【活动步骤】1.平行四边形的定义及表示方法；(1)每个学生思考什么是平行四边形；(2)小组合作，组内交流各自的想法；(3)教师组织班内交流，明确定义及表示方法：2.类比四边形的定义，给平行四边形下定义个人思考，组内交流，班内交流.活动3：验证和证明：

学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载【活动步骤】⑴学生分组用提前准备好的透明平行四边形通过测量、计算、对折剪开、旋转、平移等探索发现平行四边形的邻角、对角、邻边、对边对角线之间的数量关系。⑵小组汇报发现。⑶几何画板验证。⑷拼图活动：用两个全等的三角形纸片拼出不同的平行四边形。⑸尝试证明性质。⑹归纳总结解决四边形问题的常用方法。⑺小组研讨：归纳总结平行四边形的性质，并用三种数学语言表述（表格形式）。【技术应用】在几何画板中动态演示任意四边形变为平行四边形的过程.活动4:性质的应用【活动步骤】教师点拨：平行四边形的性质可以从哪几个方面把握？对边？对角？对角线？学生发言，互相启发.教师总结，正反例认证，形成共识.

评价要点.能积极参与测量、计算、拼图等活动。.能够发挥小组合作学习的作用，实现智慧共享。.能正确使用几何画板进行验证。.能够正确表述平行四边形的性质（用三种数学语言）。.能正确总结解决四边形问题的方法。.较熟练的应用性质解决问题。.注意倾听其他同学的意见，有自己独到的见解。专题二平行四边形的判定专题二概述学习好资料欢迎下载.课标中对本专题内容的要求：探索并掌握四边形是平行四边形的条件：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。本专题内容的知识体系：平行四边形的定义一一组对边平行且相等一两组对边分别相等一对角线互相平分的四边形是平行四边形。本专题内容是对全等三角形有关知识和平行四边形性质的回顾和延伸。.本专题内容不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，又是以后学习特殊平行四边形的基础。.学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的相关知识、平行四边形的性质在内的绝大多数几何概念及定理。学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多有思考价值的问题。因此，由教师组织教学，让学生自主探索平行四边形的判定定理不仅成为可能，又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验、一次再提升!

学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载学生认知障碍点：与平行线的性质与判定易混淆一样，易与平行四边形的性质混淆。专题学习目标知识技能:经过探究，掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。情感态度与价值观:通过探索平行四边形的判定方法的过程，逐步培养在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。”问题设计.前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下？.分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B？.过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA？.分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径圆弧，两弧相交于B，连结AB、CB？.连结AC，取AC的中点O,再连结DO,并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD？所需教学材多媒体投影设备、作图工具（直尺，二角尺，量角器等）、多媒体教室、二角料和资源板、量角器、平行四边形和全等的二角形纸片

学习好资料欢迎下载学习活动设计学习好资料欢迎下载学习活动设计第一课时：平行四边形的判定活动1:探索平行四边形与对边有关的判定【活动步骤】.分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B..组成四边形是平行四边形吗？学生观察、猜想，教师组织学生交流..用文字或式子表述你发现的结论.【技术应用】在几何画板中，观察四边形满足什么条件是可构成平行四边形.活动2:探索平行四边形与对边有关的判定【活动步骤】.过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA.探索证明方法，用规范的推理步骤表达你的推证过程..班内交流证法，思考证明方法的本质和关键.活动3:探索平行四边形与对边有关的判定【活动步骤】,分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB.组内交流结论和方法;

学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载.能用文字语言和几何符号语言总结平行四边形的判定方法。活动4:探索平行四边形与对角线有关的判