初中数学平面直角坐标系习题

初中数学平面直角坐标系习题一.选择题（共10小题）1.在平面直角坐标中，点M（-2,-5）在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知P（4,a+2）在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等则a的值为（ ）3.A.2B.3C.-6D.2或-6在平面直角坐标系中点M位于第四象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点M的坐标是（A.(2,3)B.(3,-2)C.(2,-3A.(2,3)B.(3,-2)C.(2,-3)D.(-3,2)在平面直角坐标系中点P在x轴上，则点P的坐标可以是（A.P(2,5)B.P(-4,1)C.P(-5,0)D.P(0,4)点A在％轴的下方y轴的左侧，到％轴的距离是3到y轴的距离是2,则点A的坐标是()6.A.(-2,-3)B6.A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-3,-2)坐标平面内有一点A到％轴的距离为3到y轴的距离为9点A在第二象限，则A点坐标为（）A.(-3,9)B.(3,-9)C.(-9,3A.(-3,9)B.(3,-9)C.(-9,3)D.(9,-3)在平面直角坐标系中，点P（0,a）在y轴的负半轴上，则点QA.第四象限B.第三象限C.第二象限(-2,D.1-a)在( )第一象限在平面直角坐标系xOy中，若点A（m2-4m+1）在y轴的非负半轴上，则点B（m-1,1-2m)在( )A.第一象限BA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.A.15B.16C.17D9.A.15B.16C.17D.410.在平面直角坐标系中，若点A（a-b）在第三象限，则点B（-ab,b）所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限若a为整数，且点M（3a-9,2a-10）在第四象限，则a2-1的值为（ ）填空题（共5小题）则点P的坐标为11.已知点P(3a-6,1-a)在则点P的坐标为第1页（共6页）12•点M在第四象限，距离％轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为..已知点P(x,y)位于第四象限，且xWy+4(x,y为整数)，写一个符合条件P的坐标..如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3,则P点的坐标为..在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，若点Q的坐标为(ax+y,x+ay)，其中a为常数，则称点Q为点P的“a级关联点”，例如：点P(2,3)的4级关联点是Q(4X2+3,2+4X3),即Q(11,14).若点M的2级关联点是N(6,9),则点M的坐标是 .三.解答题(共5小题).在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，写出各点的坐标.(1)若点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A；(2)若点B在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点B；(3)若点C在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C ;(4)若点D在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点D..已知点P(8-2m,m-1).(1)若点P在x轴上，求m的值.(2)若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标..在平面直角坐标系中，已知点M(m-1,2m+3)(1)若点M在y轴上，求m的值.(2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值..已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在x轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上..阅读材料并回答下列问题：在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)经过Q变换得到点P(x，，y)变换记作p(x,y)=(x1y)其中 (a,b为常数)，例如，当a=1,b=1时，则点(-=ax-by-……年’=1X(-1)+1X2=11,2)经过,转换：y=i然JAI"-?第2页(共6页)(1)当a=1,b=-1时，贝Up(0,-1)=；(2)若p(2,3)=(4,-2),求a和b的值；(3)若象限内点P(x,y)的横纵坐标满足y=3x，点P经过p变换得到点P(x,y),若点P与点P重合，求a和b的值.初中数学平面直角坐标系习题二一.选择题(共10小题)TOC\o"1-5"\h\z.已知点M(3,-2),N(-3,-2),则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )A.平行，垂直 B.平行，平行C.垂直，平行 D.相交，相交.下列各组中两个点的连线与y轴平行的是( )A.(1, 1)与(-1,-1) B. (3, 2)与(2, 3)C.(3, 2)与(5,2) D. (2, 3)与(2, 5).在平面直角坐标系中，点A(x,y),B(3,4),AB=5,且AB//x轴，则A点坐标为( )A.(-3, 4) B. (8, 4 )C.(3, 9)或(-2,4) D. (- 2, 4 )或(8, 4).在平面直角坐标系中，点A(0,a)，点B(0,4-a)，且A在B的下方，点C(1,2),连接AC,BC,若在AB,BC,AC所围成区域内(含边界)，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为( )A.-1<aW0 B.0VaW1 C.1<a<2 D.-1<aW1.在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ=5,若点P坐标是(-2,1),则点Q不在第( )象限.A.一 B.二 C.H D.四.平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是()A.横坐标相等 B.纵坐标相等C.横坐标的绝对值相等 D.纵坐标的绝对值相等.若点P(1-3m,2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.平面直角坐标系中，点A(-3,2),B(3,5),C(x,y)，若AC/x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为( )A.6,(-3,4) B.2,(3,2)C.2,(3,0) D.3,(3,2)第3页(共6页)TOC\o"1-5"\h\z.在坐标平面内，与点A(2,1)距离为1,且与点B(5,1)距离为2的直线共有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条.如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点固定在点P(8,8)处，转动直角三角形，若两条直角边分别与％轴正半轴交于点A，y轴正半轴交于点B，则0A+OB的值为( )A.10 B.16 C.8 D.无法确定二.填空题(共5小题).在平面直角坐标系中，已知点A(1,3),点B(1,5),那么AB=..已知点P(-2,3),Q(n,3)且PQ=4,则n=..平面直角坐标系中，已知点A(-4,0),B(2,0),C是线段AB的中点，则点C的坐标是 ..在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(2,9),点C到直线AB的距离为4,且^ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个..如图，直线11±12，在某平面直角坐标系中，％轴〃1〃y轴〃/2,点A的坐标为(-1,2),点B的坐标为(2,-1),那么点C在第象限.三.解答题(共5小题)16.点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向％轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4,则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P(1,3)是“垂距点”.1R(1)在点A(-2,2),B(伊迷)，C(-1,5)中，“垂距点”是 ；(2)若D(gm,^-m)是“垂距点”，求m的值.第4页(共6页)

17.如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7，4)，D(2，8)，求四边形ABCD的面积.18.已知：在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求4ABC的面积;(2)设点P在％轴上，且△ABP与^ABC的面积相等，求点P的坐标..已知M(31aI-9，4-2a)在y轴负半轴上，直线MN//