初中数学实数测试题及答案

学习资料实数整章同步学习检测（时间45分钟满分100分）

班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共20分）.若x+3是4的平方根，则x=，若一8的立方根为y-1,则产..在数轴上与原点的距离是373的点所表示的实数是. a—b.若％a+3+（b-1）2=0，则 =..计算：|3-兀|+%加-4）2的结果是._ 22.比较下列各数的大小：（1）3、：243V26；（2）-y-兀.观察下列式子，猜想规律并填空1=1=1;7121=11;J12321=111,71234321=1111;……，.二712345678987654321=.已知某数且满足|x|=x,,G=x，则必为..一个正数a的算术平方根减去2等于7,则a=..一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为..用“火”表示一种新运算：对于任意正实数a、b,都有a*b=bb+1.例如8*9=v19+1=4，那么15*196=，当m*（m*16）=二、选择题（每题3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z.0.49的算术平方根是（ ）A.±0.7 B.-0.7 C.0.7 D.J0.7.下列等式正确的是（ ）A.\'（-3）2=-3B.<144=±12C.<-8=-2D.-<2?=-5.算术平方根等于3的是（ ）A. B.3 C.9 D..立方根等于它本身的数有（ ）A．-1,0,1 B．0,1 C．0 D．1学习资料TOC\o"1-5"\h\z.下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（-4）2的算术平方根是一4；（5）算术平方根不可能是负数.其中不正确的有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个.下列说法正确的是（ ）A.的平方根是±2 B.-a2一定没有算术平方根C-表示2的算术平方根的相反数D.0.9的算术平方根是0.3.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）A.0 B.1 C.-1 D.±1,0.若=2,则（2a-5）2-1的立方根是（ ）A.4 B.2 C.±4 D.±2三、解答题（共56分）.（5分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b-a02.——X 1 1 *^Xb 0 a.（5分）已知某数的平方根为a+3和2a-15，求这个数的立方根是多少?学习资料.(5分)设。、b、。都是实数，且满足(2—a)2+ +Z?+c+|c+8|=0,ax2+bx+c=0,求式子+2x的算术平方根..（5分）已知42+/?2=c2,其中4=5,Z?=12,求C的值.学习资料.(5分)21、在计算、；(a+1)2，其中=—4时，小明和小华算出了不同的答案:小明的做法是：当=一4时，\；'(a+1)2=.1；'(-4+1)2=\；(-3)2=—3小华的做法是：当=—4时，.式a+1)2=£(-4+1)2=\；'(一3)2==3你认为谁的答案正确？说说你的理由..(5分)如果3200a是一个整数，那么最大的负整数a是多少?学习资料25.（6分）计算1102,<104,v'106,3106,325.（6分）计算1102,吗？如果将根号内的10换成正数。，这种计算的规律是不只仍然保持?（6分）阅读题先阅读理解，再回答下列问题：因为<1271=<2，且1</<2，所以■；12T1的整数部分为1；因为2+2=3，且2<V6<3，所以J22+2的整数部分为2；因为v32+3=v12，且3<.v12<4，所以门2+3的整数部分为3；以此类推，我们会发现%%2+n（n为正整数）的整数部分为，请说明理由.学习资料(7分)探索题细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：TOC\o"1-5"\h\z-「万 —— .、万(v1)2+1=(v2)2=2,S=— ； &2)2+1=(<3)2=3,S=—\o"CurrentDocument"i2 2 2— — 、.:3Q3)2+1=Q4)2=4,S=――； , \o"CurrentDocument"3 2(1)请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律(2)观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：.(3)利用上面的结论及规律，请在数轴上作出到原点的距离等于的点.(4)你能计算出S:+S2+S3+……+S2的值吗？如图是一个正方体，(7分)学习了实数有关知识后，爸爸想考考小明，出了这样一道题.如图是一个正方体，要求小明做一个比它大一倍的正方体，小明思考了一会儿，答道：“我只要做一个边长是原来的两倍即可”.亲爱的读者，你认为小明的说法正确吗？如果正确，请给一些鼓励的话，如果不对，小明得到新正方体的体积是原来的多少倍？要使一个体积是原来的两倍，它的边长应是原来的多少倍？学习资料参考答案一、填空题1.-1或一5,一1 2.土3<3 3.-1 4.1 5.<,< 6.1111111117.0,1 8.81 9-Ja2+4 10.15,：5+1二、选择题11.C12.D 13.C14.A15.B 16.C17.A18.B三、解答题19. 20. 21.2 22.c=±1323.小华的答案正确.因为非负数的算术平方根是非负数，不可能是负数24.a=-525.\；102=10,\104=v;(102)2=102,v106=,；(103)2=103,3106=4(102)3=102,3109=3(103)3=103,,31012=*：(104)3=104,规律：所得结果的幕指数等于被开方数的幕指数与根指数的比值.如果将根号内的10换成任意的正数a,这种n计算规律仍然保持26.n27.(1)Gn)2+1=n+1,S= ；(2)直角三角形中，