2020年河北省中考数学模拟试卷A(Word版含答案)

2020年河北省中考数学模拟试卷(A)(含答案)一、选择题选择题(本大题有16个小题，共42分・1〜10小题各3分，11〜16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1.计算5-(-2)X3的结果等于()A．－11B．－1C．1D．112．下列说法正确的是()A．-1的相反数是1B．-1的倒数是1C．-1的平方根是±1D．-1是无理数3．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是()4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()a(x—y)=ax—ayx2+2x+1=x(x+2)+1(x＋1)2=x2＋2x＋1x2—x=x(x—1)若|x+2|+(y—3)2=0,则xy=()A.—8B.—6C.6D.8如图，已知AB丄BC,垂足为B,AB=3,点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能为(A)A.2.5B.3C.4D.5如图，表示\/8的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间（）A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C如图，直线AB〃CD,ZC=44°,ZE为直角，则Z1等于（）A．132°B．134°C．136D．138°9．如图所示为魔术师在小丽面前表演的经过：假设小丽所写数字为a,那么魔术师猜中的结果应为()A．2B．3C．4D．a＋410•面积为2的直角三角形一直角边长为x,另一直角边长为y,则y与x的变化规律用图象大致表示为()

，5m+4n=20，①已知二元一次方程组｛―如果用加减法消去n,那么下列方法可行的是（）4m—5n=8,②A.4X①+5X②B.5X①+4X②C.5X①一4X②D.4X①一5X②已知关于x的一元二次方程（k—l）x2+2x+l=0没有实数解，则k的取值范围是（）A.k>2B.kV2且心1C.k±2D.kW2且kHl某公园的东、南、西、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）A.。B・A.。B・4C-6D-16A.如图，将半径为2,圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B,C的对应点分别为点D,E,则阴影部分的面积为（）A.B.\：‘3-才如图，在四边形ABCD中，ZA=90°,AB=3叮2,AD=.；'7，点M,N分别为线段BC,AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则EF长度的最B．3.5C．5D．2.5B．3.5C．5D．2.5如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）A.V2:1A.V2:1B.3：2C.:1D.:2二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18〜19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上.）「2x—4〈x,TOC\o"1-5"\h\z17•不等式组（，_的解集.x+9〉4x如图，点0,A在数轴上表示的数分别是0,0.1,将线段0A分成10等分，离0点最近的分点为B；再将线段0B分成100等份，其分点由左向右依次为N,N,…，N；继续将线1299段0N分成100等份，其分点由左向右依次为P,P,…，P；B对应的数用科学记数法表11299示为：;P17对应的数用科学记数法表示为：.如图所示，一动点从半径为2的00上的A点出发，沿着射线AO方向运动到00上的00点％处，再向左沿着与射线A卩夹角为60°的方向运动到00上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A20方向运动到00上的点A3处，再向左沿着与射线A30夹角为60°的方向运动到00上的点A处；AA间的距离；…，按此规律运动到点A处，则点A44020192019与点A。间的距离是.三、解答题（共7小题，满分67分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分8分）定义新运算：对于任意实数a,b,都有a㊉b=a（a—b）+l,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2㊉5=2X（2—5）+l=2X（—3）+l=—6+l=—5.（1）求（一2）㊉3的值；（2）若3㊉x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.21．(本小题满分9分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽以下分别用A,B,C,D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：本次参加抽样调查的居民有多少人？将两幅不完整的统计图补充完整；若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；若有外形完全相同的A,B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了一个，则他吃到的恰好是C粽的概率•22．(本小题满分9分)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－3，－2，－1，0，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．求第五个台阶上的数x是多少？求前21个台阶上的数的和是多少？发现：数的排列有一定的规律，第n个一2出现在第个台阶上；拓展：如果倩倩同学一步只能上1个或者2个台阶，那么她上第一个台阶的方法有1种：1=1,上第二个台阶的方法有2种：1+1=2或2=2,上第三个台阶的方法有3种：1+1+1=3,1+2=3或2+1=3,…，她上第五个台阶的方法可以有8种.(本小题满分9分)如图，直线m,n相交于点0,在直线m,n上分别取点A,B,使0A=0B，分别过点A,B作直线n,m的垂线，垂足分别为C,D,直线AC与BD交于点E,设ZA0B=a(0°〈a〈180。且aM90°).求证：AC=BD；小明说，不论a是锐角还是钝角，点0都在ZE的平分线上，你认为他说的有道理吗？请说明理由；连接0E，当△C0E与三角板的形状相同时，直接写出a的值.解：(1)(本小题满分10分)已知一次函数y=kx+3—2k(kM0),A(—2,1),C(—2,—3),B(l,－3)，如图．⑴说明点M(2,3)在直线y=kx+3—2k(kM0)上；当直线y=kx+3—2k(kM0)经过点C时，P是直线y=kx+3—2k(kM0)上一点.若S=2S，求点P的坐标；△BCP△ABC当直线y=kx+3—2k(kM0)与厶ABC有公共点时，直接写出k的取值范围.(本小题满分10分)已知扇形0AB的半径为8,ZAOB=90°，点P是0A的中点，点Q是忑上的一个动点(不与点A,B重合)，如图1,将扇形沿PQ折叠，点A的对应点为A',连接AA'.发现：在点Q的运动过程中，ZAA‘0始终为，点A'与点B之间的最小距离为；思考：如图2,当点0与点A'重合时，求丽的长；如图3,当Q是忑上的中点时，求tanZAPQ的值.图1图1图2图3(本小题满分12分)如图，抛物线L：y=-2(x-t)(x—t+4)(常数t〉0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段°A的中点M作“卩丄汀由，交双曲线y仝(k〉0，x〉0)于点P,且°A・MP=12.求k值；当七=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标；设L与双曲线有个交点的横坐标为％,且满足4WxoW6,通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围.°°答案一、选择题选择题（本大题有16个小题，共42分・1〜10小题各3分，11〜16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）题序12345678答案DABDAAAB题序910111213141516答案CCBABADA二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18〜19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上．）「2x—4〈x,不等式组｛的解集是凶.x+9〉4x如图，点0,A在数轴上表示的数分别是0,0.1,将线段0A分成10等分，离0点最近的分点为B；再将线段0B分成100等份，其分点由左向右依次为N,N,…，N；继续将线1299段0N分成100等份，其分点由左向右依次为P,P,…，P；B对应的数用科学记数法表11299示为：1.0X10-2；P17对应的数用科学记数法表示为：1.7X10-5.如图所示，一动点从半径为2的。。上的A。点出发，沿着射线A00方向运动到。。上的点A1处，再向左沿着与射线A卩夹角为60°的方向运动到00上的点A2处；接着又从A2点出发沿着射线A20方向运动到00上的点A处，再向左沿着与射线A30夹角为60°的方向运动到00上的点A处；AA间的距离是2"』3；…，按此规律运动到点A处，则点A与点A0间的距离是2.三、解答题（共7小题，满分67分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分8分）定义新运算：对于任意实数a,b,都有a㊉b=a（a—b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2㊉5=2X（2—5）+1=2X（—3）+1=—6+1=—5.（1）求（一2）㊉3的值；（2）若3㊉x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.解：(1)(—2［㊉3=—2X(—2—3)+1=—2X(—5)+1=10+1=11.(2)T3㊉x=3(3—x)+1=9—3x+1=10—3x<13,—3x<3，解得x>—1.在数轴上表示如图.21．(本小题满分9分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽以下分别用A,B,C,D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：本次参加抽样调查的居民有多少人？将两幅不完整的统计图补充完整；若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；若有外形完全相同的A,B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了一个，则他吃到的恰好是C粽的概率是£解：(1)60一10%=600(人).答：本次参加抽样调查的居民有600人．统计图补充如图.8000X40%=3200(人)，答：爱吃D粽的人数约为3200人.(本小题满分9分)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－3，－2，－1，0，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.求第五个台阶上的数x是多少？求前21个台阶上的数的和是多少？发现：数的排列有一定的规律，第n个一2出现在第(4n—2)个台阶上;拓展：如果倩倩同学一步只能上1个或者2个台阶，那么她上第一个台阶的方法有1种：1=1，上第二个台阶的方法有2种：1＋1=2或2=2，上第三个台阶的方法有3种：1+1+1=3,1+2=3或2+1=3,…，她上第五个台阶的方法可以有8种.解：(1)由题意，得一3—2—1+0=—2—l+0+x,解得x=—3.答：第五个台阶上的数x是一3.(2)由题意知：台阶上的数字是每4个一循环,—3—2—1+0=—6,T21三4=51,•*.5X(—6)+(—3)=—33.答：前21个台阶上的数的和是—33.(本小题满分9分)如图，直线m,n相交于点0,在直线m,n上分别取点A,B,使0A=0B，分别过点A,B作直线n,m的垂线，垂足分别为C,D,直线AC与BD交于点E,设ZA0B=a(0°〈a〈180。且aM90°).求证：AC=BD；小明说，不论a是锐角还是钝角，点0都在ZE的平分线上，你认为他说的有道理吗？请说明理由；连接0E，当△C0E与三角板的形状相同时，直接写出a的值.解：(1)证明：在AA0C和ABOD中，fZACO=ZBDO=90°,<ZAOC=ZBOD,、OA=OB,・・・A0C9AB0D(AAS).・・.ac=bd.(2)小明的说法有道理．理由：由⑴可知OC=OD,且OC丄AE,OD丄BE.・••点0在ZE的平分线上.⑶a的值为120。或90。或60°.(本小题满分10分)已知一次函数y=kx+3—2k(kM0),A(—2,1),C(—2,—3),B(1,－3),如图.说明点M(2,3)在直线y=kx+3—2k(kM0)上;当直线y=kx+3—2k(kM0)经过点C时，P是直线y=kx+3—2k(kM0)上一点.若S=2S,求点P的坐标;△BCP△ABC当直线y=kx+3—2k(kM0)与厶ABC有公共点时，直接写出k的取值范围.解：(1)证明：*.*y=kx+3—2k,Ay—3=k(x—2).・•当x=2时,y=3.・•点M(2,3)在直线y=kx+3—2k(kH0)上.⑵将点C(—2,—3)代入y=kx+3—2k中，得3—3=—2k+3—2k,解得k=7

31-2-CPB△S此时直线CM的解析式为y1-2-CPB△Sbp—AB1，S^ABC=2BC—人1'Smcp=2S&c，3.•.iQm—(_3)|=2X|1—(_3)|.22解得m】=—"3，・••点P的坐标为(-乎'—11)或(詈'5).(3)当直线y=kx+3—2k(kH0)与AABC有公共点时，k的取值范围为*WkW6.(本小题满分10分)已知扇形0AB的半径为8,ZA0B=90°，点P是0A的中点，点Q是忑上的一个动点(不与点A,B重合)，如图1,将扇形沿PQ折叠，点A的对应点为A',连接AA'.发现：_在点Q的运动过程中，ZAAZ0始终为迟，点A'与点B之间的最小距离为生思考：⑴如图2，当点0与点A'重合时，求丽的长；(2)如图3,当Q是忑上的中点时，求tanZAPQ的值.图1图2图3解：思考：(1)连接OQ，根据题意，得OP=2oA=2oQ，ZOPQ=90・・・PQ〃0B,ZPQ0=30°.・・・ZQOB=3O°.・•・・•・1BQ=30XnX8180⑵连接OQ,过点Q作QD丄OA于点D,•・・Q是AB上的中点,ZA0B=90°,・・・ZA0Q=45°.・・・DQ=OD=OQ・sinZD0Q=8x¥=4边.・・・DP=0D—0P=4\S—4.・・tanNAPQ=DQ_4迈_边dp=4^2—4=迈—1=2+\'2.(本小题满分12分)如图，抛物线L：y=-2(x-t)(x—t+4)(常数t〉0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段°A的中点M作“卩丄汀由，交双曲线y仝(k〉0，x〉0)于点P,且°A・MP=12.求k值；当七=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；把L在直线MP左侧部分的图象