河南省郑州市第四初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

郑州市二七区初中数学2022-2023学年上期期末试卷一．选择题(每小题3能力点，计30能力点)在下列4个数中，最小的数是( )．.2

(.

22 C.2) .20202112232752327523万用科学记数法表示为（）.2.7523107 .27.523107 C.2.7523109

.2.7523108下列各式的变形中，正确的是()A．a•a2＝a2 B．a2+a4＝a8 C．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 D．（ab）3＝ab3下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.下列调查中，适合用普查方式的是( )检测100只抗原的质量情况 B.了解某班学生对“二七区防心冠知识”的知晓率C.了解全郑州市学生观看“开学第一课”的情况 D.了解在二七区外来务工人员月收入情况30米，现在美化400米所需时间与原计划美化300米所需时间相同．设现在平均每天美化x米，则可列方程为( )400A.

=300

400B.

=300

400C. =

300

400D. =

300x+30 x

x30 x

x x30

x x+30已知x=1是关于x的方程x-m+4)x+4m=0C的两条边长，则C的周长为（A.9 B.10

）C.6或10 D.8或10《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒二瓶醉五客，薄酒”53416好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．依题意，可列方程组为( )x+y162x+2y=34

x+y162.5x+2y=34

Cx+y163x+1y=34

x+y162.5x+3y=345 3 3 3 2ABCDFCDBF，BFCAD边上的E处．若AE：ED=4：1，则tan∠EBF的值为（ ）4 B.3 C.

133D.3 第9题图 第10题图 第14题图 第15题图抛物线y=ax2+bx+ca0)大致如图，顶点坐标为2,9a)．下列结论，①2a+b+c0；9abc0；③方程ax2bxc0两根的和为4，④当a

1时，方程ax2bxc1的所有实数根的9和为8，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个二．填空题(每小题3能力点，计15能力点)

C.4个

D.3个代数式x+2有意义，的取值范围是 .x212把9-2m+3因式分解为 .当m＝ 时，一元二次方程为常数）有两个相等的实数根．如图在△ABC中平分于点为AB的中点连接DF延长交AC于点若则线段EF的长为 .ABCDBCADP将矩形折叠，使点D落在E上的D'处，当△D'是等腰三角形时，P＝ ．三．解答题(共75能力点)2712716)3n300-3-

+13.17先化简11

x21

，再从不等式-2x. x+2x2+4x+418.(本题9能力点)垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某集团校组织全体学生参加了“垃圾分类知识竞赛”．该校数学兴趣小组为了解全集团学生竞赛分数情况，现从该集团校七、八年级中各随机抽取了20（90x20名学生的竞赛成绩85．20x60x70x80x9090x100．D81，82，83，84，86，88，88，88．七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：年级

平均数8686

中位数86a

众数 优秀率b 35%88 ca，b，c根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（即可）；该集团校七、八年级共6000少？199M、NA、B．已知B∥N，在A点测得∠B＝60°，在B点测得∠A＝45°B＝800米．MAB距离；（结果保留根号）在B点又测得∠A＝53°，求N的长．（结果精确到1米）（参考数据：3≈1.732，sin53°≈4/5，cos53°≈3/5，tan53°≈4/3.）20.10能力点)60元/25%，同62767060y（件）x（元）符合一次函数关系．y（件）x（元）之间的关系式．W是多少元？k221.(本题10能力点)xOyy1＝﹣3xy＝x的2图象交于A（﹣1，n），B两点．By1≤y2xPPOBP221，已知抛物线yax2bx与轴交于点,0和点B，与轴交于点C,C45.（1）求抛物线的解析式．（2）如图2，点E为第二象限抛物线上一动点，Fx轴与BC交于F，求EF的最大值，并说明此时E的面积是否最大．(3)D（-3,10），E(2，10)，DE.若抛物线yax2bx6k(k＞0)DEk23.121，在△ABCD，EAB，ACE到点FFEE≌△E，DBCF类比迁移ABCACE，ADFAE＝EF，求证：AC＝BF