2022-2023学年中考数学专项练习(基础+提优+答案解析)1 实数的相关概念

实数的相关概念一、基础过关练一、基础过关练1（2022陕西西安九年级开学考试2023的相反数是（ ）1A．2023

1B．2023 C．2023

D．20232（2022广东南ft中考模拟）2022的绝对值是（ ）A．2022 B．2022 C．120223（2022中考二模）下列各数中，无理数是（767

1D．2022A．5 B．0.3 C．

D． ．3274（2022长沙市九年级期中）在四个数2，0.6，13272

，3中，绝对值最小的数是（ ）3A．2 B．C．1 D．325（2022中考三模）（↑3）表示零上30C（↓）表示零下5C，记作（）A．5 B．

1C．5

1D．56（2022怀化市九年级期中2022年3月22其中第三轮全员核酸检测共完成采样711000711000用科学记数法表示为（）A．7105 B．7.11105 C．71.1104 D．711103227（2022黑龙肇东市中考一模实数， ，2，6，0．121221222中，有理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．598（2022中考一模9

的相反数和倒数分别是（）1A．3，3

1B．3，3

1C．-3，3

1D．-3，39（2022北京市中考三模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a2 B．b1 C．ab0 D．ba0310．-2的绝对值是 相反数是 倒数是 34，12022甘肃武中考模拟）下列各数：πsin30， 34，

．其中是无理数的个3312（2022浙江宁波市中考一模） 的倒数 ．313（2022中考真题五月天ft，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6C．有一座海拔为2350米的ft，在这座ft上海拔为350米的地方测得气温是6C，则此时ft顶的气温约C．14（2022江苏南模拟预测）已知a与1互为相反数，则式子|(a2) ．15．2022年1月26日ft西省统计局公报显示：2021年，全省经济持续稳定恢复，用电量呈现快速增长势，全省全社会用电量260790000000千瓦时，比上年增长11.4%，数据260790000000用科学记数法表示为 ．二、能力提升练二、能力提升练16（2022贵州黔东中考真题）下列说法中，正确的是（ ）A．2与2互为倒数B．22

互为相反数C．0

的绝对值是217（2022中考一模）下列各数(2)A．2 B．3 C．4

2、2、(2)2、中，负数的个数为（ ）D．518（2022黑龙江大中考真题）实数，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的( )cd

B．|cd

C．cd D．cd0519．从下列一组数﹣2，π，﹣1，﹣0.12，0，﹣52

中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（ ）56

23

12

13222220（2022中考真题）12222

的绝对值是（ ）2A．12

B． 1 C．1

D．

1)1021（2022ft东临中考真题）满足m 1的整数m的值可能是（ ）10A．3 B．2 C．1 D．022（2022河北顺平中考一模）据3月9剂被四川大学的科学家研制出来，该喷雾剂不仅可以使用在口罩上，减少白色塑料的环境污染以及降低病——“分子直径为32纳米1纳米0.000000001米，32纳米用科学记数法表示正确的是（ ）A28109米C3.2

B3.2米D3.2当x= 时，代数式x26与63x的值是互为相反数．五张背面完全相同的卡片上分别写有39、2

、－31、

211、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率．25（2022江苏南中考模拟预测）若、b互为相反数，则+b﹣）的值为 ；若、b互为数，则|﹣2022ab|＝ ．答案与解析一、基础过关练一、基础过关练1（2022陕西西安九年级开学考试2023的相反数是（ ）1A．2023

1B．2023 C．2023

D．2023【答案】【答案】D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，根据相反数的定义，可得答案．【详解】解：2023的相反数是2023．故选D．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2（2022广南ft中考模拟）2022的绝对值是（ ）A．2022

B．2022 C．12022

1D．2022【答案】【答案】A【分析】根据绝对值的定义解答即可得．2022的绝对值是2022，故选：A．【点睛】本题考查求一个数的绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题关键．3（2022中考二模）下列各数中，无理数是（）732767327A．5

B．0.3 C．

D． ．【答案】【答案】C【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．6【详解】5、0.3、3273属于有理数；7属于无理数；故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，7，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4（2022长沙市九年级期中）在四个数2，0.6，12

，3中，绝对值最小的数是（ ）A．2

B．C．1 D．323【答案】【答案】C【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．0.6，|1|1，|223| 3，∵2，11，2故选：C．【点睛】此题考查了实数的大小比较，以及绝对值的意义，注意先运算出各项的绝对值．5（2022中考三模）（↑3）表示零上30C（↓）表示零下5C，记作（）5

15

15【答案】【答案】B【分析】先明确“正”和“负”所表示的意义，然后根据题意作答即可．30摄氏度，记作+30；则5摄氏度，记作故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数表示相反意义，弄清题意、知道“正”和“负”所表示的意义是解答本题的关键．6（2022怀化市九年级期中2022年3月22其中第三轮全员核酸检测共完成采样711000711000用科学记数法表示为（）A．7105 B．7.11105 C．71.1104 D．711103【答案】【答案】B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1a10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．7110007.11105故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1a10，确定a与n的值是解题的关键．7（2022肇东市中考一模实数

2，20，6，0．121221222…中，有理数的个数是2（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】【答案】A【分析】依据有理数的概念求解即可，有理数是整数（、负整数）小数不是有理数．20=120，20．故选：A．【点睛】此题考查了无理数与有理数的分类及判断，解题的关键是理解有理数包含的数．98（2022中考一模9

的相反数和倒数分别是（）A．3，13

B．3，13

C．3，13

，13【答案】【答案】D【分析】先根据求一个数的算术平方根求得93，然后求得3的相反数和倒数即可求解．【详解】解：∵93，∴3的相反数和倒数分别是3,1，3故选：D.【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、相反数和倒数，求得93是解题的关键．9（2022北京市中考三模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）a2

B．b1 C．ab0 D．ba0【答案】【答案】Ba0b1，进而解决此题．a0b1．a2，b1，ab0，ba0，∴B符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的实数以及绝对值，熟练掌握数轴上的点表示的实数以及绝对值是解决本题的关键．解决本题的关键．310．-2的绝对值是 相反数是 倒数是 【答案】【答案】323232【分析】根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【详解】解：-2的绝对值是2；相反数是2，倒数是-3．223．【点睛】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．33323 323412022中考模拟预测）下列各数：π，sin30343

， ．其中是无理数的个【答案】【答案】2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可得到答案．【详解】解：3是无理数，符合题意；sin30=2是有理数，不符合题意；π13是无理数，符合题意；4=2是有理数，不符合题意；∴无理数一共有2个，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义以及特殊角三角函数值，算术平方根．312（2022浙江宁波市中考一模） 的倒数 ．333【答案】3【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．1 3【详解】3的倒数是 3 3【答案】2.6079【答案】2.607910111的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10nn1，据此可以解答．【详解】解：2607900000002.60791011．故答案为：2.60791011【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为a10n，其中1a10n是正整数，正确确定a的值和n的值是解题的关键．故答案为3．3【点睛】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个无理数的倒数的方法．13（2022中考真题五月天ft，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6C．有一座海拔为2350米的ft，在这座ft上海拔为350米的地方测得气温是6C，则此时ft顶的气温约C．【答案】－【答案】－6或零下6100米，气温约下降0.6C”，列出式子即可求解．【详解】解：ft顶的气温约为623503501000.6=6故答案为：－6或零下6．【点睛】本题考查了有理数混合运算（不带乘方）的应用，正负数的意义，理解题意是解题的关键．14（2022江苏南中考模拟预测）已知a与1互为相反数，则式子|(a2) ．【答案】【答案】3【分析】先由相反数定义求出a值，再代入计算即可．【详解】解：∵a与−1互为相反数，∴a=1，当a=1时，|(a+2)|=|(1+2)|=|3|=3 【点睛】本题考查相反数与绝对值，解题的关键是掌握相反数与绝对值意义．15．2022年1月26日ft西省统计局公报显示：2021年，全省经济持续稳定恢复，用电量呈现快速增长势，全省全社会用电量260790000000千瓦时，比上年增长11.4%，数据260790000000用科学记数法表示为 ．二、能力提升练二、能力提升练16（2022中考真题）下列说法中，正确的是（）A．2与2互为倒数B．22

互为相反数C．0

的绝对值是2【答案】【答案】C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A.2与2互为相反数，故选项A不正确21互为倒数，故选项B不正确；200，故选项C正确；22，故选项D故选C．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．17（2022中考一模）下列各数(2)

2、2、(2)2、中，负数的个数为（）A．2

B．3 C．4

D．5【答案】【答案】A【分析】先化简各数，再判定是否是负数即可．【详解】解：∵（-2）3=-8负数，-（-2）=2正数，|-2|=2正数，（-2）2=4正数，-23=-8负数，2故选：A．【点睛】本题考查负数的判定，熟练掌握有理数的乘方计算、求一个数绝对值和相反数是解题的关键．18（2022黑龙江大中考真题）实数，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的( )A．cd

B．|cd

C．cd D．cd0【答案】【答案】C【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答案．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得c＜0＜d，A、cd，原结论错误，故此选项不符合题意；B、|cd|，原结论错误，故此选项不符合题意；CC、∵c＜0＜d，且|c||d|，∴cd，原结论正确，故此选项符合题意；D、∵c＜0＜d，且|cdcd0，原结论错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义是解题关键．19．从下列一组数﹣2，π，﹣12

，﹣0.12，0，﹣

中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（ ）5556

23

12

13【答案】【答案】B【分析】找出题目给的数中的负数，用负数的个数除以总的个数，求出概率即可．【详解】∵数1，﹣0.12，0，﹣56个数，2其中﹣2，﹣1，﹣0.12，﹣54个，2∴这个数是负数的概率为P42，6 3故答案选：B．【点睛】本题考查负数的认识，概率计算公式，正确找出负数的个数是解答本题的关键．222220（2022中考真题）12222

的绝对值是（）2A．12

B． 1 C．1

D．

1)【答案】【答案】B【分析】根据绝对值的意义求解即可．【详解】解：∵2>1，∴｜1 2｜＝21，故选：B．【点睛】本题考查绝对值，估算无理数，熟练掌握一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反相数，0的绝对值中0是解题的关键．1021（2022ft东临中考真题）满足m 1的整数m的值可能是（）10A．3 B．2 C．1 D．0【答案】【答案】A【分析】先化简101并估算101m的范围即可确定答案．【详解】【详解】3 104，2 1013，101 101，m 101，m3，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的化简，无理数的估算和不等式的求解，熟练掌握知识点是解题的关键．22（2022河北顺平县中考一模）据3月9日《四川日报》报道，一款对新冠病毒具有消杀功能的纳米雾剂被四川大学的科学家研制出来，该喷雾剂不仅可以使用在口罩上，减少白色塑料的环境污染以及降低病毒二次传染，还可以用于公共卫生的大规模新冠病毒消杀．其中一种组成——“植物多”分子直径为32纳米1纳米0.000000001米32纳米用科学记数法表示正确的是（ ）【答案】B【分析】根据科学记数法的定义即可得．纳米32米米【答案】B【分析】根据科学记数法的定义即可得．纳米32米米3.2108米，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成a10n的形式，其中1a10n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

B3.2米D3.2当x= 时，代数式x26与63x的值是互为相反数．【答案】【答案】0或3【分析】根据互为相反数的