概率论及数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教课纲领

课程名称：概率论与数理统计课程编码：英文名称：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics学时：48此中实验学时：0学分：3开课学期：第四学期合用专业：理、工科课程类型：必修课程性质：基础课先修课程：高等数学、线性代数

一、课程性质及任务

《概率论与数理统计》是大学阶段理工科类、经济类、管理类各专业必修的基础理论课。它是数学的一个重要分支，是各个领域中应用性最强的一门基础学科。开设该课程的目的是使学生掌握《概率论与数理统计》的基础理论、基本方法和基本运算技术，为学习后续课程和进一步获取数学知识及供给理论的研究确立必需的数学基础和知识准备，使学生获取优秀的数学训练，提升学生抽象思想和逻辑推理能力。经过本课程的教课，培育学生的运算能力、抽象思想能力、想象能力以及综合运用所学知识进行剖析问题、解决问题的能力。使数学思想、数学方法、数学的应用价值在人们身上长久发挥作用，培育二十一世纪需要的勇于开辟进步、勇于创新的经济科学及管理科学的人材。

二、课程的教课要求

第一章随机事件与概率

理解随机事件的观点，认识样本空间的观点，掌握事件之间的关系与运算；认识概率，几

何概率的定义，掌握条件概率的观点；掌握概率的基天性质，会计算古典概型的概率和简单的几何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的观点，掌握应用事件独立性进行概率计算，理解贝努里概型，掌握计算有关事件概率的求法。

难点：古典概型的概率和贝努里概型下的概率。

第二章

理解随机变量的观点，理解随机变量散布函数的观点及性质，会计算与随机变量有关的事件

的概率；理解失散型随机变量及其散布的观点，掌握0-1散布，二项散布，泊松散布及其应

用；理解连续型随机变量及其概率密度的观点，掌握概率密度与散布函数之间的关系，掌握

正态散布，平均散布和指数散布及其应用；会求简单随机变量函数的概率散布。

难点：求失散型随机变量的概率散布，求随机变量函数的概率散布。

第三章

理解二维随机变量及其散布函数的观点、性质；理解二维失散型随机变量的概率散布、边沿散布与认识其条件散布；理解二维连续型随机变量的概率密度，边沿概率密度与认识其条件

概率密度；会利用二维概率散布求有关事件的概率，理解随机变量的独立性的观点，掌握失散型和连续型随机变量独立的条件，掌握二维平均散布，认识二维正态散布的概率密度，会求两个独立随机变量的简单函数的散布。难点：求二维失散型随机变量的概率散布，的概率散布和概率密度，判断能否互相独立。

求条件散布律及条件概率密度和求随机变量函数

第四章随机变量的数字特点

理解随机变量数字特点（数学希望、方差、标准差、协方差和有关系数）的观点，并会运用

数字特点的基天性质计算详细散布的数字特点，掌握常用散布的数字特点，会求随机变量函数的数字特点，掌握矩的观点，认识协方差矩阵。

难点：求协方差和有关系数

第五章大数定律与中心极限制理

认识契比雪夫不等式，认识大数定律与中心极限制理的应用条件和结论，会利用有关定理近似计算有关事件的概率。

难点：利用有关定理近似计算有关事件的概率。

第六章

理解简单随机样本，样本函数及统计量的观点，掌握几个重要统计量的观点及样本值；认识

散布、t散布和F散布的定义及性质，认识分位点的观点并会查表计算，掌握正态整体

第七章参数预计

理解参数的点预计，预计量与预计值的观点；掌握矩预计法和极大似然预计法；认识预计量的无偏性、有效性和一致性，并会考证预计量的无偏性；认识区间预计的观点，会求单个正

态整体的均值和方差的置信区间。

难点：极大似然预计法

第八章假定查验

理解明显性查验的基本思想，掌握假定查验的基本步骤，认识假定查验可能产生的两类错误，认识单个及两个正态整体的均值和方差的假定查验。

三、课程学时分派

理论学时内容第一章随机事件与概率8第二章6第三章10第四章随机变量的数字特点6

第五章大数定律与中心极限制理2第六章数理统计的基本观点4第七章参数预计8第八章假定查验4共计48四、查核与成绩评定

1、查核方式：闭卷

2、查核标准与比率：平常20%，考试80%。

五、主要教材、参照书

教材：概率论与数理统计张恒等编兵器工业第一版社

参照书：

1、盛骤谢式千潘承毅.概率论与数理统计（第三版）北京：高等教育第一版社.2001

12月

2、吴赣昌.概率论与数理统计（第二版）.北京：中国人民大学第一版社.2007年11月

拟订人：邬国辉

鉴定人：成丽波

2009年07月

概率论与数理统计课程教课纲领

课程名称：概率论与数理统计课程编码：0120031英文名称：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics学时：48此中实验学时：0学分：3开课学期：3合用专业：应用物理学、光信息科学与技术、光电子技术科学、微电子学、电子科学与技术课程类型：必修课程性质：公共基础课先修课程：高等数学、线性代数

一、课程性质及任务

概率论与数理统计是大学阶段理工科类、经济类、管理类各专业必修的基础理论课。它

是数学的一个重要分支，是各个领域中应用性最强的一门基础学科。开设该课程的目的是使

学生掌握《概率论与数理统计》的基础理论、基本方法和基本运算技术，为学习后续课程和

进一步获取数学知识及供给理论的研究确立必需的数学基础和知识准备，使学生获取优秀的

数学训练，提升学生抽象思想和逻辑推理能力。经过本课程的教课，培育学生的运算能力、

抽象思想能力、想象能力以及综合运用所学知识进行剖析问题、解决问题的能力。使数学思

想、数学方法、数学的应用价值在人们身上长久发挥作用，培育二十一世纪需要的勇于开辟

进步、勇于创新的经济科学及管理科学的人材。

二、课程的教课要求

第一章随机事件与概率

理解随机事件的观点，认识样本空间的观点；掌握事件之间的关系与运算；掌握古典概率、几何概率及条件概率的观点；掌握概率的基天性质，计算古典概率和较简单的几何概率；娴熟掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的观点，

掌握应用事件独立性进行概率计算，理解贝努里概型，掌握计算有关事件概率的求法。

难点：古典概率和贝努里概型下的概率。

第二章

理解随机变量的观点；掌握随机变量散布函数的观点及性质，计算与随机变量有关的事

件的概率；理解失散型随机变量及其散布的观点，并掌握0-1散布，二项散布，泊松散布及

其应用；理解连续型随机变量及其概率密度的观点，并掌握概率密度与散布函数之间的关系，

掌握正态散布，平均散布和指数散布及其应用；求简单随机变量函数的概率散布。

难点：求失散型随机变量的概率散布，求随机变量函数的概率散布。

第三章

理解二维随机变量及其散布函数的观点、性质；理解二维失散型随机变量的概率散布、

边沿散布，认识条件散布律；理解二维连续型随机变量的概率密度，边沿概率密度与认识其

条件概率密度；会利用二维概率散布求有关事件的概率，理解随机变量的独立性的观点，掌

握失散型和连续型随机变量独立的条件，掌握二维平均散布，认识二维正态散布的概率密度，

求两个独立随机变量的简单函数的散布。

难点：求二维失散型随机变量的概率散布、求条件散布律及条件概率密度和求随机变量

函数的概率散布和概率密度，判断能否互相独立。

第四章

理解随机变量数字特点（数学希望、方差、标准差、协方差和有关系数）的观点，并会

运用数字特点的基天性质计算详细散布的数字特点，掌握常用散布的数字特点，会求随机变量函数的数字特点，掌握矩的观点，认识协方差矩阵。

难点：求协方差和有关系数

第五章大数定律与中心极限制理

认识契比雪夫不等式，认识大数定律与中心极限制理的应用条件和结论，会利用有关定理近似计算有关事件的概率。

难点：利用有关定理近似计算有关事件的概率。

第六章

理解简单随机样本，样本函数及统计量的观点，掌握几个重要统计量的观点及样本值；掌握2散布、t散布和F散布的定义及性质，掌握分位点的观点并查表计算，娴熟掌握正

第七章参数预计

理解参数的点预计，预计量与预计值的观点；掌握矩预计法和极大似然预计法；认识预计量的无偏性、有效性和一致性，并考证预计量的无偏性；认识区间预计的观点，求单个正

态整体的均值和方差的置信区间。

难点：极大似然预计法

第八章假定查验

理解明显性查验的基本思想，掌握假定查验的基本步骤，认识假定查验可能产生的两类错误，认识单个及两个正态整体的均值和方差的假定查验。

三、课程学时分派

内容学时第一章随机事件与概率8第二章6第三章10第四章随机变量的数字特点6第五章大数定律与中心极限制理2第六章数理统计的基本观点4第七章参数预计8第八章假定查验4共计48四、查核与成绩评定

查核方式：闭卷

查核标准与比率：平常20%，考试80%。

五、主要教材、参照书

教材：张衡、马文联、王景恒、施三支.《概率论与数理统计》北京：兵器工业第一版社.2006

08月

参照书：

盛骤、谢式千、潘承毅.《概率论与数理统计》（第三版）北京：高等教育第一版社.2001

12月

2.龙永红.《概率论与数理统计》（第二版）.北京：高等教育第一版社.2004年04月3.隋亚莉张启全.《概率统计学习指导》.北京.清华大学第一版社.2007年02月

拟订人：邬国辉

鉴定人：成丽波

2007年07月

概率论与数理统计课程教课纲领

课程名称：概率论与数理统计课程编码：0121551英文名称：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics学时：48此中实验学时：0学分：3开课学期：4

合用专业：理、工科

课程类型：必修课程性质：

基础课

先修课程：

高等数学、线性代数

一、课程性质及任务

概率论与数理统计是大学阶段理工科类、经济类、管理类各专业必修的基础理论课。它

是数学的一个重要分支，是各个领域中应用性最强的一门基础学科。开设该课程的目的是使

学生掌握《概率论与数理统计》的基础理论、基本方法和基本运算技术，为学习后续课程和

进一步获取数学知识及供给理论的研究确立必需的数学基础和知识准备，使学生获取优秀的

数学训练，提升学生抽象思想和逻辑推理能力。经过本课程的教课，培育学生的运算能力、

抽象思想能力、想象能力以及综合运用所学知识进行剖析问题、解决问题的能力。使数学思

想、数学方法、数学的应用价值在人们身上长久发挥作用，培育二十一世纪需要的勇于开辟

进步、勇于创新的经济科学及管理科学的人材。

二、课程的教课要求

第一章随机事件与概率

理解随机事件的观点，认识样本空间的观点，掌握事件之间的关系与运算；认识概率，

几何概率的定义，掌握条件概率的观点；掌握概率的基天性质，会计算古典概型的概率和简单的几何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的观点，掌握应用事件独立性进行概率计算，理解贝努里概型，掌握计算有关事件概率的求法。

难点：古典概型的概率和贝努里概型下的概率。

第二章

理解随机变量的观点，理解随机变量散布函数的观点及性质，会计算与随机变量有关的

事件的概率；理解失散型随机变量及其散布的观点，掌握0-1散布，二项散布，泊松散布及

其应用；理解连续型随机变量及其概率密度的观点，掌握概率密度与散布函数之间的关系，

掌握正态散布，平均散布和指数散布及其应用；会求简单随机变量函数的概率散布。

难点：求失散型随机变量的概率散布，求随机变量函数的概率散布。

第三章

理解二维随机变量及其散布函数的观点、性质；理解二维失散型随机变量的概率散布、

边沿散布与认识其条件散布；理解二维连续型随机变量的概率密度，边沿概率密度与认识其

条件概率密度；会利用二维概率散布求有关事件的概率，理解随机变量的独立性的观点，掌

握失散型和连续型随机变量独立的条件，掌握二维平均散布，认识二维正态散布的概率密度，

会求两个独立随机变量的简单函数的散布。

难点：求二维失散型随机变量的概率散布，求条件散布律及条件概率密度和求随机变量

函数的概率散布和概率密度，判断能否互相独立。

第四章

理解随机变量数字特点（数学希望、方差、标准差、协方差和有关系数）的观点，并会

运用数字特点的基天性质计算详细散布的数字特点，掌握常用散布的数字特点，会求随机变量函数的数字特点，掌握矩的观点，认识协方差矩阵。

难点：求协方差和有关系数

第五章大数定律与中心极限制理

认识契比雪夫不等式，认识大数定律与中心极限制理的应用条件和结论，会利用有关定理近似计算有关事件的概率。

难点：利用有关定理近似计算有关事件的概率。

第六章

理解简单随机样本，样本函数及统计量的观点，掌握几个重要统计量的观点及样本值；认识2散布、t散布和F散布的定义及性质，认识分位点的观点并会查表计算，掌握正态

第七章参数预计

理解参数的点预计，预计量与预计值的观点；掌握矩预计法和极大似然预计法；认识预计量的无偏性、有效性和一致性，并会考证预计量的无偏性；认识区间预计的观点，会求单个正态整体的均值和方差的置信区间。

难点：极大似然预计法

第八章假定查验

理解明显性查验的基本思想，掌握假定查验的基本步骤，认识假定查验可能产生的两类错误，认识单个及两个正态整体的均值和方