统计学-05统计指数

第五章统计指数经济、管理类基础课程统计学统学第五章统计指数

§5－1统计指数的概念、种类和作用§5－2综合指数§5－3平均数指数§5－4指数体系和因素分析§5－5几种重要统计指数的编制§5－1统计指数的概念、种类和作用一、统计指数的概念广义的统计指数：指一切反映社会现象经济数量变动或差异程度的相对数。狭义的统计指数：反映总体现象中，不能直接加总和不能直接对比的多种不同事物在数量上的总变动的一种特殊相对数二、统计指数的种类

（一）按统计指数所包括的范围不同分个体指数:是指反映单个现象变动程度的相对数。

总指数:是指用来反映不能直接加总的多个现象综合变动程度的相对数。

（二）按指数化指标性质分类1、数量指标指数:是指用来反映数量指标变动程度的相对数

2、质量指标指数:是指用来反映质量指标变动程度的相对数

（三）指数所反映的现象所属时间的不同1、动态指数:是指用来反映两个同类现象在不同时间上对比关系的相对数

2、静态指数:是指用来反映两个同类现象在同一时间条件下对比的相对数

（四）按总指数的编制方法不同1、综合指数2、平均数指数三、统计指数的作用

1、用来测定一个复杂现象的总变动程度。

2、用来测定一个总量指标在变动中所受的影响因素，以及每一个因素的变动对总量指标的影响程度和影响的方向。

3、用来测定一个总平均指标在变动中所受的影响因素，以及每一个因素的变动对总平均指标的影响程度和影响的方向。

4、研究现象在较长时期内的变动趋势，探索现象发展变化规律。§5－2综合指数

一、综合指数的意义凡是一个总量指标可以分解成两个或两个以上的因素乘积时，将其中一个或一个以上的因素固定下来，只观察一个因素的综合变动程度，这样的相对数称为综合指数

二、编制综合指数的一般原理（一）数量指标指数（二）质量指标指数例：某销售企业三种商品销售资料如下：要求计算销售量总指数及其变动引起的销售额的变动；计算销售价格总指数及其变动引起的销售额的变动商品名称计量单位销售量销售价格（元）基期报告期指数（％）基期报告期指数（％）甲件400600150252080乙斤500600120403690丙尺200180905060120由于销售量增加而增加的销售额由于下降而减少的销售额同度量因素指把不能同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素。同度量因素不仅具有“媒介”或“转化”作用，而且具有“权数”的作用指在指数分析中被研究的指标指数化指标同度量因素指数化指标三、编制综合指数时应注意的问题（一）关于基期的选择问题1、要选择能说明国民经济活动中有重要意义的时期作为基期

2、基期不宜离报告期太远（二）关于同度量因素的选择问题

1．同度量因素本身的选择问题2．同度量因素所属时期的选择问题四、指数数列数量指标指数数列环比指数数列定基指数数列质量指标指数数列环比指数数列定基指数数列§5－3平均数指数

一、平均数指数的编制特点先计算出各种数量指标或质量指标的个体指数，采用合适的权数进行加权平均，以测定复杂现象的变动程度。二、编制平均数指数的一般原理（一）算术平均数指数例：某商业企业销售资料如下表：

要求计算销售量总指数及由于销售量变动而增加的销售额商品名称计量单位销售量增长速度（％）基期销售额（万元）基期销售额所占比重（％）A箱10840B打51260合计－－20100由于销售量变动而增加的销售额（二）调和平均数指数例：某农产品收购站农产品收购资料如下

要求计算收购价格总指数及由于收购价格变动而增加(或减少)的收购额农副产品单价（元）报告期收购额（元）个体价格指数（％）基期报告期A24200200B75.610080合计－－300－由于价格变动而减少的销售额例：某农产品收购站农产品收购资料如下

要求计算收购价格总指数及由于收购价格变动而增加(或减少)的收购额农副产品单价（元）报告期收购额（元）个体价格指数（％）基期报告期A24200200B75.610080合计－－300－例：某农产品收购站农产品收购资料如下

要求计算收购价格总指数及由于收购价格变动而增加(或减少)的收购额农副产品单价（元）报告期收购额（元）个体价格指数（％）基期报告期A24200200B75.610080合计－－300－例：某农产品收购站农产品收购资料如下

要求计算收购价格总指数及由于收购价格变动而增加(或减少)的收购额农副产品单价（元）报告期收购额（元）个体价格指数（％）基期报告期A24200200B75.610080合计－－300－三、编制平均数指数时应注意的问题1．平均数指数不仅仅是综合指数的变形，而且也是总指数的一种独立形式2．平均数指数的计算形式是丰富多彩的3．平均数指数也有局限性§5－4指数体系和因素分析

一、指数体系指数体系是指在经济上有联系、在数量上保持一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。◆建立指数体系的主要作用：⒈指数体系是因素分析的依据。⒉利用指数体系，可由已知的指数来推算未知指数。二、因素分析（一）——总量指标变动中的因素分析

（一）总量指标变动中的两因素分析例：某销售企业三种商品销售资料如下：要求从相对数、绝对差额角度分析销售额的变动情况。商品名称计量单位销售量销售价格（元）基期报告期基期报告期甲件4006002520乙斤5006004036丙尺2001805060111%＝120%×92.5%4400元＝8000元＋（－3600元）（二）总量指标变动中的多因素分析

当一个总量指标可以分解为三个或三个以上的因素乘积时，在分析这个总量指标变动程度及其变动的原因时，我们可以用统计指数的多因素分析方法。原材料种类产品名称产品产量单耗原材料价格（元）基期报告期基期报告期基期报告期q0q1m0m1p0p1甲（公斤）乙（米）丙（m3）A（吨）B（件）C（套）500800100060080011000.51.02.00.40.92.010

4

812

410合计———————例：原材料支出总额因素分析表要求从相对数、绝对差额角度分析原材料费用总额的变动情况。＝27760－21700＝

6060（元）

＝23800－21700＝2100（元）

＝22880－23800＝－920（元）

＝27760－22880＝4880（元）×＝127.90%＝109.70%×96.13%×121.30%6060（元）＝2100（元）+（-920）（元）+4880（元）

三、因素分析（二）——平均指标变动中的因素分析

（一）可变构成指数指在统计分组的条件下用来反映总平均指标变动程度的相对数。可变构成指数的分子、分母的差额，反映报告期总平均数比基期增（减）的绝对量。（二）结构影响指数指在统计分组的条件下用来反映由于总体结构的变动使总平均指标变动程度的相对数。结构影响指数的分子、分母的差额，反映由于结构的变动，使总平均指标增（减）的绝对量。（三）固定构成指数指在统计分组的条件下，用来反映由于各组平均数的变动使总平均指标变动程度的相对数。固定构成指数的分子、分母的差额，反映由于各组平均数的变动，使总平均指标增（减）的绝对量。工人类别工人人数（人）平均工资（元）基期报告期基期报告期工人学徒600400630870800400850450合计10001500640618例：某企业有关工人的工资资料

表要求：对总平均工资的变动情况作出分析指数－＝568－640＝－72元－＝618－568＝50（元）

＝＝×96.56%＝88.75%×108.80%－－－+－22（元）＝（－72）（元）+50（元）§5－5几种重要统计指数的编制

一、我国工业产品产量指数的编制

产量总指数＝二、地区物价比较指数的编制在比较两个不同地区的物价水平时，我们可以选择其中一个地区为比较的基准地区，另一个为比较地区，以一定的物量指标为同度量因素进行加权综合比较。三、零售物价指数与居民生活费价格指数的编制

（一）零售物价指数的编制（二）居民生活费价格指数的编制居民消费价格指数的编制1、商品和服务项目的分类：按用途分类分为八大类，每个大类再分中类，中类下再分小类，小类下选择代表品和服务项目2、选择代表品和服务项目国家规定必报商品和服务项目，然后进一步确定代表商品的具体规格、等级、品牌及服务项目的具体等级确定具体规格品的原则：居民消费量大、生产和市场供应比较稳定、价格变动趋势和程度有较强的代表性每年适当调整代表规格品3、价格的采集和平均价格的计算价格的采集：定点、定时、定人调查次数：根据不同商品的价格变动规律确定调查次数平均价格的计算：日