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2020年临沂市初中学业水平考试试题数学第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列温度比-2℃低的是()A.-3℃ B.-1℃ C.1℃ D.3℃2.下列交通标志中,是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.如图,数轴上点对应的数是,将点沿数轴向左移动2个单位至点,则点对应的数是()A. B.-2 C. D.4.根据图中三视图可知该几何体是()A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱5.如图,在中,,,,则()A.40° B.50° C.60°. D.70°6.计算的结果是()A. B. C. D.7.设,则()A. B. C. D.8.一元二次方程的解是()A., B.,C., D.,9.从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队,恰好抽到马鸣和杨豪的概率是()A. B. C. D.10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前.其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与车各多少?设有人,辆车,可列方程组为()A. B.C. D.11.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩,下列说法正确的是()A.甲平均分高,成绩稳定 B.甲平均分高,成绩不稳定C.乙平均分高,成绩稳定 D.乙平均分高,成绩不稳定12.如图,是面积为的内任意一点,的面积为,的面积为,则()A. B.C. D.的大小与点位置有关13.计算的结果为()A. B.C. D.14.如图,在中,为直径,,点为弦的中点,点为上任意一点.则的大小可能是()A.10° B.20° C.30° D.40°第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)15.不等式的解集是_________.16.若,则_________.17.点和点在直线上,则与的大小关系是_________.18.如图,在中,,为边的三等分点,,为与的交点.若,则_________.19.我们知道,两点之间线段最短,因此,连接两点间线段的长度叫做两点间的距离;同理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,因此,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.类似地,连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中,最短线段的长度,叫做点到曲线的距离.依此定义,如图,在平面直角坐标系中,点到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为_________.三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.计算:.21.2020年是脱贫攻坚年.为实现全员脱贫目标,某村贫困户在当地政府支持帮助下,办起了养鸡场.经过一段时间精心饲养,总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随机抽取50只,得到它们质量的统计数据如下:质量/组中值频数/(只)1.061.291.41.6151.88根据以上信息,解答下列问题:(1)表中_________,补全频数分布直方图;(2)这批鸡中质量不小于的大约有多少只?(3)这些贫户的总收入达到54000元,就能实现全员脱贫目标.按15元/的价格售出这批鸡后,该村贫困户能否脱贫?22.如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足,现有一架长的梯子.(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的培(结果保留小数点后一位)?(2)当梯子底端距离墙面时,等于多少度(结果保留小数点后一位)?此时人是否能够安全使用这架梯子?(参考数据:,,,,,.)23.已知盖电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流(单位:)与电阻(单位:)是反比例函数关系.当时,.(1)写出关于的函数解析式;(2)完成下表,并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象:…………(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过,那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?24.已知的半径为,的半径为.以为圆心,以的长为半径画弧,再以线段的中点为圆心,以的长为半径画弧,两弧交于点,连接,,交于点,过点作的平行线交于点.(1)求证:是的切线;(2)若,,,求阴影部分的面积.25.已知抛物线().(1)求这条抛物线的对称轴;(2)若该抛物线的顶点在轴上,求其解析式;(3)设点,在抛物线上,若,
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