回归教材重难点02 力与物体的直线运动-2022年高考政治三轮冲刺过关（解析版）

学科网（北京）股份有限公司

回归教材重难点02力与物体的直线运动

本考点包括运动的概念、匀变速直线运动规律和图像、惯性、相互作用、加速度与力的关系，概念性知识融合在匀变速直线运动规律和动力学综合问题当中，也经常和能量、动量结合进行考查；往往以现代科技、生产生活、教材中的重要模型为素材考查理解能力、模型构建能力、推理论证能力，同时渗透科学态度与责任等核心素养；还涵盖了许多物理方法：整体法和隔离法、临界极值法、控制变量法等。

本考点的备考策略：⑴夯实基础：透彻理解基本概念和基本规律，知道概念形成的过程，知道公式的来龙去脉，总结基本方法，抓住“两个分析”和“一个桥梁”，综合运用牛顿运动定律和运动学公式解决问题。【“两个分析”是指“受力分析”和“运动分析”，“一个桥梁”是指加速度是联系运动和受力的桥梁】⑵在训练中体会“万变不离其宗”的思考方向，体会透过情境看本质的建模过程，充分利用图像、示意图展示过程，注意拆分复杂过程，注重规范思维过程和语言表达，解题过程中注意分类总结，准确把握思考方向。

一、巧解直线运动六法

在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法——一般公式法，解答繁琐且易出错，如果从另外角度入手，能够使问题得到快速、简捷解答.下面便介绍几种处理直线运动的巧法.

⑴、平均速度法

在匀变速直线运动中，物体在时间t内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v0与末速度v的平均值，也等于物体在t时间内中间时刻的瞬时速度，即

eq\x\to(v)

＝

eq\f(x,t)

＝

eq\f(v0＋v,2)

＝v

eq\f(t,2)

.如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷．

⑵、逐差法

匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解．

⑶、比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系求解．

⑷、逆向思维法

把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况．

⑸、相对运动法

以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法．

⑹、图象法

应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．

二、追及与相遇问题

1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．

(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．

(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．

2．能否追上的判断方法

(1)做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0<xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相撞；若vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上．

(2)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇．

三、应用运动图象解题“六看”

x－t图象

v－t图象

轴

横轴为时间t，纵轴为位移x

横轴为时间t，纵轴为速度v

线

倾斜直线表示匀速直线运动

倾斜直线表示匀变速直线运动

斜率

表示速度

表示加速度

面积

无实际意义

图线和时间轴围成的面积表示位移

纵截距

表示初位置

表示初速度

特殊点

拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇

拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等

1．（2021·湖南卷）物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有：

而动量为：

联立可得：

动量关于为幂函数，且，故正确的相轨迹图像为D。

故选D。

2．（2021·浙江卷）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（）

A．小车只受重力、支持力作用

B．木板对小车的作用力方向水平向左

C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力

D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等

【答案】D

【解析】

A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，A错误；

B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向，B错误；

CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误，D正确。

故选D。

3．（2021·浙江卷）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层的减速，速度从减为；打开降落伞后，经过速度进一步减为；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（）

A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用

B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上

C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用

D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力

【答案】B

【解析】

A．打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，选项A错误；

B．打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；

C．打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；

D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力，则与气体的阻力不是平衡力，选项D错误。

故选B。

4．（2021·湖南卷）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（）

A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变

B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动

C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为

D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为

【答案】C

【解析】

A．对动车由牛顿第二定律有

若动车组在匀加速启动，即加速度恒定，但随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；

B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有

故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；

C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶时加速度为零，有

而以额定功率匀速时，有

联立解得

故C正确；

D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，由动能定理可知

可得动车组克服阻力做的功为

故D错误；

故选C。

5．（2021·全国卷）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（）

A．在此过程中F所做的功为

B．在此过中F的冲量大小等于

C．物体与桌面间的动摩擦因数等于

D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

【答案】BC

【解析】

CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知：①

由速度位移公式有：②

外力撤去后，由牛顿第二定律可知：③

由速度位移公式有：④

由①②③④可得，水平恒力：

动摩擦因数：

滑动摩擦力：，可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，

故C正确，D错误；

A．在此过程中，外力F做功为：；故A错误；

B．由平均速度公式可知，外力F作用时间：

在此过程中，F的冲量大小是：；故B正确。

故选BC。

6、（2021·湖南省衡阳市二模）为了研究某品牌玩具车的性能，生产厂家拿两辆完全相同的玩具车做测试：将玩具车甲、乙放在平直的轨道上同时沿同一起始线释放，已知两玩具车的运动方向相同，乙运动5m停下，在该过程中通过计算机描绘了两玩具车速度的平方与位移的关系图像。下列说法正确的是（）

A.两车均做匀变速直线运动，且加速度方向相反

B.两车在时再次并排行驶

C.甲车在时追上乙车

D.乙车停止运动前两车的最大间距为

【答案】AD

【解析】

A．由匀变速直线运动规律有：

整理得：

所以的图像为倾斜的直线，斜率，截距

由图知

，

所以两车均做匀变速直线运动，且加速度方向相反，选项A正确；

B．两车在时速度相同，但并不代表同时到达处，选项B错误；

C．甲车追上乙车有：

代入数值解得：

此时乙的位移：

所以甲车追上乙车时乙车已经停止，则有：

解得：；即甲车在时追上乙车，选项C错误；

D．速度相同时，两车相距最远，故乙车停止运动前两车的最大间距为，选项D正确。

故选AD。

7、（2021·河北省实验中学高三调研）甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，在到的时间内其图像如图所示。在这段时间内下列说法正确的是（）

A.甲、乙两车的平均速度都大于

B.甲的加速度不断增大，速度不断增大

C.甲、乙相对出发点位移都不断增大

D.在到的时间内，甲、乙相对于出发点的位移相同

【答案】C

【解析】

A．连接甲乙0时刻与t时刻对应的图像上的点得到两条直线，由图线可知

A错误；

B．v-t图像的斜率表示加速度，甲图像的斜率不断减小，加速度不断减小，速度不断增大，B错误；

C．随着时间的增加，在t=0到t=t1的时间内，甲、乙相对于出发点的位移相同，离出发点的位移都不断增大，C正确；

D．在t=0到t=t1的时间内，甲围成图像的面积大于乙围成图像的面积，甲的位移大于乙的位移，D错误；

故选C。

8、（2021·广东省普宁二中适应性考试）a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是

A.a、b两物体运动方向相反

B.a物体的加速度小于b物体的加速度

C.t＝1s时两物体的间距等于t＝3s时两物体的间距

D.t＝3s时，a、b两物体相遇

【答案】C

【解析】

由图象可知，ab两物体的速度都为正值，速度方向相同．故A错误．图象的斜率表示加速度，由图可知，a的斜率为，b的斜率为，所以a物体的加速度比b物体的加速度大．故B错误．t=1s时，两物体的间距为△x＝5×1−×0.5×12−2×1−×1×12m=2.25m；t=3s时两物体的位移为△x′＝5×3−×0.5×32−2×3−×1×32m=2.25m，故两者物体间距相等，故C正确，D错误，故选C.

9、（2021·福建省龙岩市三模）1929年5月20日，毛泽东率领红四军来到长汀县濯田镇水口村汀江渡口。在群众的帮助下，红四军乘坐插着红色军旗的木船，顺利渡过汀江。行军三天后，抵达龙岩。为此，毛泽东写下了“红旗跃过汀江，直下龙岩上杭”的豪迈诗篇。关于此次行军说法正确的是（）

A.红旗跃过汀江是以木船为参考系的

B.研究红旗的飘扬时可以将红旗看成质点

C.研究战士从长汀到龙岩的运动轨迹时可以将战土视为质点

D.战士从长汀到龙岩的平均速度大小等于平均速率

【答案】C

【解析】

A．红旗插在木船上，以木船为参考系，红旗静止，红旗跃过汀江，是以江岸为参考系，A错误；

B．研究红旗的飘扬时，红旗的形状不能忽略，不能看做质点，B错误；

C．研究战士从长汀到龙岩的运动轨迹时，战士的大小和形状忽略不计，可以将战士视为质点，C正确；

D．平均速度：

平均速率：

由图可知，路程大于位移，平均速率大于平均速度，D错误；

故选C。

10、（2021·北京市昌平区二模）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律。下列说法正确是（）

A.在0~5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动

B.在5.0~10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动

C.在0~5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0m/s2

D.在5.0~10.0s时间内，乘客感觉较舒适

【答案】C

【解析】

AB．由急动度的的物理意义可知，在0~5.0s时间内，急动度增加，加速度逐渐增加的变快，在5.0~10.0s时间内，急动度不变，则加速度均匀增加，故AB错误；

C．由急动度的的物理意义可知，图像的面积代表加速度的变化量，在0~5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为，故C正确；

D．急动度越小乘客越舒适，在0~5.0s时间内急动度较小，乘客感觉较舒适，故D错误。

故选C。

11、（2021·安徽省芜湖市5月质检）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的