医用传感器第二章动静态特性

第二章传感器的基本特性为了掌握和使用传感器，必须事先充分了解传感器的特性。传感器的特性是指它转换信息的能力和性质。这种能力和性质常是用传感器的输入和输出的对应关系来描述。由于传感器的输入量可分为静态和动态两大类，所以传感器的特性常从静态特性和动态特性两方面来讨论静态特性：人体的各被测信息处于稳定状态时，传感器的输入量在较长时间维持不变或发生极其缓慢的变化，则这时传感器的输出量与输入量之间的关系就是传感器的静态特性。动态特性：当被测输入量是一个随时间变化的动态量时，传感器的输出与输入信号的关系，称为传感器的动态特性。评价一个传感器的优劣，必须从其静态和动态两方面的特性来衡量。§2-1传感器的静态数学模型及基本特性指标描述传感器输入–输出关系的方法：

数学模型基本特性指标静态特性指标动态特性指标静态数学模型动态数学模型被测输入量静态量准静态量动态量静态测量

对缓慢变化的对象进行测量亦属于静态测量。最高、最低温度计

动态测量

地震测量振动波形一、传感器的静态模型1.代数方程x——输入量；y——输出量；a0——零偏；a1——传感器的灵敏度：K、S；a2……an——非线性项待定常数。代数方程特性曲线条件：不考虑传感器滞后、蠕变情况下2.特性曲线1.测量范围和灵敏度与电源电压有关：位移传感器：1V,1mm,100mV灵敏度：100(mV/mm·V)非线性传感器线性传感器=常数测量范围和灵敏度(sensitivity)、线性度(linearity)、迟滞(hysteresis)、重复性、阈值、稳定性(steadiness)、环境特性（漂移）、精度（静态误差）二、传感器的静态特性指标2.线性度（非线性误差）传感器的实际输入-输出曲线（校准曲线）与拟合直线之间的吻合（偏离）程度。△Lmax——校准曲线与拟合直线间的最大差值

yF.S——满量程输出值选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。拟合直线的选定原则：保证尽量小的非线性误差计算与使用方便选定拟合直线的方法：3.迟滞传感器在正、反行程，输入-输出曲线的不重合程度。△Hmax——正反行程输出的最大差值

yF.S——满量程输出量4.重复性传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次测试时，所得特性曲线间一致程度的指标。——置信系数；=2，置信概率为95.4%。——各校准点输出值标准偏差的最大值。贝赛尔公式：5.稳定性6.环境特性7.阈值零点漂移、灵敏度漂移时间漂移（时漂）、温度漂移（温漂）产生可测输出变化量时的最小输入量值长期稳定性有效期外界干扰下，输出量发生与输入量无关的变化。§2-2传感器的动态数学模型及动态特性指标一、动态模型1.微分方程微分方程传递函数条件：线性定常系统一阶环节一阶传感器二阶环节二阶传感器零阶环节零阶传感器比例环节、无惯性环节例2-1分析加速度传感器的动态特性。二阶环节的传感器2.传递函数定义：初始条件为零时，输出量（响应函数）的拉普拉斯变换与输入量（激励函数）拉普拉斯变换之比。拉氏变换：简写为：两边取拉氏变换：输出量拉氏变换输入量拉氏变换传递函数：特点：（1）反映传感器系统本身特性，与x(t)无关。（2）X(s)、Y(s)、H(s)知二求一（3）相同的传递函数可以表征不同物理系统

H(s)X(s)Y(s)（4）通过实验求传递函数（5）多环节串并联的传感器系统

H1(s)X(s)Y(s)

H2(s)

Hn(s)n个环节串联n个环节并联

H1(s)X(s)Y(s)

H2(s)

Hn(s)微分方程是在时间域描述系统动态性能的数学模型，在给定外作用及初始条件下，求解微分方程可以得到系统的输出响应。这种方法比较直观，但是如果系统的结构改变或某个参数变化时，就要重新列写并求解微分方程，不便于对系统的分析和设计。传递函数不仅可以表征系统动态性能，而且可以用来研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响。微分方程和传递函数对比：二、动态特性指标输入标准信号阶跃响应法（时域）阶跃函数正弦函数指数函数冲击函数频率响应法（频域）动态误差输出稳定后与理想输出量的误差输入量跃变，输出量在过渡状态的误差瞬态过程，指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。瞬态过程除提供系统稳定性的信息外，还可以提供响应速度及阻尼情况等信息。稳态过程，指系统在经典输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现方式。它表征系统输出量最终复现输入量的程度，提供系统有关稳态误差的信息，用稳态性能描述。

瞬态过程(响应)与稳态过程(响应)3.传感器的动态响应分析一阶系统微分方程（1）频率响应特性分析时间常数静态灵敏度拉氏变换传递函数(1)瞬态响应

(2)稳态响应频率响应函数幅频特性：相频特性：讨论：越小，频率响应特性越好。时间常数:一阶传感器的时域分析§2-3传感器动态特性举例单位阶跃信号阶跃函数越小，阶跃响应特性越好。（2）阶跃响应特性分析一阶系统微分方程稳态响应暂态响应二阶传感器系统上升时间Tr稳定时间Ts超调量σ峰值时间Tp衰减度稳态误差延迟时间Td2.频率响应输入信号输出信号频率响应特性：输入频率变化、幅值相等的正弦信号，

输出信号幅值与输入频率的关系：幅频特性输出信号相位与输入频率的关系：相频特性相频特性频率响应函数指数形式：幅频特性其中，动态灵敏度、增益对数幅频特性曲线其中，0dB水平线是理想的零阶系统的幅频特性采用对数坐标图的优点（1）可以将幅值的乘除化为加减（2）可以采用简便方法绘制近似的对数幅频曲线；（3）将实验获得