理科数学高考卷第192021三道解答题试卷讲评课

2015年新课标全国卷Ⅰ理科数学

第19、20、21三道解答题

试卷讲评课

说课人：王青琴

说课圆锥曲线与方程①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。④理解数形结合的思想。⑤了解圆锥曲线的简单应用。考纲解读圆锥曲线与方程6．（1）随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性。②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。（2）总体估计①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。统计考纲解读④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。（3）变量的相关性①会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。统计考纲解读7．概率（1）事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。②了解两个互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式。②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。（3）随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。②了解几何概型的意义。概率考纲解读考纲解读概率与统计，圆锥曲线，函数与导数是高考数学试题中必考的题型，题型固定；试题难度按顺序是难度加大的，有区分度，考察不同层次学生的数学素养1统计题，会做两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系，会根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程；2圆锥曲线题，掌握简单圆锥曲线的定义，性质；能用解析的方法来研究直线与圆锥曲线的综合问题；理解数形结合思想，转化思想在解题中的应用。3函数与导数，会运用函数图象理解和研究函数性质，解决方程解的个数与不等式相关问题；能利用导数研究函数的单调性，零点，求极值，恒成立及存在问题下参数取值范围问题等综合性问题的考查。试题分析19本题考查利用散点图判断回归直线方程的方法，求回归直线方程，利用回归直线方程进行分析预测等有关知识。20本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力以及解决探究性问题的能力。21本题函数与导数的交汇，考查导数几何意义，利用导数研究函数的相关性质。学情分析知识层面：高三学生经过系统的学习，已经具备一定的知识储备和知识体系，会一定的知识迁移和综合运用。能力层面：

高三学生可以独立思考，分析试题，具有捕捉有效信息的能力，但由于学生知识掌握的层次不同，使课堂上他们有不同层次的整合知识，联系知识的能力，同时，学生的动手能力不强，计算能力较弱。目标分析（一）知识与技能1、学生要通过读、找、画、听等方法学会从文字中提取有效的信息。2、会用数形结合，转化文字信息为数学语言，进而分析问题。3、能够熟练应用线性回归直线方程的相关公式，导数的相关性质，提高计算能力。（二）过程与方法1、通过小组交流，老师引导，发现试题入手及解决方法；2、加强分析问题的能力，找准导数题的讨论突破口；（三）情感态度与价值观

1、通过试题探究，培养学生仔细观察、认真分析的科学态度；

2通过分组讨论交流，培养学生合作精神以及感受分享与收获的美好重点：1三道习题的分析思路，方法，以及在此过程中应用的相关基础知识迁移；2体会数形结合，转化思想在做题中的应用；3在动手实践运算中达到知识与方法的统一；难点：含参数问题的分类讨论分界学习重点，难点

教法和学法教法：问题式教学法，启发式教学法，探究式教学法学法：自主探究，小组合作交流，动手计算

学习流程19题审题后

第一问：问题一：观察散点图，想想符合线性模拟效果吗?设计意图：学生可以通过熟知的线性模拟入手，快速判断出选择的结果。问题二：再想想幂函数,比照一下散点图正确吗？设计意图：强化特殊幂函数的图象特点答案展示：（Ⅰ）由散点图可知：

19第二问：问题一：回顾所学线性回归直线方程的公式，（提问，教师板演）那么这个是非线性模拟怎么办呢？设计意图：启发引导学生在本提建立非线性模拟与线性模拟的关系。问题二：利用换元法，转化为了线性模型建立了关系后，仔细审题,观察表中数据信息，大家又会发现什么呢？设计意图：引导学生读题审题，强化题目自身提供的信息，，换元法的应用选择正确的，强调信息来源于试题本身。问题三：大家已经熟悉了题干数据信息，公式信息，思考一下本题的计算量大么？设计意图：

打消了大多学生初见试题时，对回归直线公式记忆和计算的害怕。让学生体会题目越长，其实信息量越多，要静下心来读题，审题。问题四：找到了y与w的关系，本题结束了吗？设计意图：做题要瞻前顾后，还要换元为y与x的关系19答案展示：（Ⅱ）19第三问问题一：回归方程的作用是什么？与实际生活又有什么联系呢？设计意图：建立学生将数学应用于生活的意识，学以致用。问题二：有哪位学生来展示一下自己的过程？设计意图：鼓励学生参与动手演算，乐于分享，参与课堂。19答案展示：反思本题：1.本题简单之处：表中有相关数据，直接代入数据，利用回归直线的方法，就可以分析预测。本题重在回归方程的公式应用及分析预测的思想。2.注重做题的规范性，条理性,要有答或下结论。20题审题后

第一问问题一：导数的几何意义什么？那么求切线方程需要那些量?设计意图：唤起学生的知识迁移，内容考察源于课本的概念定义，最终要回归于课本。问题二：求切线的一般步骤是？设计意图：长时间的学习，学生对求切线方程不陌生，有一定的模式，方法，强化学生答题的规范化。20答案展示：20第二问：问题一：点P在哪？如果存在可以怎么“设”呢？设计意图：引导学生提取试题有效信息，只需设入一个变量在y轴上设P（0，m）问题二：由假设，本题引入了一个参数m，思考为了要找到P，只要求出m，怎样求出m？设计意图：让学生思绪连贯，从题目中找寻信息角关系的使用。（为求m，引出等量关系式做铺垫。)问题三：角的相等，我们可以想到直线的倾斜角，那么观察一下直线OM于ON的倾斜角之间有什么关系呢？有倾斜角关系又可以联系到斜率间有什么关系呢？设计意图：问题环环相扣，引到学生找到问题突破口，发现含m的等量关系式。20答案展示：（Ⅱ）存在点P在y轴上设P（0，m）

若则联立和代入①式，则当，则图1反思本题：第一问：先求出M，N两点坐标，利用导数的几何意义，求出切线方程第二问：假设存在P,应用角相等的关系，利用直线与抛物线相交关系，进行运算21审题后

第一问问题：读完了题，大家能从x轴为切线，得到切线的什么量呢？设计意图：启发学生联系切线的切点，斜率。21答案展示（Ⅰ）设切点

则第二问问题二：本题由h（x）的定义式，理解两个函数的中最小函数，f（x）的图象不确定的原因是？设计意图：使学生关注参数a作用，唤起学生对参数a的分类讨论想法。问题三：函数零点的定义是什么？设计意图：回归课本，提