2022-2023学年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

2.

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

9.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.

17.

18.

19.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

20.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)28.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

29.

30.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

参考答案

1.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

2.D

3.A此题暂无解析

4.C

5.D

6.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

7.A

8.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

9.A

10.B

11.A

12.B

13.2/3

14.B

15.C

16.C解析：

17.A解析：

18.A解析：

19.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

20.A

21.D

22.B

23.A

24.A

25.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.B

28.C

29.B

30.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

31.C

32.

33.

34.

35.1

36.C37.-e

38.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

39.40.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

41.2

42.

43.

44.1

45.

46.D

47.

48.C49.利用反常积分计算，再确定a值。50.0

51.ln|x+cosx|+C

52.

53.0.35

54.0

55.

56.1

57.

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

9