电压表和电流表

第四节电压表和电流表本节概要（一）、电表的改装（二）、对电表进行校对（三）、电表的使用和读数（一）、电表的改装常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的电路符号：G一、电流计(检流计、表头)电表设I为通入动圈中的电流强度，N为动圈的匝数，S为动圈的截面积，B为气隙中的磁感应强度，则动圈所受的电磁力矩为式中D是游丝的弹性恢复系数，它的大小与游丝材料的性质和尺寸有关。当磁力矩与弹性恢复力矩达到平衡时，即Ma=Mm

，可得若线圈偏转的角度为α，则游丝产生的恢复力矩为Ma，它与偏转角度成正比，故这里系数k的大小仅与电表的结构有关。故上式表明在电表结构确定的情况下，线圈的偏转角度α与线圈通过的电流强度成正比。由此可见，磁电系仪表的标度尺的刻度是均匀的。系数k在数值上等于线圈中通以单位电流所引起的偏转角度值，故称k为电表的灵敏度。①θ∝I：在表头刻度盘上标出电流值就可以测量电流了，刻度均匀。②表头线圈有电阻，欧姆定律适用，I∝U，则U∝θ：如果在刻度盘上直接标出电压值就可以测量电压了，刻度均匀。1、电流表G的工作原理2、灵敏电表的参数1.满偏电流电流表指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫满偏电流．2.电流表的内阻

表头G的电阻Rg叫做电流表的内阻。用Rg表示表头线圈的电阻一般为几百到几千欧．说明：

如果电流超过满偏电流，不但指针指不出示数，表头还可能被烧毁．3.满偏电压——表头G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫做满偏电压，Ug=Ig·Rg01.00.5mA0.050.0250Ig=1mA，Rg=50ΩV表头有内阻，当有电流通过时意味着两接线柱之间有一定的电压，因此小量程电流表也是一个小量程电压表串联一个电阻，分担一部分电压分压电阻二、电流表G改为电压表V1、原理：2、分压电阻的计算分压电阻电压表内阻n：扩量程的倍数

练习1.若电流表的内阻Rg=30Ω满偏电流Ig=1mA怎样把它改装成量程为U=3V的电压表？改装后的电压表内阻多大？解：Ug=IgRg=0.03Vn=U/Ug=100∴R=(n-1)Rg=2970ΩR内=Rg+R=3kΩ01.00.5mAV3.00.61.21.82.4表盘刻度0练习2.如甲、乙图示是一个双量程电压表，Ig=1mA，Rg=100Ω，计算R1和R2的阻值。双量程电压表的改装解：甲图Ug=IgRg=0.1V，n1=30n2=150R1=（n1-1）Rg=2900ΩR2=（n2-1）Rg=14900ΩGR2R1－15V3V甲

3V15V－R2R1G乙乙图同样求出R1R1=（n1-1）Rg=2900ΩRg+R1+R2=15÷0.001=15KΩR2=14900Ω-2900Ω=12KΩ并联一个电阻，分担一部分电流三、电流表G改为电流表A1、原理：分流电阻2、分流电阻的计算分流电阻电流表内阻

练习1.若电流表的内阻Rg=30Ω满偏电流Ig=1mA怎样把它改装成量程为0.6A的电流表？改装后的电流表内阻为多少？解：R=IgRg／(I-Ig)=0.050Ω或R=Rg／(n-1)=0.050ΩR内=RgR/(Rg+R)=0.050Ω01.00.5mAA0.60.120.240.360.48表盘刻度0练习2.如图示是一个双量程电流表，Ig=0.5mA，Rg=200Ω，计算R1和R2的阻值。GR2R1－10mA1mA解：（R1+R2）(I1-Ig)=IgRg①R1+R2=IgRg／(I1-Ig)=100÷0.5=200ΩIg（Rg+R2）=(I2-Ig)R1②（Rg+R2）=(I2-Ig)R1

／Ig=19R1∴R1=20ΩR2=180Ω双量程电流表的改装——正负接线柱若电流从左侧流入，指针向右偏，如何标注正负接线柱+——+——若电流从右侧流入，指针向右偏，如何标注正负接线柱++++（二）对改装的电表进行校对

（1）对电压表校对

（2）对电流表校对

mA电路图实物图改装和校对实验录像对改装的电流表校对GA改装表标准表记录数据将改装的电表与标准电表对比，从0到满量程范围内同时测量并记录改装表与标准表的测量值，计算标称误差。校准曲线

校准曲线定义：表示被测“量”的实际值与计量器具的示值之间的关系(或特性)曲线。本实验中，校准曲线的水平轴为改装表读数（或理论值），纵轴为修正值，即标准表读数与改装表读数之差即ΔI=I真-I测。那么，被测“量”的实际值=改装表读数+修正值，即I真=I测+ΔI，得到校准后的值。校准曲线

电表等级用坐标纸作图！电表等级根据我国国标(GB)规定，电表的等级分为以下7级：0.1

0.2

0.5

1.0

1.5

2.5

5.0如0.5%<E<=1.0%那么改装表的等级为1.0

改装得到的电流表等级为1.0级例：电流表等级的确定0.08×100%10E==0.8%∆I=I标准表-I改装表%

改装电流表的校准曲线I改装表/mA

如果用A表示电表的量程，用K表示电表的等级，那么当电表的指针指示某测量值时，该测量值的最大绝对误差ΔN=A

K%绝对误差和相对误差当指针指示5mA和10mA时的最大百分误差为例:如量程15mA，等级为1.0级的毫安表，那么当电表的指

针指示某一测量值时，该测量值的最大绝对误差为

ΔN=151.0%=0.15mA※指针偏转角越大，相对误差越小，所以要求指针最好2/3偏以上（三）电表的使用及读数了解表盘上符号：

⊥：标度尺位置垂直

：标度尺位置水平

—：直流

~：交流

∩

：磁电式

0.5：准确度等级为0.5级

·使用前：（1）不超过量程，指针尽可能多地偏转（2）电流“+”进“-”（3）电流表串联，电压表并联使用时：若指针不指零，对电表进行机械调零使用后：将导线从电表上拆除电流表和电压表的读数方法：

目前中学实验室学生用电流表和电压表多数为磁电式电表，标为2.5级，即满刻度的百分比误差为2.5％，可按下面的方法读数：

量程为0.6A的电流表，满刻度绝对误差最大为±0.015A，最小分格为0.02A，指针偏转不够一个分格的部分用半格估读法，读数为两位小数。如图，电流表读数为0.15A.00.20.4A0.6量程为3A的电流表，满刻度绝对误差最大为±0.075A，最小分格为0.1A，指针偏转不够一个分格的部分用1/10格估读法，读数为两位小数。如图，电流表读数为0.74A.012A3量程为3V的电压表，满刻度绝对误差最大为±0.075V，最小分格为0.1V，指针偏转不够一个分格的部分用1/10格估读法，读数为两位小数。如图，电压表读数为2.38V.012V3量程为15V的电压表，满刻度绝对误差最大为±0.375V，最小分格为0.5V，指针偏转不够一个分格的部分用1/5格估读法，读数为一位小数。如图，电压表读数为11.7V.0510V15一句话总结最小分度为“1”的，估读到下一位最小分度为“2”、“5”的，估读到本位末尾数可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任何一个对电压表电流表的深入理解：

练习1.若电流表的内阻Rg=30Ω满偏电流Ig=1mA怎样把它改装成量程为U=3V的电压表？改装后的电压表内阻多大？解：Ug=IgRg=0.03V

n=U/Ug=100∴R=(n-1)Rg=2970ΩR内=Rg+R=3kΩ3kΩ理想情况下，认为内阻无穷大，相当于断路

练习1.若电流表的内阻Rg=30Ω满偏电流Ig=1mA怎样把它改装成量程为0.6A的电流表？改装后的电流表内阻为多少？解：R=IgRg／(I-Ig)=0.050Ω或R=Rg／(n-1)=0.050ΩR内=RgR/(Rg+R)=0.050Ω0.050Ω理想情况下，认为内阻无穷小，相当于导线对电压表电流表的深入理解：①电表是会“说话”的电阻，有“自报电流或自报电压”的功能。电流表的示数是流过自身的电流，和谁串联又等于谁的电流，电压表的示数是自身两端的电压，和谁并联又等于谁的电压。②当电表内阻已知时，电表功能可以互换。如当电流表内阻已知时，可以根据电流表读数乘以其内阻得到电流表两端的电压，此时电流表可当电压表使用；同理，当电压表内阻已知时，电压表可当电流表使用。三．半偏法测量电流表的内阻1.原理半偏法测电流表内阻的原理是欧姆定律和并联电路的电流分配关系，因电流表可以读出自身的电流，故在其电流减半时，必有另一支路分掉另一半的电流，在总电流近似不变的条件下，该支路的电阻（电阻箱读出）等于电流表的电阻．2.电路3.步骤1.先闭合S1，调节R1使电流表指针满偏.2.再闭合S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表指针半偏，记下R2的值.3.若R1＞100R2

，有Rg=R2S1S2R1R2．．．．．．G4.误差分析在用半偏法测电流表的内阻的实验中，当闭合开关S2时，调节R2使电流表半偏，即通过电流表的电流为Ig/2，此时干路总电流因回路中总电阻变小而变大，即比Ig稍大，这样通过R2的电流将大于Ig/2，因此电流表内阻的测量值小于真实值．5.半偏法测电压表的内阻R测>R真1.把电阻箱R0的阻值调到0，把滑动变阻器的触头P滑到a端．3.保持滑动变阻器触头位置不变，调节R0使电压表指针半偏，记下R0的值.4.若R<<RV

，有Rg=R02.闭合开关S，调节R使电压表指针满偏.VRabSR0P．．．半偏法测电压表的内阻半偏法测电流表的内阻电路实验条件实验步骤1.把滑动变阻器的触头P滑到a端．把电阻箱R0的阻值调到01.把滑动变阻器R1的电阻调到最大，把电阻箱R2的阻值调到02.闭合开关S，调节R使电压表指针满偏.2.先闭合S1，调节R1使电流表指针满偏.3.再闭合S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表指针半偏，记下R2的值,则Rg=R2.3.保持滑动变阻器触头位置不变，调节R0使电压表指针半偏，记下R0的值,则RV=R0.S1S2R1R2．．．．．．GVRabSR0P．．．原理Pa间的总电压基本不变并联分流干路中的电流基本不变串联分压误差分析并联分流满偏时Pa之间电阻半偏时Pa之间电阻串联分压S1S2R1R2．．．．．．GVRabSR0P．．．误差分析拓展G．．G．．．．VARg测量值小于真实值R串大于标准值R并小于标准值改装成电压表读数小于真实值改装成电流表读数小于真实值改进：在R串上并联一个大电阻改进：在R并上串联一个小电阻RV大于标准值RA小于标准值通过表头的电流偏小把电流表改装成伏特表把电流表改装成安培表半偏法测量电流表的内阻方法：1.按图接线，图中R1R2为电阻箱，电源为蓄电池，内阻可以不计。2.先合下S1，调节R1使电流表指针满偏.3.再合下S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表指针半偏，记下R2的值.4.若R1＞100R2，有Rg=R2思考：R1能否用阻值很大的滑动变阻器代替？真实值

R测量＜R真实的推导：半偏法测量电压表电阻返回方法：1.按图接线，图中R0为电阻箱.2.先合下S1，调节R0=0，再调节R使电压表指针满偏.3.保持变阻器电阻R不变，调节R0使电压表指针半偏，记下R0的值.4.若R0＞＞R，有RV=R0一般情况R测量＞

R真实甲图中的电压表的电压U1、乙图中的电压表的电压U2比较法测电压表电阻返回例一：待测电流表量程Ig＝1mA，内阻Rg约为200Ω，实验室中可提供的器材有：电阻箱R’(0～999.9Ω)；滑动变阻器R1（0～1000Ω）；滑动变阻器R2（0～5000Ω）；滑动变阻器R3（0～10000Ω）电源E（4V）；电键K；导线若干.①设计并画出测电流表内阻的电路，标器材代号.②真实值Rg与测量值R′之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即(Rg-R′)/Rg.试导出它与电源电动势E、电流表量程Ig及电流表内阻Rg的关系式.③若Ig＝1mA，真实值Rg约200Ω，要使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少伏?(2)(Rg-R′)/Rg=IgRg/E(3)4.0V(2)(Rg-R’)/Rg=IgRg/E的推导：由以上三式联立得：再代回到1式得：例二、将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表G改装成电压表并进行校对。(1)利用如图所示的电路测量电流表G的内阻（图中电源的电动势E=4V）；先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到满刻度的2/3，读出此时R′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值R2=Ω。100电流表读数读数的基本原则1、凡最小分度值是一个单位的，有效数字的末位都在精度的下一位，即需要估读。2、凡最小分度值是2或5个单位的，有效数字的末位就是精度的同一位（含估读数）。若用0~3安量程，其精度为0.1A，图示值为1.32A.读数的基本原则1、凡最小分度值是一个单位的，有效数字的末位都在精度的下一位，即需要估读。2、凡最小分度值是2或5个单位的，有效数字的末位就是精度的同一位（含估读数）。若用0~0.6安量程，其精度为0.02安，说明测量时只能准确到0.02安，不可能准确到0.01安，因此误差出现在安培的百分位（0.01安），读数只能读到安培的百分位，图示值为0.26安，若小于半小格则舍去，若大于半小格，则算一格。安培表读数练习1

示数为：2.22A示数为：0.44A安培表读数练习2

示数为：2.00A示数为：0.40A电压表读数0.90V伏特表读数练习14.5V伏特表读数练习2电流表、电压表的读数电流表、电压表的读数（A）10分度仪表读数（B）2分度仪表读数（C）5分度仪表读数(1)量程为3V和3A的电压表和电流表，其最小分度为0.1V和0.1A,读数要估读到最小分度的十分之一，估读值为0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08、0.09，末尾数可能为，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。(2)量程为15V的电压表，其最小分度为0.5V,如果估读到最小分度的十分之一，估读值为0.05、0.010、0.015、0.020、0.025、0.030、0.035、0.040、0.045，误差有绝大部分与最小分度同位，所以读数要估读到最小分度。因此最后读数如果以伏特为单位，小数点后面只有一位，尾数可能为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。(3)量程为0.6A的电流表，其最小分度为0.02A,如果估读到最小分度的十分之一，估读值为0.002、0.004、0.006、0.008、0.01、0.012、0.014、0.016、0.018，误差有半数与最小分度同位，所以读数要估读到最小分度的，即不足半格的略去，超过半格的要按半格读出，因此最后读数如果以安培为单位，小数点后面有两位，尾数可能为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。电流表量程一般有两种——0.1~0.6A，0~3A；电压表量程一般有两种——0~3V，0~15V。如图所示：（A）10分度仪表读数电压表、电流表若用0~3V、0~3A量程，其最小刻度（精确度）分别为0.1V、0.1A，为10分度仪表读数，读数规则较为简单，只需在精确度后加一估读数即可。即把精确的每一小格在目测分成10份，这不是精确值而是估读的，看大约所在的位置练习如图所示，电压表读数为1.88V，电流表读数为0.83A。若指针恰好指在2上，则读数为2.00V（或A）。红颜色位是估读位（B）2分度仪表读数电压表若用0~15V量程，则其最小刻度为0.5V，为2分度仪表读数，所读数值小数点后只能有一位小数，也必须有一位小数。将精确的每一小格在分成5份，估计在在哪一份如图所示，若指针指在整刻度线上，如指在10上应