2022-2023学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.

6.A.1/2B.1C.3/2D.27.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

8.

9.

10.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

11.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.217.A.

B.

C.

D.

18.

19.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.422.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

23.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

43.

44.45.46.47.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

58.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

102.

103.104.

105.(本题满分10分)

106.计算107.

108.设y=exlnx，求y'。

109.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

5.D

6.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

7.B

解得a＝50，b＝20。

8.C

9.D

10.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

11.A

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.B

14.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

15.D解析：

16.B

17.A

18.D

19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

20.D解析：

21.D

22.C

23.B用二元函数求偏导公式计算即可．

24.A

25.B

26.B

27.A

28.C

29.B

30.D

31.1/2ln|x|+C

32.

33.B

34.1

35.C

36.37.1

38.39.2sin1

40.a≠b

41.

42.1

43.1/4

44.

45.

所以k=2．

46.

47.

48.

49.D

50.π/2

51.π/3π/3解析：

52.ln|x+cosx|+C

53.

54.(0+∞)

55.56.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

57.0．558.应填4/x3.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，