2022-2023学年广东省肇庆市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省肇庆市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

16.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

18.A.0B.1/3C.1/2D.3

19.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

20.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.1B.0C.-1D.不存在30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

40.41.42.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．43.44.45.46.47.48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

六、单选题(0题)111.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.D解析：

5.B

6.6/x

7.C

8.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

9.A由全微分存在定理知，应选择A。

10.A解析：

11.

12.C

13.B

14.C解析：

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.CC项不成立，其余各项均成立.

17.A

18.B

19.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

20.C

21.2xcosy

22.B

23.A

24.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.B

27.B

28.A

29.D

30.D

31.32.1/2

33.

34.（-22）

35.22解析：

36.

37.

38.

39.(2-2)

40.

41.42.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.2sinl

50.

解析：51.252.sin1

53.C54.2/3

55.

56.

57.2ln2-ln358.1

59.xsinx2

60.e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是