2022-2023学年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.【】

A.1B.0C.2D.1/2

7.

8.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

19.

20.

21.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

22.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5028.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

第

17

题

50.

51.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

52.

53.54.55.

56.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

57.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

75.

76.

77.

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

102.

103.104.

105.

106.

107.计算∫arcsinxdx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

参考答案

1.B

2.

3.D

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.

10.A

11.C

12.C

13.A此题暂无解析

14.π/4

15.A

16.A

17.A

18.B

19.D

20.C

21.C

22.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

23.D

24.A

25.A

26.B

27.B

28.C

29.D

30.B

31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)32.2/3

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

用凑微分法积分可得答案．

42.

43.044.-esinxcosxsiny45.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

46.π/2

47.4/17

48.1/2

49.

50.(-∞0)(-∞,0)解析：

51.

52.

53.54.

55.

56.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

57.

58.

59.A60.e2

61.

62.63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8为极大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可