2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

9.

A.-1B.-1/2C.0D.1

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.215.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

20.

21.

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.

24.

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

28.

29.

30.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限二、填空题(30题)31.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.________.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

107.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

108.

109.计算

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.D

6.B

7.A

8.B

9.A此题暂无解析

10.C

11.C

12.C

13.B

14.C

15.B

16.A

17.D

18.

19.D

20.D

21.A

22.D

23.B

24.D

25.B

26.B

27.C

28.B

29.C

30.D

31.5

32.

33.

34.

35.1

36.

37.

38.

39.2本题考查了定积分的知识点。

40.

41.e-6

42.0

43.44.1/2

45.

46.1/447.ln(lnx)+C

48.

49.

50.

51.exln(1+ex)+C

52.

53.B

54.

所以k=2．55.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

56.

57.1/21/2解析：

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在