2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

2.

3.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

7.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

13.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

17.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

18.A.A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

22.

23.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

24.

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.函数y=lnx/x，则y"_________。

35.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

36.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

37.

38.

39.

40.41.________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

第

17

题

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

2.B

3.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

4.A

5.C

6.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

7.A

8.B

9.C

10.C

11.D

12.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

13.B

14.D

15.C

16.A

17.D

18.B

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.A

21.D

22.B

23.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

24.B

25.D解析：

26.D

27.C

28.C

29.D

30.A

31.A

32.

33.D

34.35.因为y’=a(ex+xex)，所以

36.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

37.

38.C

39.

40.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

41.

42.

43.00

44.

解析：

45.C

46.047.0

48.

49.

50.

51.

52.π/3π/3解析：

53.

用凑微分法积分可得答案．

54.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

55.56.1

57.3

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.69.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.101.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互