2022-2023学年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

3.

4.A.A.0B.e-1

C.1D.e

5.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

9.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

18.

19.

20.

21.

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

A.0

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

55.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数z=x2+y2+2y的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。103.104.

105.

106.

107.

108.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.D

2.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

3.C

4.B

5.A

6.D

7.A

8.D

9.D

10.B

11.D解析：

12.A

13.C解析：

14.C解析：

15.C

16.D

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.B

19.B

20.C

21.C

22.D

23.C此题暂无解析

24.C

25.B

26.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

27.C解析：

28.A

29.D

30.C31.k<0

32.xsinx2

33.D

34.k＜0

35.π2π2

36.2

37.2

38.(1-1)(1,-1)解析：

39.

40.

41.

42.143.044.

45.C

46.

47.

48.

49.e-6

50.51.一52.(-∞,+∞)

53.-1-1解析：

54.(1-1)55.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

56.B

57.

58.

解析：

59.1

60.1/π

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。