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文档简介
2022-2023学年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
2.
3.
A.-2B.-1/2C.1/2D.2
4.若f(u)可导,且y=f(ex),则dy=【】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
5.下列极限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
6.曲线y=x4-3在点(1,-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
7.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.
10.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8,超过60年的概率为0.6,该建筑物经历了50年后,它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4011.下列广义积分收敛的是()。A.
B.
C.
D.
12.从10名理事中选出3名常务理事,共有可能的人选()。A.120组B.240组C.600组D.720组13.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定14.A.A.
B.
C.
D.
15.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.
20.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
21.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定22.()。A.0B.1C.2D.3
23.
24.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
25.
26.
27.
28.
29.A.A.0
B.
C.
D.
30.()。A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.36.37.38.
39.
40.
41.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
42.
43.
44.
45.∫sinxcos2xdx=_________。
46.
47.
48.
49.50.51.
52.
53.
54.
55.
56.57.58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.设函数y=x4sinx,求dy.
89.
90.设函数y=x3cosx,求dy四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.当x<0时,证明:ex>1+x。
103.
104.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积
A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。
105.求由曲线y=2x-x2,x-y=0所围成的平面图形的面积A,并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
106.
107.
108.
109.
110.某射手击中10环的概率为0.26,击中9环的概率为0.32,击中8环的概率为0.36,求在一次射击中不低于8环的概率。
六、单选题(0题)111.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
2.A解析:
3.A此题暂无解析
4.B因为y=f(ex),所以,y’=f’(ex)exdx
5.B
6.B
7.C
8.A
9.D
10.A设A={该建筑物使用寿命超过50年},B={该建筑物使用寿命超过60年},由题意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率为:
11.B
12.A
13.D
14.B
15.B解析:
16.B
17.A
18.A
19.C
20.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A,也可以直接求微分得到dy.
21.D
22.C
23.B
24.A
25.C解析:
26.A
27.D
28.-8
29.D
30.C
31.
32.33.应填-2sin2x.用复合函数求导公式计算即可.
34.C
35.
36.37.应填6.
38.
39.
40.
41.(1,1)y’=3x2-6x+2,y’=6x-6,令y’=0,得x=1.则当:x>1时,y’>0;当x<1时,y’<0.又因x=1时y=1,故点(1,1)是拐点(因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数,故没有其他形式的拐点).
42.π/2
43.
44.-4
45.
46.
47.
48.49.应填π/4.
用不定积分的性质求解.
50.(31)(3,1)
51.
52.>1
53.54.-2利用重要极限Ⅱ的结构式:
55.56.(1,+∞).因为y’=x-l>0时,x>1.
57.58.ln(lnx)+C
59.-1-1解析:
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
89.90.因为y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x<0时F'(x)<0F(x)单调下降所以当x<0时F(x)>F(0)=0
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